结构力学课件：第7-8讲_静定影响线

1、第5章 影响线及其应用5-1 移动荷载及影响线概述5-2 静力法作静定梁的影响线5-3 间接荷载作用下静定梁的影响线5-4 静力法作静定桁架的影响线5-5 机动法作静定梁的影响线5-6 静力法和机动法作其他结构影响线5-7 影响线的应用5-8 简支梁包络图和绝对最大弯矩概念5-1 移动荷载及影响线概述 1.移动荷载和最不利位置研究：单位移动荷载作用下内力的变化规律内力影响线FP1FP2荷载种类繁多，需找出共性问题。移动荷载移动荷载特点：内力随荷载位置改变， 存在最不利荷载位置 (图5-2).使内力达到最大值的荷载位置2. 内力（反力）影响线1) 影响线竖标含义 影响线量纲：反力影响系数3. 影

2、响线的作用求移动荷载在任一位置的量值求最不利荷载位置及最不利值FP1FP25-2 静力法作静定梁的影响线FRB影响线1. 支座反力影响线影响线的作法静力法静力平衡机动法虚功原理FRA影响线5-2-1 简支梁影响线FQC影响线2. 剪力影响线MC影响线3. 弯矩影响线5-2-2 伸臂梁影响线1) 跨内截面内力跨内段图线同简支梁 伸臂段图形由跨内段直接延伸 2) 伸臂段截面内力伸臂段图线同悬臂梁； 其余段为零 FQC影响线FRA影响线MD影响线？FQD影响线5-2-3 多跨静定梁影响线1) 基本部分量值基本部分的图线同单跨梁； 附属部分的图形为单条直线。2) 附属部分量值基本部分的竖标为零； 附属

3、部分的图形同单跨梁。例：图5-8，P.1345-3 间接荷载下静定梁的影响线主梁横梁纵梁AB1. 支座反力影响线同直接作用2. 结点处内力影响线 (如MC )同直接作用3. 节间内力影响线 (如MD )MC影响线MD影响线MD影响线FP=1在结点上，竖标与直接作用相同；FP=1在结点间，与相邻结点竖标成线性关系MD影响线FQCE影响线5-4 静力法作静定桁架影响线荷载作用方式： FP=1通过纵、横梁传至结点。FP=1FP=11. 支座反力影响线同相应简支梁一致2. 内力影响线截面法结点法力矩方程投影方程截面法FP=1在截面所在节间以左，取截面以右分析FP=1在截面所在节间以右，取截面以左分析F

4、P=1在截面所在节间上，相邻结点竖标连直线 1) 上弦杆FNCD影响线2) 下弦杆FNbc影响线FNCD影响线讨论：上、下弦杆影响线特点？MC0影响线4d/3FNbc影响线3) 斜/竖腹杆FybC影响线FNcC影响线影响线特点？FNdD影响线 结点法FNdD影响线如何用联合法作影响线？例5-2，P.140-141下次课堂讨论：影响线上任一点的横坐标和纵坐标各代表什么？与内力图有何区别？影响线有何作用？试分别举例说明。静力法求内力影响线方程与固定荷载下求内力有何异同？什么情况下影响线方程必须分段列出？分别以梁和桁架为例说明。剪力影响线在该剪力所在截面处是否一定有突变？突变处两侧的竖标各代表社么意

5、义？两侧线段有什么相互关系？作图示伸臂梁支座B左右截面的剪力影响线。绘出荷载分别在上下弦移动时桁架杆件1、2的影响线轮廓，并说明其主要区别。桁架内力影响线有的由两段直线，有的由三段直线组成，如何区分或判别？3dd12FP=15-5 机动法作静定梁的影响线1. 基本原理虚功原理 解除约束，代之量值Z；竖向位移图线 位移图线向上，影响线为正2) 虚设位移：Z (沿Z正向) P；3) 列虚功方程： ZZ+FPP=0FRB影响线1) 解约束，代以Z； 2) 作机构运动； 3) 定竖标。 简支梁MC、FQC 影响线MC影响线FQC影响线2. 作影响线的步骤3. 多跨静定梁影响线的机动作法 例5-3，P.

6、143 基本部分的内力基本部分的图线同单跨梁；附属部分的图线为单根直线。2) 附属部分的内力基本部分的竖标为零；附属部分的图线同单跨梁。总结：4. 间接(结点)荷载下影响线的机动作法荷载间接作用（MC影响线）荷载直接作用（MC影响线）影响线单位荷载作用处的位移图线5-6 静力法和机动法作其他结构影响线5-6-1 联合法作影响线例5-5，P.145机动法确定影响线形状；静力法求控制点竖标。5-6-2 三铰拱的影响线竖向反力同相应简支梁；水平推力形状为三角形，竖标与MC0差f倍；内力影响线可用叠加法作出。5-7 影响线的应用5-7-1 利用影响线求量值1) 一组集中荷载 2) 均布荷载 Z=qA0

7、3) 一般分布荷载积分法FQC影响线5-7-2 可动均布荷载最不利位置1) 单个集中荷载2) 一组集中荷载（行列荷载）布满同号区域 (P.149图5-25)置影响线顶点至少一个荷载位于影响线顶点先求临界位置Z影响线FP5-7-3 移动集中荷载最不利位置1) 临界位置：使Z达到极值的荷载位置。3. 临界位置判别 (多边形影响线)2) 临界位置判别法Z影响线使Z极大荷载左移， 荷载右移， 临界位置判别式荷载左右移时, 变号使Z极小荷载左移， 荷载右移， xZOZ 0Z 0非极值Z 0极大值Z 0Z 0非极值至少一个荷载处影响线顶点 必要条件确定最不利位置的步骤：P.151例5-7，P.151-152可先直观判断，排除较小的情况。Z影响线4. 三角形影响线时的临界位置临界位置判别式:Z影响线顶点荷载归于哪一侧，则该侧平均集度较大。例5-8，P.153-1545-8 简支梁包络图和绝对最大弯矩概念某量值包络图连接各截面最大和最小量值的图形；绝对最大弯矩弯矩包络图中的最大值。 （各截面最大弯矩中的最大值）简支梁包络图作法：例5-9 (P.155) 。简支梁绝对最大弯矩的另一求法：P.157-158自学、了解下次课堂讨论：习题5-3；机动法作影响线有哪些优势？更适用于哪些结构？对一些较复杂的结构能否将其与