2020-2021学年浙江省杭州十三中教育集团七年级(下)期中数学试卷(Word版 含解析)_第1页
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1、2020-2021 学年浙江省杭州十三中教育集团七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列计算中正确的是()A(a6)2a8Ba2a3a5Ca2+a4a6D(a)4a4 2如图,下列判断错误的是()1 和2 是同旁内角C5 和6 是同旁内角3 和4 是内错角D5 和8 是同位角下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Cx2+xx2(1+)Dx29(x+3)(x3)Am (a+b)ma+mbBx2+2x+1x(x+2)+1若(3x+2)(3x+a)的化简结果中不含 x 的一次项,则常数 a 的值为()A2B1C0D2 5如图,在下列给出的条件中,不能判定ABDF

2、的是()A1ABA+2180 C14DA3 6若 x2+2(m1)x+16 是完全平方式,则 m 的值为()ABCDA8B3 或 5C3D5 7若 3x2,9y7,则 32yx 的值为()如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置若AED50,则EFC 等于()A65B110C115D130如图,直线ABCD,直线AB,EG 交于点 F,直线CD,PM 交于点 N,FGH90,CNP30,EFA,GHM,HMN,则下列结论正确的是()10已知关于x,y 的方程组,则下列结论中正确的是:当 a0 时方程组的解是方程 x+y1 的解;当 xy 时,a ;当 xy1

3、,则 a 的值为 3 或3;不论A+B+120C+60D+60a 取什么实数 3xy 的值始终不变()ABCD二、填空题(每小题 4 分、共 24 分)11用科学记数法表示 0.00008512因式分解:x26x;(3mn)23m+n13如图,已知 ab,150,2115,则315若关于 x,y 的二元一次方程组的解是,关于 a,b 的二元一次方程组14若 2ba2,a+2b5则 a24b2的解是1221将两张边长分别为6 和 5 的正方形纸片按图 1 和 2 的两种方式放置在长方形 ABCD 内, 长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1 中的阴影面积为S ,图

4、2 中的阴影面积为 S ,当 ADAB4 时,S S 的值是三、解答题(共 66 分)(1)+(2013)0( )2计算:(2)a(3ab)3a4ba2b(1)(2)解方程组:19先化简,再求值:(m4n)24n(3n2m)3(2n+3m)(3m+2n),其中 13m28n26020在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上(正方形网格的交点称为格点)现将ABC 平移,使点 C 平移到点 D,点E,F 分别是 A,B 的对应点(1)在图 1 中请画出平移后的DEF,此时,DEF 的面积为(2)如图2,格点P 是 AB 的中点,此时SBCP,

5、请在图2 的网格中画出满足SBCQ的所有格点三角形(除点 P 以外)21如图,ACEF,1+3180判定FAB 与4 的大小关系,并说明理由;若 AC 平分FAB,EFBE 于点 E,472,求BCD 的度数杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道,枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷对1000 斤的枇杷进行打包方式优惠出售打包方式及售价如下:圆篮每篮4 斤,售价 100 元;方篮每篮 9 斤,售价 180 元,用这两种打包方式恰好能全部装完这1000 斤枇杷当销售 a 篮圆篮和 a 篮方篮共收入 8400 元时,求 a 的值若1000 斤枇杷全部售完,销售总收入恰好为21760 元,

6、请问圆篮共包装了多少篮, 方篮共包装了多少篮?若枇杷大户留下 b(b0)篮圆篮送人,其余的枇杷全部售出,总收入仍为 21760元,求 b 的所有可能值如图 1 是一个长为 4a,宽为 b 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后用四块小长方形拼成如图 2 的正方形( 1 ) 由图 2可以直接写出( a+b ) 2 , ( a b ) 2 , ab之间的一个等量关系是根据(1)中的结论,解决下列问题:3x+4y10,xy2,求 3x4y 的值;两个正方形 ABCD,AEFG 如图 3 摆放,边长分别为 x,y若 x2+y234,BE2,求图中阴影部分面积和参考答案一、选择题(每小题

