中考一轮复习专题 正比例函数与反比例函数_第1页
中考一轮复习专题 正比例函数与反比例函数_第2页
中考一轮复习专题 正比例函数与反比例函数_第3页
中考一轮复习专题 正比例函数与反比例函数_第4页
中考一轮复习专题 正比例函数与反比例函数_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、学习好资料欢迎下载中考复习之正比例函数与反比例函数知识考点:1、掌握正、反比例函数的概念;2、掌握正、反比例函数的图象的性质;3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。精典例题:【例1】填空:1、若正比例函数y(m1)xm25m13的图象经过二、四象限,则这个正比例函数的解析式是。2、已知点P(1,a)在反比例函数ykx(k0)的图像上,其中am22m3(m为实数),则这个函数的图像在第象限。3、如图,正比例函数ykx(k0)与反比例函数yABx轴于B,CDx轴于D,则S四边形ABCD。yyCAA3x的图像交于A、C两点,DOBxPBCODx例1图例2图答案:1、y3x;2、一、三;3、6;

2、4、(2,4)【例2】如图,直线yxb(b0)与双曲线yk(k0)在第一象限的一x支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且POPD。(1)试用k、b表示C、P两点的坐标;(eqoac(,2))若POD的面积等于1,试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式;(eqoac(,3))若OAB的面积等于43,试求COA与BOD的面积之和。解析:1)C(0,b),D(b,0)POPD22bxP学习好资料欢迎下载ODb2k,yPb2kP(,)2b(2)SPOD12k1,有b1,化简得:k12b1y(x0)x(3)设A(x,y),B(x,y),由S1122COASBODSCODSAOB

3、得:222111bxbyb243,又yxb得bxb(xb)b283,即122212b(xx)83得b221(x1x)24xx2121192,再由yxb得x2bx10,yx从而xxb,xx1,从而推出(b4)(b4)(b212)0,所以b4。1212故SCOASBOD843评注:利用面积建立方程求解析式中的字母参数是常用方法。求两函数图像的交点坐标,即解由它们的解析式组成的方程组。探索与创新:【问题】如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OAOB1。这条曲线是函数y12x的图像在第一象限的一个分支,点P是这条曲线上任意一点,它的坐标是(a、b),由

4、点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN,垂足是M、N,直线AB分别交PM、PN于点E、F。(1)分别求出点E、F的坐标(用a的代数式表示点E的坐标,用b的代数式表示点F的坐标,只须写出结果,y不要求写出计算过程);(eqoac(,2))求OEF的面积(结果用含a、b的代数式表示);BNFP(a,b)(eqoac(,3))AOF与BOE是否一定相似,请予以证明。如果不一定相似或一定不相似,简要说明理由。1(4)当点P在曲线y上移动时,OEF随之变2x动,指出在OEF的三个内角中,大小始终保持不变的那个角的大小,并证明你的结论。EMAOx问题图学习好资料欢迎下载(解析:1)点E(a,1a),点F(1

5、b,b)(2)SEOFS矩形MONPSEMOSFNOSEPFab111a(1a)b(1b)(ab1)222212(ab1)(eqoac(,3))AOF与BOE一定相似,下面给出证明OAOB1FAOEBOBEa2(11a)22ayAF(11b)2b22bB点P(a,b)是曲线y12x上一点NFP(a,b)AFOBBEO2ab1,即AFBEOBOA1OAAOFBOEEMAx问题图(4)当点P在曲线y12x上移动时,OEF中EOF一定等于450,由(3)知,AFOBOE,于是由AFOBBOF及BOEBOFEOFEOFB450评注:此题第(3)(4)问均为探索性问题,(4)以(3)为基础,在肯定(3)

6、的结论后,(4)的解决就不难了。在证明三角形相似时,EBOOAF是较明显的,关键是证明两夹边对应成比例,这里用到了点P(a,b)在双曲线y12x上这一重要条件,挖掘形的特征,并把形的因素转化为相应的代数式形式是解本题的关键。跟踪训练:一、选择题:1、下列命题中:函数y3x(2x5)的图像是一条直线;若y与3z成反比例,z与x成正比例,则y与x成反比例;如果一条双曲线经过点(a,b),那么它一定同时经过点(b,a);x如果P1(x1,y1),P2(x2,y2),是双曲线y4同一分支上的两点,那么当学习好资料欢迎下载xx时,yy。1212正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知M是

7、反比例函数yk(k0)图像上一点,MAx轴于A,若Sx则这个反比例函数的解析式是()88A、yB、yxxAOM4,x8844C、y或yD、y或yxxxxk13、在同一坐标系中函数ykx和y的大致图像必是()xyyyyxxxxABCD1m24、在反比例函数y的图像上有三点(x,y),(x,y),(x,y)若x1122331x0 x,则下列各式正确的是()23A、yyy312B、yyy321C、yyy123D、yyy1325、在同一坐标系内,两个反比例函数yk1k3的图像与反比例函数y的图像(kxx为常数)具有以下对称性:既关于x轴,又关于y轴成轴对称,那么k的值是()A、3B、2C、1D、0二、

8、填空题:1、若反比例函数y(m25)xm2m7在每一个象限内,y随x的增大而增大,则m。学习好资料欢迎下载2、A、B两点关于y轴对称,A在双曲线y坐标是。1x上,点B在直线yx上,则A点3、已知双曲线ykx上有一点A(m,n),且m、n是方程t24t20的两根,则k,点A到原点的距离是。y4、已知直线y(m2n)x与双曲线y2),那么它们的另一个交点为。3nm1相交于点(,x2A5、如图,eqoac(,Rt)AOB的顶点A是一次函数yxm3的图像BOxm与反比例函数y的图像在第二象限的交点,且SxABO1,则A选择第5题图点坐标是。三、解答题:1、如图,直线l交x轴、y轴于点A、B,与反比例函

9、数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分别在一、三象限,且OAOBACBD,求反比例函数的解析式。yCOAxBD第1题图2、已知yyy,y与x2成正比例,y与x1成反比例,当x1时,y12123;当x2时,y3,(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当x2时,求y的值。学习好资料欢迎下载3、如图,反比例函数y8与一次函数yx2的图像交于A、B两点。x(1)求A、B两点的坐标;(eqoac(,2))求AOB的面积。yANMOxB第3题图4、如图,已知双曲线y3(x0)与经过点A(1,0),B(0,1)的直线交于16xP、Q两点,连结OP、OQ。(eqoac(,1))求证:OAQOBP;(2)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CAa(0a1),CDAB于D,DEOB于E。a为何值时,CEAC?线段OA上是否存在点C,使CEAB?若存在这样的点,则请写出点C的坐标;若不存在,请说明理由。yBPEDQOCAax第4题图学习好资料欢

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论