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1、13.3.2 等边三角形（2）人教版八年级（上）数学 如图，已知ABC是等边三角形，AD是它的高，请完成下面的推理.证明：ABC是等边三角形（已知）ABACBC（等边三角形定义）又AD是ABC的高（已知）BAD （ ）， BD BC（ ）BD AB（ ）一、复习引入DABC30三线合一1/2三线合一1/2等量代换 如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起. 你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？二、猜想与论证ABCD30BC1/2AB二、猜想与论证 猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.如图，已知ABD是等边三角形，AC是

2、它的高. 求证：BC1/2AB.CABD证明：ABD是等边三角形 ABADBD 又AC是ABD的高 BC1/2BD，BAC30 BD1/2AB二、猜想与论证 猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.含30的直角三角形的性质在RtABC中A30，B90BC1/2AC（或AC2BC）几何语言ABC30 练习1：如图，在RtABC中，A90，B30，且斜边BC4. （1）求AC的长度； （2）求AB的取值范围.三、课堂思考ABC 练习1：如图，在RtABC中，A90，B30，且斜边BC4. （1）求AC的长度；三、课堂思考ABC解：在RtABC中 A90，B30

3、 AC1/2BC 又BC4 AC1/242 练习1：如图，在RtABC中，A90，B30，且斜边BC4. （2）求AB的取值范围.三、课堂思考ABC解：BCACABBCAC 又BC4，AC2 42AB42 即 2AB6例5：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB7.4 m，A30，立柱BC、DE要多长？四、例题精讲ABCDE例5：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB7.4 m，A30，立柱BC、DE要多长？四、例题精讲ABCDE解：BCAC，DEAC ACBAED90 又A30 BC1/2AB，DE1/2AD D是AB的中点 AD1/2AB DE1/4AB 又AB7.4 m BC1/27.43.7（m）， DE1/47.41.85（m）五、课后提升 练习3：如图，在ABC

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