2022年杭州市中考数学模拟试题（5）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年杭州市中考数学模拟试题（5）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列各式错误的是（）ABCD2（3分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）Ba（ab）a2abC（ab）2a22ab+b2Da（a+b）a2+ab3（3分）一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s这时直升机所在的高度

2、为（）A210mB250mC440mD690m4（3分）在RtABC中，C90，AB3BC，则sinB的值为（）ABCD5（3分）下列说法错误的是（）A若a+3b+3，则abB若，则abC若ab，则acbcD若ab，则a+3b+26（3分）如图，直线l是一次函数ykx+b的图象，若点P（3，a）在直线l上，则a的值是（）A8B4C5D77（3分）数据1，0，3，4，4的平均数是（）A4B3C2.5D28（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）与直线yk（x1），无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点那么，抛物线的解析式是（）Ayx2Byx22xCyx22x+1Dy2x24x+29

3、（3分）如图，点A，B，C，D在圆O，AC是圆O的直径，CAD26，则ABD的度数为（）A26B52C64D7410（3分）下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A只有一个交点，且它位于y轴的右侧B只有一个交点，且它位于y轴的左侧C有两个交点，且它们位于y轴的两侧D有两个交点，且它们位于y轴的右侧二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分式的值比分式的值大3，则x的值为 12（4分）如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若EFB45，则DEC 13（4分）已知有理数x满足（x100）2+（99x）225，则（x10

4、0）（x99）的值是 14（4分）如图，半径为的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sinOCB 15（4分）为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为 三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）解方程：2x+53（x1）；118（8分）某区初二年级组织了一次趣味数学竞赛，从中抽取了部分学生成

5、绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完整），在频数分布直方图中五组的组别从左到右依次是A组、B组、C组、D组、E组解答下列问题：（1）求出A组、B组分别占总人数的百分比；（2）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的m，n的值；（3）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为a，求a的值；（4）该区共有1000名初二年级学生参加趣味数学竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在75人，那么请你通过计算估计一等奖的分数线实在多少分以上？19（8分）如图，已知ABC和ADE，点D在BC边上，DADC，ADEB，边DE与AC相交于点F（1）求证：ABADDFBC；（2）如果AEBC

6、，求证：20（10分）已知反比例函数y（1）若图象在第二、四象限，求k的取值范围；（2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？21（10分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADPEPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由22（12分）已知y关于x的二次函数yx2bx+b2+b5的图象与x轴有两个公共点（1）求b的取值范围；（2）若b取满足条件的最大整数值，当mx时，函数y的取值范围是ny62m，求m，n的值；（3）若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，对应函数y的最小值为，求此时二次函数的解析式23（12分）定义：有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形（1）已知A120，B50，C，请直接写出一个的值 ，使四边形ABCD为幸福四边形；（2）如图1，ABC中，D、E分别是边AB，AC上的点，AEDE求证：四边形DBCE为幸福四边形