2020-2021学年浙江省杭州十三中教育集团七年级(下)期中数学试卷(Word版 含解析)

1、2020-2021 学年浙江省杭州十三中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列计算中正确的是（）A（a6）2a8Ba2a3a5Ca2+a4a6D（a）4a4 2如图，下列判断错误的是（）1 和2 是同旁内角C5 和6 是同旁内角3 和4 是内错角D5 和8 是同位角下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Cx2+xx2（1+）Dx29（x+3）（x3）Am （a+b）ma+mbBx2+2x+1x（x+2）+1若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含 x 的一次项，则常数 a 的值为（）A2B1C0D2 5如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF

2、的是（）A1ABA+2180 C14DA3 6若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值为（）ABCDA8B3 或 5C3D5 7若 3x2，9y7，则 32yx 的值为（）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若AED50，则EFC 等于（）A65B110C115D130如图，直线ABCD，直线AB，EG 交于点 F，直线CD，PM 交于点 N，FGH90，CNP30，EFA，GHM，HMN，则下列结论正确的是（）10已知关于x，y 的方程组，则下列结论中正确的是：当 a0 时方程组的解是方程 x+y1 的解；当 xy 时，a ；当 xy1

3、，则 a 的值为 3 或3；不论A+B+120C+60D+60a 取什么实数 3xy 的值始终不变（）ABCD二、填空题（每小题 4 分、共 24 分）11用科学记数法表示 0.00008512因式分解：x26x；（3mn）23m+n13如图，已知 ab，150，2115，则315若关于 x，y 的二元一次方程组的解是，关于 a，b 的二元一次方程组14若 2ba2，a+2b5则 a24b2的解是1221将两张边长分别为6 和 5 的正方形纸片按图 1 和 2 的两种方式放置在长方形 ABCD 内， 长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1 中的阴影面积为S ，图

4、2 中的阴影面积为 S ，当 ADAB4 时，S S 的值是三、解答题（共 66 分）（1）+（2013）0（ ）2计算：（2）a（3ab）3a4ba2b（1）（2）解方程组：19先化简，再求值：（m4n）24n（3n2m）3（2n+3m）（3m+2n），其中 13m28n26020在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上（正方形网格的交点称为格点）现将ABC 平移，使点 C 平移到点 D，点E，F 分别是 A，B 的对应点（1）在图 1 中请画出平移后的DEF，此时，DEF 的面积为（2）如图2，格点P 是 AB 的中点，此时SBCP，

5、请在图2 的网格中画出满足SBCQ的所有格点三角形（除点 P 以外）21如图，ACEF，1+3180判定FAB 与4 的大小关系，并说明理由；若 AC 平分FAB，EFBE 于点 E，472，求BCD 的度数杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷对1000 斤的枇杷进行打包方式优惠出售打包方式及售价如下：圆篮每篮4 斤，售价 100 元；方篮每篮 9 斤，售价 180 元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000 斤枇杷当销售 a 篮圆篮和 a 篮方篮共收入 8400 元时，求 a 的值若1000 斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760 元，

6、请问圆篮共包装了多少篮， 方篮共包装了多少篮？若枇杷大户留下 b（b0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为 21760元，求 b 的所有可能值如图 1 是一个长为 4a，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后用四块小长方形拼成如图 2 的正方形（ 1 ） 由图 2可以直接写出（ a+b ） 2 ， （ a b ） 2 ， ab之间的一个等量关系是根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y10，xy2，求 3x4y 的值；两个正方形 ABCD，AEFG 如图 3 摆放，边长分别为 x，y若 x2+y234，BE2，求图中阴影部分面积和参考答案一、选择题（每小题

7、 3 分，共 30 分） 1下列计算中正确的是（）A（a6）2a8Ba2a3a5Ca2+a4a6D（a）4a4解：A、（a6）2a12，故本选项不合题意；B、a2a3a5，故本选项符合题意；C、a2 与 a4 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、（a）4a4，故本选项不合题意；故选：B如图，下列判断错误的是（）1 和2 是同旁内角C5 和6 是同旁内角3 和4 是内错角D5 和8 是同位角解：1 与2 是直线 AC，直线DE，被直线AD 所截的同旁内角，因此选项A 不符合题意；3 与4 是直线 BD，直线 AE，被直线 DE 所截的内错角，因此选项 B 不符合题意；5 与6 既不

8、是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C 符合题意；5 与8 是直线 AB，直线 CE，被直线 DE 所截的同位角，因此选项 D 不符合题意； 故选：C下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Cx2+xx2（1+）Dx29（x+3）（x3）Am （a+b）ma+mbBx2+2x+1x（x+2）+1解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；故选：D若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含

9、x 的一次项，则常数 a 的值为（）A2B1C0D2解：（3x+2）（3x+a）9x2+3ax+6x+2a9x2+（3a+6）x+2a，不含 x 的一次项，3a+60，a2 故选：A如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF 的是（）A1ABA+2180 C14DA3解：由图可得，当1A 时，DEAC，不能得到 ABDF，故选项 A 符合题意； 当A+2180时，ABDF，故选项 B 不符合题意；当14 时，ABDF，故选项 C 不符合题意； 当A3 时，ABDF，故选项 D 不符合题意； 故选：A若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A8B3 或 5C3D5解：x2

10、+2（m1）x+16 是完全平方式，而 1642，m14 或 m14，m5 或3 故选：BABCD7若 3x2，9y7，则 32yx 的值为（）32yx32y3x解：3x2，9y32y7，故选：D如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若AED50，则EFC 等于（）A65B110C115D130解：AED50，DED180AED18050130，长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，DEF DED 13065DEFDEF，DECF，EFC180DEF115 故选：C如图，直线ABCD，直线AB，EG 交于点 F，直线CD，PM 交

