2022年重庆市中考数学模拟试题（5）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年重庆市中考数学模拟试题（5）一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1（4分）若0a1，则a，a2从小到大排列正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa2【答案】A【解析】0a1，设a，2，a2，2，a2a故选：A2（4分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B3（4分）若xmx2n+1x，则m与n的关系是（）Am2n+1Bm

2、2n1Cm2n2Dm2n2【答案】C【解析】xmx2n+1x，m2n11，则m2n2故选：C4（4分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【答案】D【解析】A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确故选：D5（4分）如果m1，那么

3、m的取值范围是（）A0m1B1m2C2m3D3m4【答案】C【解析】34，即，m的取值范围是2m3故选：C6（4分）若2xy1，则3+4x2y的值是（）A5B5C1D1【答案】C【解析】因为3+4x2y3+2（2xy），当2xy1时，原式3+2（1）1故选：C7（4分）使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x2【答案】D【解析】根据题意得，（x1）（x2）0，解得x1且x2故选：D8（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与DAF的面积之比为（）A9：16B3：4C9：4D3：2【答案】B【解析】四

4、边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，DE：EC3：1，DE：ABDE：DC3：4，DEAB，DEFBAF，DEF的面积与DAF的面积之比EF：AF3：4故选：B9（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，以C为圆心，CD长为半径画弧交CB的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（）A13B13+24C1324D5+24【答案】C【解析】在矩形ABCD中，AB6，BC4，AC90，CDAB6，ADBC4，图中阴影部分的面积S扇形FCD（S矩形ABCDS扇形DAE）（64）1324，故选：C10（4分）下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成

5、的摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签按此规律摆图案（n）需要牙签的根数是（）A7n+8B7n+4C7n+1D7n1【答案】C【解析】图案需牙签：8根；图案需牙签：8+715根；图案需牙签：8+7+722根；图案n需牙签：8+7（n1）7n+1根，故选：C11（4分）如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25，DE平行于地面BC，若DE2米，BC10米，山坡CD的坡度i1：0.75，坡长CD5米，则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47 ）A11.1米B11.8米C12.0米D12.6米【答案

6、】D【解析】如图，过点E、F分别作AB的垂线，垂足分别为G、H，得矩形EFHG，GHEF1.5，HFGEGD+DEGD+2，过点D作BC延长线的垂线，垂足为M，得矩形DMBG，CD的坡度i1：0.754：3，CD5，DM4，CM3，DGBMBC+CM10+313，BGDM4，HFDG+215，在RtAFH中，AFH25，AHFHtan25150.477.05，ABAH+HG+GB7.05+1.5+412.6（米）答：铁塔AB的高度约是12.6米故选：D12（4分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A28B4C4D2【答案】B【解析】不

7、等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a2a+2，解得：a2，分式方程去分母得：ax+53x+15，即（a+3）x10，由分式方程有正整数解，得到x，即a+31，2，5，10，解得：a2，1，2，7，x5，即5a1综上，满足条件a的为2，2，之积为，4，故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分）我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为_km2【答案】3.5106【解析】将3500000用科学记数法表示为：3.510614（4分）规定是一种新运算规则：aba2b2，例如：232232495，则51（2）_【答案】16【解析】根据题中的新定义得

8、：原式5（14）5（3）2591615（4分）如图，已知在O中，半径OA，弦AB2，BAD18，OD与AB交于点C，则ACO_度【答案】81【解析】OA，OB，AB2，OA2+OB2AB2，OAOB，AOB是等腰直角三角形，AOB90，OBA45，BAD18，BOD36，ACOOBA+BOD45+3681，16（4分）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图这6次成绩的中位数是_【答案】9.75【解析】由6次成绩的折线统计图可知：这6次成绩从小到大排列为：9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，所以这6次成绩的中位数是：9.7517

9、（4分）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：乙先到达科技馆；乙的速度是甲速度的2.5倍；b480；a24其中正确的是_（填序号）【答案】【解析】由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720980（m/分），当第15分钟时，乙运动1596（分钟），运动距离为：15801200（m），乙的运动速度为：12006200（m/分），200802.5，（故正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故正确）；此时乙运

10、动19910（分钟），运动总距离为：102002000（m），甲运动时间为：20008025（分钟），故a的值为25，（故错误）；甲19分钟运动距离为：19801520（m），b20001520480，（故正确）故正确的有：18（4分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的是_【答案】【解析】正确因为ABADAF，AGAG，BAFG90，ABGAFG；正确因为：EFDECD2，设BGFGx，则CG6x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6x）