7、 3 分,共 30 分) 1下列计算中正确的是()A(a6)2a8Ba2a3a5Ca2+a4a6D(a)4a4解:A、(a6)2a12,故本选项不合题意;B、a2a3a5,故本选项符合题意;C、a2 与 a4 不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; D、(a)4a4,故本选项不合题意;故选:B如图,下列判断错误的是()1 和2 是同旁内角C5 和6 是同旁内角3 和4 是内错角D5 和8 是同位角解:1 与2 是直线 AC,直线DE,被直线AD 所截的同旁内角,因此选项A 不符合题意;3 与4 是直线 BD,直线 AE,被直线 DE 所截的内错角,因此选项 B 不符合题意;5 与6 既不

8、是同位角,也不是内错角、同旁内角,因此选项C 符合题意;5 与8 是直线 AB,直线 CE,被直线 DE 所截的同位角,因此选项 D 不符合题意; 故选:C下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Cx2+xx2(1+)Dx29(x+3)(x3)Am (a+b)ma+mbBx2+2x+1x(x+2)+1解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项不符合题意; C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项不符合题意; D、把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项符合题意;故选:D若(3x+2)(3x+a)的化简结果中不含

9、x 的一次项,则常数 a 的值为()A2B1C0D2解:(3x+2)(3x+a)9x2+3ax+6x+2a9x2+(3a+6)x+2a,不含 x 的一次项,3a+60,a2 故选:A如图,在下列给出的条件中,不能判定ABDF 的是()A1ABA+2180 C14DA3解:由图可得,当1A 时,DEAC,不能得到 ABDF,故选项 A 符合题意; 当A+2180时,ABDF,故选项 B 不符合题意;当14 时,ABDF,故选项 C 不符合题意; 当A3 时,ABDF,故选项 D 不符合题意; 故选:A若 x2+2(m1)x+16 是完全平方式,则 m 的值为( )A8B3 或 5C3D5解:x2

10、+2(m1)x+16 是完全平方式,而 1642,m14 或 m14,m5 或3 故选:BABCD7若 3x2,9y7,则 32yx 的值为()32yx32y3x解:3x2,9y32y7,故选:D如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置若AED50,则EFC 等于()A65B110C115D130解:AED50,DED180AED18050130,长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置,DEF DED 13065DEFDEF,DECF,EFC180DEF115 故选:C如图,直线ABCD,直线AB,EG 交于点 F,直线CD,PM 交

11、于点 N,FGH90,CNP30,EFA,GHM,HMN,则下列结论正确的是()A+B+120C+60D+60 解:延长 HG 交直线 AB 于点 K,延长 PM 交直线 AB 于点 SABCD,KSMCNP30EFAKFG,KGF180FGH90,SMH180HMN180,SKHKFG+KGF+90,SKH+GHM+SMH+KSM360,GHM36090180+30,+60, 故选:C10已知关于x,y 的方程组,则下列结论中正确的是:当 a0 时方程组的解是方程 x+y1 的解;当 xy 时,a ;当 xy1,则 a 的值为 3 或3;不论a 取什么实数 3xy 的值始终不变()解:,AB

12、CD据题意得:3x3a6,解得:xa2,把 xa2 代入方程 x+y1+4a 得:y3a+3, 当 a0 时,x2,y3,当 xy 时,a23a+3,即 a ,故正确;把 x2,y3 代入 x+y1 得:左边2+31,右边1,是方程的解,故正确;当 xy1 时,(a2)3a+31,即 a1,故错误3xy3a63a39,无论a 为什么实数,3xy 的值始终不变为9,故正确正确的结论是:, 故选:B二、填空题(每小题 4 分、共 24 分)11用科学记数法表示 0.000085 8.5105解:0.000085 用科学记数法可以表示为 8.5105 故答案为:8.510512因式分解:x26x x

