八年级下册平行四边形和数据的分析知识点总结

1、平行四边形一平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2平行四边形的性质：角：平行四边形的邻角互补，对角相等；边：平行四边形两组对边分别平行且相等；对角线：平行四边形的对角线互相平分；DCOAB3平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；二、特殊的平行四边形（一）矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2、矩形的性质具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四个角都是直角；对角线相等。3、矩形的判定：DC四边

2、形ABCD是矩形.（1）平行四边形一个直角（2）三个角都是直角（3）对角线相等的平行四边形ADOBC（二）菱形AB1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。DAOCB（2）四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形.3、菱形的判定方法：（1）平行四边形一组邻边等（3）对角线互相垂直的平行四边形（三）正方形1、定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形2、正方形的性质：边：四条边都相等；角：四角都是直角；对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。四边形A

3、BCD是正方形3、正方形的判定方法：（1）平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角DC（3）矩形一组邻边等AB(四）三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.ADEBC，DE=BC如图:DE是ABC的中位线12（五）几种特殊四边形的面积问题设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则SDB=abEC矩形设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的=bc长分别为b,c，则S菱形12设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形a2；若正方形的对角线的长为b，2b则S正方形12xxxxwxwxwwwwnn其中，w、w、w分别是x，x，x的权.数据的分析1.

4、平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n个数据x，x，x，则它们的算术平均数为12nx12n.n（2）加权平均数：若在一组数字中，x的权为w，x的权为w，x的权为w，那么1122nnx1122nn叫做x，x，x的加权平均数。12n12n12n12n。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4

5、.平均数中位数众数的区别与联系相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点：平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。6.方差：设有n个数据x，x，x，各数据与它们的平均数的差的平方分别是12n(x(xx)2，x)2，(xx)2，我们用它们的平均数，即用12n1S2(xx)2(xx)2(xx)212n来衡