2022年浙教版九年级数学中考一轮复习圆综合复习训练题（Word版含答案）

1、2022年春浙教版九年级数学中考一轮复习圆综合复习训练题（附答案）1如图，CB为O的切线，点B为切点，CO的延长线交O于点A，若A25，则C的度数是（）A25B30C35D402如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若ADB70，则ABC的度数是（）A20B70C30D903如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（）A70B55C45D354如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若O的半径是13，BD24，则sinACD的值是（）ABCD5如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D

2、，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD6如图，点A，B，C在O上，A60，C70，OB9，则的长为 7如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F若OD2，则BC 8如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则的长为 9如图，正六边形ABCDEF内接于O，边长AB2，则扇形AOB的面积为 10如图，A，B，C，D是O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，AOC100，OCD35，那么OED 11如图，在ABC中，BAC45，以AB为直径的O交AC，BC于点E，

3、D，连接DE，F是CD上一点，满足CEFCDE（1）求证：EF是O的切线（2）过点D作DGAB于点G，AG8，BG2，求AC的长12如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上的一点，且BEBF，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BF2，DH，求O的半径13如图，在ABCD中，AD2AB，以点A为圆心、AB的长为半径的A恰好经过BC的中点E，连接DE，AE，BD，AE与BD交于点F（1）求证：DE与A相切（2）若AB6，求BF的长14如图，ABC内接于O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交O于点E，EFAB交AG

4、于点F（1）求证：EF与O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面积15如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB上，以AD为直径的O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且，连接GO并延长交O于点F，连接BF（1）求证：AOAGBF是O的切线（2）若BD6，求图形中阴影部分的面积16如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE（1）求证：DF是O的切线（2）若D是AC的中点，A30，BC4，求DF的长17如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为点E，以AE为直径的O与边CD

5、相切于点F，连接BF交O于点G，连接EG（1）求证：CDAD+CE（2）若AD4CE，求tanEGF的值18如图，在ABC中，ACB90，CACB，点O在ABC的内部，O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作GDEC（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由（2）若点B是的中点，O的半径为2，求的长19如图，M，N是以AB为直径的O上的点，且，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，MFBD于点F（1）求证：MF是O的切线；（2）若CN3，BN4，求CM的长20如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取

6、一点E，连接EF，使ECEF（1）求证：EF是O的切线；（2）若cosCAD，AF6，MD2，求FC的长21如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使EACEDA（1）求证：AC是O的切线；（2）若CEAE2，求阴影部分的面积22如图1，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P且APCBCP（1）求证：BAC2ACD；（2）过图1中的点D作DEAC，垂足为E（如图2），当BC6，AE2时，求O的半径23如图，AB是O的直径，BC是O的弦，直线MN与O相切于点C，过点B作BDMN于点D（1）求证：A

7、BCCBD；（2）若BC4，CD4，则O的半径是 24如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，O是DEF的外接圆，连接DP（1）求证：DP是O的切线；（2）若tanPDC，正方形ABCD的边长为4，求O的半径和线段OP的长参考答案1解：如图：连接OB，A25，COB2A22550，BC与O相切于点B，OBC90，C90BOC905040故选：D2解：连接AC，如图，BC是O的直径，BAC90，ACBADB70，ABC907020故选：A3解：连接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），A

8、BOOAB（180AOB）55故选：B4解：AB是直径，ADB90，O的半径是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinB，ACDB，sinACDsinB，故选：D5设：圆的半径为R，连接PB，则sinABP，CAAB，即AC是圆的切线，则PADPBA，则PDAPsinxx2，则yPAPDx2+x，图象为开口向下的抛物线，故选：C6解：连接OA，OAOC，OACC70，OABOACBAC706010，OAOB，OBAOAB10，AOB1801010160，则的长8，故答案为：87解：ODAC，ADDC，BOCO，AB2OD224，BC是O的直径，BAC90，OEBC，BOECOE90

9、，BAECAEBAC9045，EABD，ABDADB45，ADAB4，DCAD4，AC8，BC4故答案为：48解：由圆周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的长2，故答案为：29解：正六边形ABCDEF内接于O，AOB60，OAOB，AOB是等边三角形，OAOBAB2，扇形AOB的面积，故答案为：10解：连接OB，AOBBOC50，BDCBOC25，OEDECD+CDB，ECD35，OED60，故答案为6011（1）证明：如图，连接OE，四边形ABDE是O的内接四边形，A+EDB180，CDE+EDB180，ACDE，CEFCDE，ACEF，EFAB，FEOAOE，AOEO，

10、BAC45，OAEOEA45，OEFAOE180454590，OEEF，OE为O的半径，EF是O的切线；（2）解：如图，连接OD，过点C作CMAB于点M，DGAB，DGO90，ABAG+BG8+210，ODOB5，OGOBBG523，在RtDGO中，DG4，在BDG和BCM中BGDBMC90，tanB2，CM2BM，AMC90，BAC45，AMCM2BM，ABAM+BM10，AMCM，在RtAMC中，AMC90，AC12（1）证明：如图1，连接DF，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS），DFADEC，AD是O

