1421平方差公式课件

1、 15.2.1 平方差公式沁园中学数学组平方差公式两数和与这两数差的积,a2b2(a+b)(ab)=等于这两数的平方差.想一想 公式中的a,b可以表示什么？公式中a,b可以表示数，单项式，多项式甚至更复杂的代数式。 例题1： 1. (3x + 2)(3x 2 )=(3x)2 - (2)2= 9x2- 4 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2. (b+2a)(2a-b) 3 .(-x+2y)(-x-2y)例1、运用平方差公式计算（口答）:Follow me!练习2、下面各式的计算对不对?如果不对,错在哪里,应怎样改正? 明察秋毫算一算，比一比，看谁算得又快又准计算下列各题（x

2、2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz） 偏向虎山行以下两题能不能使用平方差公式进行计算:看看今天学的怎么样?随堂练习1、 (56x)(56x) 2、(x2y)(x2y)3、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2（5）(3b+2

3、a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 例2 计算：（1）10298（2）（y2）(y2) (y1)(y5)解：（1） 10298=（100+2）（100-2） =100-2 =10000-4 =9996（2）（y2）(y2) (y1)(y5) =y2 (y4y5) =y4y4y5 =4y1(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y x)( x 3y）深化练习(3)(-5x-3y)(-5x+3y)例题精讲二例2.利用平方差公式计算: 10397 59.860.2 利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 1、参照平

4、方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2、判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y) (3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y) 逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计 算？怎样应用公式

5、计算？解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c23.将下列各式变形为可利用平方差公式 计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+