浙江大学试验报告：一阶RC电路的瞬态响应过程试验研究

1、三墩职业技术学院实验报告:课程名称：电子电路设计实验 指导老师:_成绩：;实验名称：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究实验类型：探究类同组学生姓名：_:一、实验目的二、实验任务与要求; 三、实验方案设计与实验参数计算（3.1总体设计、3.2各功能电路设计与计算、3.3完整的:实验电路）i四、主要仪器设备五、实验步骤与过程；六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理:八、讨论、心得一、实验目的:1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。:2、研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。:3、学习用示波器观察分析RC电路的响应。4、从响应曲线中求RC电路的时间常数

2、。二、实验理论基础装 1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程）订 零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为 线零，输入为零所引起的电路响应。（实际上是电容器C的初始电压经电阻R放电过程。）图1I； 在图1中，先让开关K合于位置a，使电容C的初始电压值u,0） = U0，再将开关K转到位置b。电容器开始放电，放电方程是u + RCduc = 0(t 0)c dt可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：tu (t) = u (0 )e一 rc = U ex(t 0)i (t) = - uc(-)e R = - Uo- e-t(t 0)C C -0CR

3、R式中T =RC为时间常数，其物理意义uC(t)是衰减到1/e (36.8%) u/0)所需要的时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。T越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，T越小， 过渡过程的时间越短。时间常数可以通过相应的衰减曲线来反 u C (t)应，如 图2。由于经过5T时间后，已经衰减到初态的1%以下，可以认为经过5T时间， 电容已经放电完毕。图9.8.2山零输入响应加线测量时间常数图 22、一阶RC电路的零状态响应(充电过程)所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶 RC电路在阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻R向C充电

4、 的过程。在图1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0时，将开 关K转到位置a。du .电容器开始充电，充电方程为uc+ RRCK = U( 0)初始值(0)=0可以得出电压和电流随时间变化的规律：uC (t) =-i-1 - e RC)=US(t0)(t0)式中T =RC为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的63.2%处所需要的时间。同样可以从响应曲线中求出T，如图3。SOm 地一:图 33 .方波响应:当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可*;以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃+；输入，其响应

5、就是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uc（0）时，+:把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。装当方波的1 / 2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程订的其中一小部分。线 由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察:和作定量分析。三、实验仪器设备实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供12V电压）01 曲工工O.OIrF测试信号产生部分实验测试部分四、实验任务与步骤.用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路 的时间常数。2更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测

6、量的时间常数。3.理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。五、实验操作要点1、明确实验目的、实验要求与实验原理。2、根据示波器的显示，描绘出各种RC电路的响应波形，加以比较。3、进行测量误差分析。六、实验数据记录表1、不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间电路状态接入电路R/Q接入电容C/pF波形图周期内电路响 应幅度4U/v响应时间t/ms零输入 响应（放 电）430010 x10310.960.220*MB* r I*4M 1430022 x1044.600.524零状态 响应（充 电）75010 x 1044J Tr11.280.384910010 X 104 !I一 :铲阻

7、15.040.544七、实验结果与处理上述四组实验中，两组在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应时t=5T来得到T ；两组在一个周期内未响应完全，可根据A u = U （1- e -;）来s得到T。理论计算T =RC。表2、最终数据处理结果电路状态接入电路 R/Q接入电容 C/pF理论计算T 2 s实际测量T 2 S误差零输入 响应（放 电）430010X1034344.02.33%430022 x 104946962.81.78%零状态 响应（充 电）75010X1047576.82.40%910010 X104910918.80.97%可以看到，最终测量计算出的时间常数T，基本符合理论

8、计算结果。八、讨论、心得（1）实验心得:本次实验测量了在接入不同电阻电容情况下的RC电路时间常数，分析了瞬： 态过程中电路响应，也练习了示波器的操作。在实验中，需要注意如何判断电路； 以达到完全响应，也就是用示波器的刻度线与曲线水平部分重合，找到曲线与直 :线的切点，该点表示RC电路刚达到完全响应。测量出起始到完全响应的时间即； 可计算时间常数。（2）误差分析:本实验主要误差来自于读数的误差。因为示波器的图像有一定宽度，实际； 上是很难准确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误:差。另外，直流稳压源所提供的电压不一定始终保持12V，仪器误差也会影响最:终的计算结果。（3）思

9、考题1、什么是零输入响应，零状态响应？答：零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应。（即电 路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应）（放电过程）零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。（充电过程）2、在用示波器观察RC电路响应时如何才能使示波器的扫描与电路激励同步？ 答：将触头与测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上的TIME/DIV旋钮，使得 示波器上的图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描与激励同步。3、什么是时间常数？它在电路中起什么作用？答：时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。在RC电路零输入响应中，电容电压Uc总是由初始值吠（0）按指数衰减到零，则电容电压 Uc从Uc（0）衰减到1/eUc（