2022年长沙市中考数学模拟试题（2）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年长沙市中考数学模拟试题（2）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（1）2021等于（）A1B2021C2021D12（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）为顺利完成第七次人口普查，切实保证数据质量，有条不紊地推进普查各项工作，陇西县统计局打算采购普查手持移动终端PAD设备，预算金额为419000元将数据419000用科学记数法表示为（）A41.9104B4.19104C4.19105D0.4191054（3分）下列运算正确的是（）Ax5x3x2B

2、（y5）2y7CD5（3分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10ABCD6（3分）如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为，同时测得AC15m，则树的高度AB为（）AB15tanmCD15sinm7（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（3分）小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（）ABCD

3、9（3分）有下列说法：无限小数都是无理数；数轴上的点和有理数一一对应；在1和3之间的无理数有且只有，这6个；是分数，它是有理数；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305；其中正确的是（）ABCD10（3分）如图，直线ABCDEF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A+90B+180C+180D+18011（3分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为（）A2B+2CD+12（3分）服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x

4、100）元出售，每天可销售（200 x）件，若想获得最大利润，则x应定为（）A150元B160元C170元D180元二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13（3分）数据1，2，8，5，3，5，4的众数是 ，中位数是 14（3分）如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图的小长方形后分别得到图、图，已知大长方形的长为a，则图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差是 （用含a的式子表示）15（3分）圆锥的底面半径为3，侧面积为12，则这个圆锥的母线长为 16（3分）如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E，若AD1，BD7，则CE的长为 三解答题

5、（共9小题，满分72分）17（6分）计算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|18（6分）先化简：，再从2，2，3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值19（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，ABC的下方，直接画出所有EBC，使EBC与ABC全等20（8分）为提升学生的艺术素养，学习计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈，为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择

6、其中一门），将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，扇形统计图中的度数是 ；（2）请把条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2500名学生，请你估计该校D类学生约有多少人？21（8分）如图，直角三角形ABC中，ABC90，D为AB上一点，以BD为直径作O，CD与O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CFBF（1）求证：AF与O相切；（2）若AB8，BC12，求O半径22（9分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规

7、格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？23（9分）如图，矩形ABCD中，已知AB6BC8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F将ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B（1）如图1，若点E为线段BC的中点，延长AB交CD于点M，求证：AMFM；（2）如图2，若点B恰好落在对角线AC上，求的值；（3）若，求DAB的正弦值24（10分）如图，抛物线经过点A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当3m0时，试确定m的值，使得PAC的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2DC26，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）定义：有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形（1）已知A120，B50，C，请直接写出一个的值 ，使四边形ABCD为幸福四边形；（2）如图1，ABC中，D、E分别是边AB，AC上的点，A