2022年南京市中考数学模拟试题（1）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年南京市中考数学模拟试题（1）一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1（2分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人2（2分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|ab|+|c|（）Aab+cBabcCabcDbac3（2分）下列计算正确的是（）Aa3+a32a3Ba3a2a6Ca6a2a3D（a3）2a54（2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，235（

2、2分）如图，正五边形ABCDE内接于O点F为的中点，直线AP与O相切于点A，则FAP的度数是（）A36B54C60D726（2分）某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）A平均年龄为7岁，方差改变B平均年龄为12岁，方差不变C平均年龄为12岁，方差改变D平均年龄不变，方差不变二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7（2分）的算术平方根为 ，27立方根为 8（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 9（2分）因式分解：a39ab2 10（2分）比较大小：2 411（2分）分式方程的解为 12（2分）已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，

3、则x12+x22+3x1x2 13（2分）如图，AD是O的直径，若AOB40，则圆周角BPC的度数是 14（2分）如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D，AD2cm，BE0.5cm，则DE cm15（2分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，ABC的平分线BF交DE于点F，若AB4，BC6，则EF的长为 16（2分）把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为 三解答题（共11小题，满分88分）17（7分）解不等式组：，并求它的整数解的和18（7分）

4、某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程19（7分）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图1中m的值是 （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），等边三角形

5、AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是 ；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度；（2）连接AD，交OC于点E，求AEO的度数21（8分）计算：（1）4839+67312117；（2）2353310743522（8分）在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色

6、这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率23（8分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？24（7分）如图，在ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使FBCDCE，且FB与AD相交于点G（1）求证：DF；（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点

7、P，使BPCCDP，并加以证明（作图要求：保留痕迹，不写作法）25（9分）如图1，小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮筐A的仰角为16.7、篮球架底端B的俯角为24.2，又已知篮筐距离地面约3米（1）请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求小杰投篮时与篮筐的水平距离；（2）已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分，若球出手时离地面约2.2米，球在空中运行的水平距离为2.5米时，达到距离地面的最大高度为3.45米，试通过计算说明球能否准确落入篮筐（注：篮球架看作是一条与地面垂直的线段，篮筐看作是一个点；投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上备用数据：sin16.70.29，cos16.70.96，tan16.70.30；sin24.20.41，cos24.20.91，tan24.20.45；）26（8分）完成下列各题：（1）如图，已知直线AB与O相切于点C，且ACBC，求证：OAOB（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB3，求AC的长27（11分）（1）在学习二次函数的图象和性质时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数yx2和y（x+3）2进行了研究，现在让我们重温这一过程填表（表中阴影部分不需填空）：x6543210123yx2y（x+3）2从对应点的位置看，