13、(x6) ;(3mn)23m+n (3mn)(3mn1) 解:x26xx(x6);(3mn)23m+n(3mn)2(3mn)(3mn)(3mn1)故答案为:x(x6),(3mn)(3mn1)13如图,已知 ab,150,2115,则3 65 解:如图:ab,150,4150,2115,23+4,3241155065 故答案为:6514若 2ba2,a+2b5则 a24b2 10 解:2ba2,a2b2,a24b2(a+2b)(a2b)521015若关于 x,y 的二元一次方程组的解是,关于 a,b 的二元一次方程组的解是解:关于 x,y 的二元一次方程组的解是,故答案为:10m,2m711,n

14、 ,2n41,关于 a,b 的二元一次方程组是,4nb1, b1,b2,2(2a+b)112,2a+b6,a2关于 a,b 的二元一次方程组的解为:,故答案为:将两张边长分别为6 和 5 的正方形纸片按图 1 和 2 的两种方式放置在长方形 ABCD 内, 长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1 中的阴影面积为S1,图 2 中的阴影面积为 S2,当 ADAB4 时,S2S1 的值是 20解:设 ABCDx,ADBCy,则 S16(AB6)+(CD5)(BC6)6(x6)+(x5)(y6), S26(BC6)+(BC5)(CD6)6(y6)+(y5)(x6),S2S

15、16(y6)+(y5)(x6)6(x6)(x5)(y6)6y36+xy6y5x+306x+36xy+6x+5y305y5x5(yx),ADAB4,yx4,原式5420, 故答案为:20三、解答题(共 66 分)(1)+(2013)0( )2计算:(2)a(3ab)3a4ba2b解:(1)原式2+141;(2)原式3a2ab3a2ab(1)(2)解:(1),解方程组:2+3,得 2x+9x2+24, 解得 x2,所以方程组的解为;(2),把 x2 代入式, 得 322y8, 解得 y1,12+,得 6x+3x24+6解得 x2,所以方程组得解为把 x2 代入式, 得 3(2)4y6, 解得 y3

16、,19先化简,再求值:(m4n)24n(3n2m)3(2n+3m)(3m+2n),其中 13m28n260解:原式m28mn+16n212n2+8mn3(9m24n2)m28mn+16n212n2+8mn27m2+12n226m2+16n2,13m28n260,13m28n26,原式2(13m28n2)2612在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上(正方形网格的交点称为格点)现将ABC 平移,使点 C 平移到点 D,点E,F 分别是 A,B 的对应点(2)如图2,格点P 是 AB 的中点,此时SBCP,请在图2 的网格中画出满足在图 1

17、 中请画出平移后的DEF,此时,DEF 的面积为 7SBCQ的所有格点三角形(除点 P 以外)DEF 的 面 积 44 32 41 427;解:(1)如图 1,DEF 为所作;故答案为 7;如图 2,点 Q1、Q2、Q3 为所作21如图,ACEF,1+3180判定FAB 与4 的大小关系,并说明理由;若 AC 平分FAB,EFBE 于点 E,472,求BCD 的度数【解答】证明:(1)FAB4理由如下:ACEF,1+2180, 又1+3180,23,EFCD,FAB4;(2)AC 平分FAB,2CAD, 又23,3CAD,又43+CAD,7223,336,EFBE,EFAC,FEC90,ACB

18、90,BCDACB3903654杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道,枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷对1000 斤的枇杷进行打包方式优惠出售打包方式及售价如下:圆篮每篮4 斤,售价 100 元;方篮每篮 9 斤,售价 180 元,用这两种打包方式恰好能全部装完这1000 斤枇杷当销售 a 篮圆篮和 a 篮方篮共收入 8400 元时,求 a 的值若1000 斤枇杷全部售完,销售总收入恰好为21760 元,请问圆篮共包装了多少篮, 方篮共包装了多少篮?若枇杷大户留下 b(b0)篮圆篮送人,其余的枇杷全部售出,总收入仍为 21760元,求 b 的所有可能值解:(1)依题意得:100a+180a8400, 解得:a30答:a 的值为 30依题意得:,解得:(2)设圆篮共包装了 x 篮,方篮共包装了 y 篮,(3)设

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