11、的直径，DFA90，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；（2）解：如图2，连接AH，AD是O的直径，AHDDFA90，DFB90，ADAB，DH，DB2DH2，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD5O的半径为13（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ECEB，BC2BE2CE，AD2AB，ABBE，ABBEAE，ABE是等边三角形，ABEAEB60，ABCD，C180ABE120，CDAB，ABBECE，CDCE，CED（180C）3

12、0，AED180AEBCED90，DEAE，AE是A的半径，DE与A相切（2）如图，作BMAE于MAEB是等边三角形，AEAB6，ADBC，ADFEBF，2，AF2EF，AFAE4，BMAE，BABE，AMMEAE3，FM1，BM3，在RtBFM中，BF214（1）证明：如图1，连接OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC是O的直径，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF与O相切；（2）解：如图2，连接OE，过点O作OHAC于点H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四边形OEFH是矩形，在RtOHC

13、中，OC4，OAACOC4，AOC是等边三角形，AOC60，S扇形OAC15解：（1）证明：如图1，连接OE，O与BC相切于点E，OEB90，ACB90，ACBOEB，ACOE，GOEAGO，AOGGOE，AOGAGO，AOAG；由知，AOAG，AOOG，AOOGAG，AOG是等边三角形，AGOAOGA60，BOFAOG60，由知，GOEAOG60，EOB180AOGGOE180606060，FOBEOB，OFOE，OBOB，OFBOEB（SAS），OFBOEB90，OFBF，OF是O的半径，BF是O的切线；（2）如图2，连接GE，A60，ABC90A30，OB2OE，设O的半径为r，OBOD

14、+BD，6+r2r，r6，AGOA6，AB2r+BD18，ACAB9，CGACAG3，由（1）知，EOB60，OGOE，OGE是等边三角形，GEOE6，根据勾股定理得，CE3，S阴影S梯形GCEOS扇形OGE（6+3）16解：（1）连接BD，ACB90，点B，D在O上，BD是O的直径，BCEBDE，FDEDCE，BCE+DCEACB90，BDE+FDE90，即BDF90，DFBD，又BD是O的直径，DF是O的切线（2）如图，ACB90，A30，BC4，AB2BC248，4，点D是AC的中点，BD是O的直径，DEB90，DEA180DEB90，在RtBCD中，2，在RtBED中，BE5，FDED

15、CE，DCEDBE，FDEDBE，DEFBED90，FDEDBE，即，17（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBC，ADOA，AO是O的半径，AD是O的切线，又DF是O的切线，ADDF，同理可得CECF，CDDF+CF，CDAD+CE（2）解：连接OD，AF相交于点M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBCAD4CE，设CEt，则AD4t，BE3t，ABCD5t，在RtABE中，AE4t，OAOE2t，DA，DF是O的两条切线，ODAODF，DADF，ODAODF，AFOD，在RtOAD中，tanODA，OADAMD90，EAFODA，EGFEAF，ODAEGF，ta

16、nEGF18解：（1）DE是O的切线；理由：连接OD，ACB90，CACB，ABC45，COD2ABC90，四边形GDEC是平行四边形，DECG，EDO+COD180，EDO90，ODDE，DE是O的切线；（2）连接OB，点B是的中点，BOCBOD，BOC+BOD+COD360，COBBOD135，的长19证明：（1）连接OM，OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切线；（2）如图，连接AN，ON，ANBN4AB是直径，ANB90，ONABAB4AOBOON2OC1AC2+1，BC21ANMB，ANCMBCAC

17、NMCBACBCCMCN73CMCM20（1）证明：连接OF，四边形ABCD是矩形，ADC90，CAD+DCA90，ECEF，DCAEFC，OAOF，CADOFA，EFC+OFA90，EFO90，EFOF，OF是半径，EF是O的切线；（2）连接MF，AM是直径，AFM90，在RtAFM中，cosCAD，AF6，AM10，MD2，AD8，在RtADC中，cosCAD，AC，FC621（1）证明：连接OA，过O作OFAE于F，AFO90，EAO+AOF90，OAOE，EOFAOFAOE，EDAAOE，EDAAOF，EACEDA，EACAOF，EAO+EAC90，EAC+EAOCAO，CAO90，O

18、AAC，AC是O的切线；（2）解：CEAE2，CEAC，EAC+CAEO，AEO2EAC，OAOE，AEOEAO，EAO2EAC，EAO+EAC90，EAC30，EAO60，OAE是等边三角形，OAAE，EOA60，OA2，S扇形AOE2，在RtOAF中，OFOAsinEAO23，SAOEAEOF33，阴影部分的面积2322（1）证明：作DFBC于F，连接DB，AP是O的切线，PAC90，即P+ACP90，AC是O的直径，ADC90，即PCA+DAC90，PDACDBC，APCBCP，DBCDCB，DBDC，DFBC，DF是BC的垂直平分线，DF经过点O，ODOC，ODCOCD，BDC2ODC，BACBDC2ODC2OCD；（2）解：DF经过点O，DFBC，FCBC3，在DEC和CFD中，DECCFD（AAS）DEFC3，ADC90，DEAC，DE2AEEC，则EC，AC2+，O的半径为23（1）证明：连接OC，MN为O的切线，OCMN，BDMN，OCBD，CBDBCO又OCOB，BCOABC，CBDABC；（2）解：连接AC，在RtBCD中，BC4，