中考数学第4讲二次根式复习教案

1、Ax1BxCxDx课题：二次根式教学目标：1了解二次根式的概念及其有意义的条件2了解最简二次根式的概念，并会把二次根式化成最简二次根式3掌握二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除、乘方运算法则，会用它们进行有管的简单四则运算教学重难点：熟练掌握二次根式的计算课前准备：多媒体课件教学过程：一、课前热身，知识回现活动内容：题组训练热身1二次根式2x1中x的取值范围是（）11122222下列根式中是最简二次根式的是（）A1B6C1.5D823下列运算正确的是（）A325B326C(31)231D(23)(23)14计算：48913处理方式：课前利用35分钟时间进行练习，学生结合导学案独立完成，然后

2、公布答案，教师通过统计测试结果，针对学生出现的问题，适当调整本节课的复习侧重点进行4道简单的题目测试，期中，第1题为“理解二次根式有意义的条件”，第2题为“理解最简二次根式的概念”，第3、4题为“了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有管简单的四则运算”设计意图：意在突出三方面作用：一、让学生对本节课所要回顾的内容有初步的感受，并引导学生根据自我认知情况构建知识体系；二、教师通过测试结果的反馈，及时了解学情并调整复习的侧重点；三、引出下列复习目标二、目标引领，考纲解读1了解二次根式的概念及其有意义的条件2了解最简二次根式的概念，并会把二次根式化成最简二次根式3掌握二次根式（根号下仅限

3、于数）加、减、乘、除、乘方运算法则，会用它们进行有管的简单四则运算处理方式：多媒体显示，找学生朗读其余学生默读目标.然后结合知识网络图建构知识.设计意图：站在中考的高度，让学生明确本课的考试要求，这样既引起了学生的重视，又能给学生起到很好的导航作用，复习就有了明确的目标.三、考点剖析，知识再现活动内容：以题引知识点知识点1：二次根式的有关概念及其有意义的条件课前测试：1二次根式2x1中x的取值范围是（）Ax1BxCxDx1112222一般地，形如a（）的形式叫做二次根式知识点2：最简二次根式的概念课前测试2下列根式中是最简二次根式的是（）A1B6C1.5D82最简二次根式需满足以下两个条件：被

4、开方数不含；被开方数不含的因数或因式知识点3：二次根式的运算课前测试3下列运算正确的是（）A325B326C(31)231D(23)(23)114计算：4893二次根式的运算法则：(a)2（a0）；ab（a0,b0）；ab.（a0,b0）实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用处理方式：结合课前测试的试题，引出知识点，并进行细致讲解其中：知识点1学生直接回答并填空，注意强调被开方数的非负性教师追问：“那么a的结果会是负数吗？”，进而得出二次根式的双重非负性，即“a0且（a0）”，然后加入变式练习练习：若实数x，y满足x2(y3)20，则xy的值是知识点2教师引导学生逐一分析，其中A根号下含有

5、分母，B为最简二次根式，C根号下小数可化为分数，D中含有开方开的尽的因数从而引出最简二次根式的概念，并由学生总结填空知识点3对于第3题，教师需要引导学生逐一分析，其中A渗透同类二次根式概念，B为正确答案，C和D强调乘法运算公式仍然适用对于第4题，教师可引导学生利用多种方法计算从而引出二次根式的运算法则，并由学生总结填空教师追问：“我们知道(a)2a（a0），那么a2也等于a吗？a可以是负数吗？如a(a0)a(a0)果a是负数结果会怎样呢？”，学生独立思考，并由学生回答得到“a2|a|然后追加变式练习练习：实数a、b在数轴上的位置如图所示，则(ba)2的结果为”，设计意图：本环节为本节课的重点环

6、节，意在以题目引出知识点，将课前测试的效果发挥出来，教师可以根据课前测试的结果有的放矢，随时调整讲课思路，让课堂更加高效四、考点训练、能力提升活动内容：巩固基础，提升难度基础题：1要使式子m1m1有意义，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12下列根式中属最简二次根式的是（）Aa21B.12C.8D.273计算：27131812提高题：4已知a为实数，那么a2等于（）AaB.aC.aD.05计算：24114(12)0386如图，实数a、b在数轴上的位置，化简a2b2(ab)2.处理方式：学生自己独立完成基础题，学有余力的同学可以继续完成提高题，学生完成后可自由讨论教师也可根据

7、实际情况进行题目取舍完成后学生可投影展示，学生讲解，教师补充其中第13题对应三个知识点，46题对应其变式练习与综合应用在讲解时，教师重点关注学生前面没掌握好的知识点的相关题目，和学生做错的题目设计意图：通过巩固练习，让学生对于所学的内容进行再次巩固，并通过提高题目增加自己的解题能力以及提高对知识的理解，也可以再次查缺补漏，让全体学生再一次得到锻炼五、课堂小结，内敛升华问题1：在本节课的学习中，你对二次根式有什么新的认识？问题2：本节课你还有哪些地方存在疑惑？处理方式：学生交流，教师点拨，达成共识在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用设计意图:发挥学生的主观能动性，提高学生统计的意识和分析数据的能力，学会用数学的眼光看世界六、课堂检测，布置作业必做题：1（2014湖州）二次根x1中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（2014泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m11n，则mn3（2014荆门）计算：24114(12)038选做题：b4实数a、在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简a2|ab|的结果为（）A2abB2abCbD2ab15计算：32()1(51)(51)(12)24课