11、2+42（x+2）2，解得x3所以BG363GC；正确因为CGBGGF，所以FGC是等腰三角形，GFCGCF又AGBAGF，AGB+AGF180FGCGFC+GCF，AGBAGFGFCGCF，AGCF；错误过F作FHDC，BCDH，FHGC，EFHEGC，EFDE2，GF3，EG5，EFHEGC，相似比为：，SFGCSGCESFEC344（ 3）3故答案为：三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19（8分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为_度；（2）问题迁移

12、：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系【答案】见解析【解析】（1）解：过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE180，C+CPE180，PAB130，PCD120，APE50，CPE60，APCAPE+CPE110（2）APC+，理由：如图2，过P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，APE，CPE，APCAPE+CPE+；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，

13、CPA；如图所示，当P在DB延长线上时，CPA20（8分）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A类非常了解；B类比较了解；C般了解；D类不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生（2）补全条形统计图（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为_（4）已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，试求恰好抽到一男一女的概率【答案】见解析【解析】（1）本次共调查的学生数为：2040%50（名），故答案为：50；（2）C类学生人数为：501520510（名），补全条形

14、统计图如下：（3）D类所对应扇形的圆心角为：36036，故答案为：36；（4）画树状图如图：共有20个等可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有12个，恰好抽到一男一女的概率为四解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21（10分）计算：（1）（xy）2x（y2x）（2）（x+1）【答案】见解析【解析】（1）（xy）2x（y2x）x22xy+y2xy+2x23x23xy+y2；（2）（x+1）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymx+5（m0）的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M（1）求一次函数和反比例函数的

15、表达式（2）求OAM的面积S（3）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小并求出此时点P的坐标【答案】见解析【解析】（1）将B（4，1）代入y得：k4y将B（4，1）代入ymx+5得：14m+5，m1yx+5（2）在y中，令x1，解得y4A（1，4）S142（3）作点A关于y轴的对称点N，则N（1，4）连接BN交y轴于点P，点P即为所求设直线BN的关系式为ykx+b，由，得，yx+点P的坐标为（0，）23（10分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍（1）求A社区居民人口至少有多

16、少万人？（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值【答案】见解析【解析】（1）设A社区居民人口有x万人，则B社区有（7.5x）万人，依题意得：7.5x2x，解得x2.5即A社区居民人口至少有2.5万人；（2）依题意得：1.2（1+m%）2+1（1+m%）（1+2m%）7.576%设m%a，方程可化为：1.2（1+a）2+（1

17、+a）（1+2a）5.7化简得：32a2+54a350解得a0.5或a（舍）m50答：m的值为5024（10分）已知ABC中，ACB90，AC2BC（1）如图，若ABBD，ABBD，求证：CDAB；（2）如图，若ABAD，ABAD，BC1，求CD的长；（3）如图，若ADBD，ADBD，AB2，求CD的长【答案】见解析【解析】（1）证明：如图中，作DMAC于M，DNCB于N，连接ADABD90，ACBDNC90，ABC+DBN90，CAB+ABC90，CABDBN，在ACB和BND中，ACBBND，BCDN，DMCMCNDNC90，四边形MCND是矩形，MCDNBC，AC2BC，AMCMBC，D

18、MAC，DADC，ABD90，ABDB，ADAB，CDAB（2）如图中，作DMCA于M，DABDMAACB90，MAD+CAB90，CAB+ABC90，MADABC，在MAD和CBA中，MADCBA，AMBC1，DMAC2BC2，在RTCMD中，CMAC+AM3，MD1，CD（3）如图中，作DNAC于N，DMCB于M在RTABC中，AC2BC，AB2，设BCa，则AC2a，a2+4a220a0，a2，BC2，AC4，NCMDNCDMC90，四边形NCMD是矩形，MDNADB90，ADNBDM，在ADN和BDM中，ADNBDM，DMDN，四边形NCMD是正方形，CNCMDMDN，设CNCMDMD

19、Nx，ACANBC+BM，4x2+x，x1，CMDM3，在RTCDM中，CD3五解答题（共2小题，满分22分）25（10分）有一堆黑、白围棋子，如果从中每次取出3枚黑子和2枚白子，当黑子被取完或剩下1枚或2枚时，那么还剩35枚白子；如果每次取出5枚黑子和7枚白子，当白子被取完或剩下不足7枚时，那么还剩下35枚黑子，则这堆棋子中，原有黑子、白子各几枚？【答案】见解析【解析】设第一次取x次，则白子有（2x+35）枚，黑子有3x或（3x+1）或（3x+2）枚；设第二次取y次，则黑子有（5y+35）枚，则有7y2x+357y+7，当5y+353x时，有，解得，y15x无满足条件的整数解；当5y+353x+1时，有，解得，y14或15，x无满足条件的整数解；当5y+353x+2时，有，解得，y14或15，其中y15满足条件，代入得x36因此黑子有5y+35110（枚），白子有2x+35107（枚）26（12分）已知，抛物线ya