11、于点 N，FGH90，CNP30，EFA，GHM，HMN，则下列结论正确的是（）A+B+120C+60D+60 解：延长 HG 交直线 AB 于点 K，延长 PM 交直线 AB 于点 SABCD，KSMCNP30EFAKFG，KGF180FGH90，SMH180HMN180，SKHKFG+KGF+90，SKH+GHM+SMH+KSM360，GHM36090180+30，+60， 故选：C10已知关于x，y 的方程组，则下列结论中正确的是：当 a0 时方程组的解是方程 x+y1 的解；当 xy 时，a ；当 xy1，则 a 的值为 3 或3；不论a 取什么实数 3xy 的值始终不变（）解：，AB

12、CD据题意得：3x3a6，解得：xa2，把 xa2 代入方程 x+y1+4a 得：y3a+3， 当 a0 时，x2，y3，当 xy 时，a23a+3，即 a ，故正确；把 x2，y3 代入 x+y1 得：左边2+31，右边1，是方程的解，故正确；当 xy1 时，（a2）3a+31，即 a1，故错误3xy3a63a39，无论a 为什么实数，3xy 的值始终不变为9，故正确正确的结论是：， 故选：B二、填空题（每小题 4 分、共 24 分）11用科学记数法表示 0.000085 8.5105解：0.000085 用科学记数法可以表示为 8.5105 故答案为：8.510512因式分解：x26x x

13、（x6） ；（3mn）23m+n （3mn）（3mn1） 解：x26xx（x6）；（3mn）23m+n（3mn）2（3mn）（3mn）（3mn1）故答案为：x（x6），（3mn）（3mn1）13如图，已知 ab，150，2115，则3 65 解：如图：ab，150，4150，2115，23+4，3241155065 故答案为：6514若 2ba2，a+2b5则 a24b2 10 解：2ba2，a2b2，a24b2（a+2b）（a2b）521015若关于 x，y 的二元一次方程组的解是，关于 a，b 的二元一次方程组的解是解：关于 x，y 的二元一次方程组的解是，故答案为：10m，2m711，n

14、 ，2n41，关于 a，b 的二元一次方程组是，4nb1， b1，b2，2（2a+b）112，2a+b6，a2关于 a，b 的二元一次方程组的解为：，故答案为：将两张边长分别为6 和 5 的正方形纸片按图 1 和 2 的两种方式放置在长方形 ABCD 内， 长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1 中的阴影面积为S1，图 2 中的阴影面积为 S2，当 ADAB4 时，S2S1 的值是 20解：设 ABCDx，ADBCy，则 S16（AB6）+（CD5）（BC6）6（x6）+（x5）（y6）， S26（BC6）+（BC5）（CD6）6（y6）+（y5）（x6），S2S

15、16（y6）+（y5）（x6）6（x6）（x5）（y6）6y36+xy6y5x+306x+36xy+6x+5y305y5x5（yx），ADAB4，yx4，原式5420， 故答案为：20三、解答题（共 66 分）（1）+（2013）0（ ）2计算：（2）a（3ab）3a4ba2b解：（1）原式2+141；（2）原式3a2ab3a2ab（1）（2）解：（1），解方程组：2+3，得 2x+9x2+24， 解得 x2，所以方程组的解为；（2），把 x2 代入式， 得 322y8， 解得 y1，12+，得 6x+3x24+6解得 x2，所以方程组得解为把 x2 代入式， 得 3（2）4y6， 解得 y3

16、，19先化简，再求值：（m4n）24n（3n2m）3（2n+3m）（3m+2n），其中 13m28n260解：原式m28mn+16n212n2+8mn3（9m24n2）m28mn+16n212n2+8mn27m2+12n226m2+16n2，13m28n260，13m28n26，原式2（13m28n2）2612在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上（正方形网格的交点称为格点）现将ABC 平移，使点 C 平移到点 D，点E，F 分别是 A，B 的对应点（2）如图2，格点P 是 AB 的中点，此时SBCP，请在图2 的网格中画出满足在图 1

17、 中请画出平移后的DEF，此时，DEF 的面积为 7SBCQ的所有格点三角形（除点 P 以外）DEF 的 面 积 44 32 41 427；解：（1）如图 1，DEF 为所作；故答案为 7；如图 2，点 Q1、Q2、Q3 为所作21如图，ACEF，1+3180判定FAB 与4 的大小关系，并说明理由；若 AC 平分FAB，EFBE 于点 E，472，求BCD 的度数【解答】证明：（1）FAB4理由如下：ACEF，1+2180， 又1+3180，23，EFCD，FAB4；（2）AC 平分FAB，2CAD， 又23，3CAD，又43+CAD，7223，336，EFBE，EFAC，FEC90，ACB

18、90，BCDACB3903654杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷对1000 斤的枇杷进行打包方式优惠出售打包方式及售价如下：圆篮每篮4 斤，售价 100 元；方篮每篮 9 斤，售价 180 元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000 斤枇杷当销售 a 篮圆篮和 a 篮方篮共收入 8400 元时，求 a 的值若1000 斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760 元，请问圆篮共包装了多少篮， 方篮共包装了多少篮？若枇杷大户留下 b（b0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为 21760元，求 b 的所有可能值解：（1）依题意得：100a+180a8400， 解得：a30答：a 的值为 30依题意得：，解得：（2）设圆篮共包装了 x 篮，方篮共包装了 y 篮，（3）设