中考数学第23讲图形的平移对称旋转复习教案

1、课题：第23讲图形的平移.对称.旋转教学目标：1.掌握图形的平移、对称、旋转的相关知识，并能灵活解决实际问题2.通过对图形的平移、对称、旋转性质的探索，能利用尺规进行作图3.发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力教学重.难点：重点：通过对图形的平移、对称、旋转性质的探索，能利用尺规进行作图难点：借助图形的平移、对称、旋转的相关知识，灵活解决实际问题课前准备：制作课件,学生课前进行相关复习工作.教学过程：考点一：图形的平移与旋转1.图形的平移与旋转的定义、性质概念性质（1）平移前后，对应线段_.在平面内，将一个图形沿某一对应角相等；平移直线移动一定的距离，这样的（2）对应点所连线段；图形运

2、动称为平移（3）平移前后的图形全等要素平移方向和距离概念把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫旋转做图形的旋转，点O叫做,性质要素（1）对应点到旋转中心的距离旋转中心，（2）对应点与旋转中心所连线段的旋转方向夹角等于旋转角；和旋转角度（3）旋转前后的图形转动的角叫做活动安排：让学生记忆并口答要添加的条件设计意图：通过对平移和旋转知识点的添加，一方面考查学生对平移和旋转的记忆，另一方面考查学生对平移和旋转定义.性质.要素的理解.2.图形的平移、旋转的中考典型例题A8cmB43cmC.cmD.cm图形的平移、旋转、对称是中考中必考的内容，借助图形的平移、旋转、对称的定义与性质来解决问题，

3、让我们一起走进中考，来探究解题常规思路和技巧.让我们先来看看图形的平移.旋转的中考题.【板书课题：图形的平移.旋转.对称】活动安排：学生逐一阅读并解决中考习题，做好笔记的记录.设计意图：让学生感知中考题型，题目设计遵循由易到难的梯度，来探究解决图形的平移.旋转题的常规思路和技巧，从而巩固本讲所复习的内容，提高学生的类比和解决问题的能力（1）抛物线yx24x3的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(0，2)B(4，2)C(2，3)D(2，1)选题意图：函数图象平移的问题是中考的重点，学生需要熟练掌握其解题思路.（eqoac(,2)）如图，ABC的顶

4、点都在方格线的交点(格点eqoac(,)上，如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是_（eqoac(,3)）如图，将ABC绕点P顺旋转得到eqoac(,A)BC，则点P的坐标是()A(1，1)B(1，2)C(1，3)D(1，4)选题意图：考查学生能否正确的找出旋转后图形的对应点以及旋转中心.依据旋转前后对应点连线的垂直平分线相交于一点，即旋转中心.（eqoac(,4)）如图，有两个重合的直角三角形将其中一个直角三角形ABC沿BC方向平移得DEF.如果AB8cm，BE3cm，DH2cm，则图中阴影部分面积为_cm2.（5）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x

5、轴上，B120，OA2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为()A(2，2)B(2，2)C(2，2)D(3，3)选题意图：这两题是从三角形到特殊的平行四边形与平移结合的题目，此类题即复习了特殊图形的性质又总结了特殊平行四边形与平移的结合类习题的解题思路.（6）如图，已知在RtABC中，ABC90，BAC30，AB23cm，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A,C,B三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是()32833选题意图:本题是考查学生对旋转过程中的点的运动轨迹的计算，是旋转与圆的结合题，弧长公式的掌握是解决此类题的关键.考点二、图形的对

6、称1.轴对称和轴对称图形的定义、联系、区别轴对称图形轴对称(1)轴对称图形是一个具有特殊形(1)轴对称是指两个图形的位置关区别状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴联系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分(2)如果把两个成轴对称的图形拼成“两个图形”，那么这“两个在一起，看成一个整体，那么它就是图形”就关于这条直线成轴对称一个轴对称图形2.中心对称和中心对称图形的定义、区别与联系中心对称图形中心对称图形区别中心对称图形是指具有某种特性中心对称是指两个图形的关系联系的一个图形把

7、中心对称图形的两个部分看成把成中心对称的两个图形看成一个“两个图形”，则这“两个图“整体”，则“整体”成为中心对称形”成中心对称图形3.图形对称的中考典型例题（1）下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(2)下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()(3)如图73016，在一张矩形纸片ABCD中，AD4cm，E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为()选题意图:选自中考中典型的的轴对称.中心对称.折叠题目，轴对称.中心对称的判断类题

8、目较简单，学生对折叠类题目容易出错，找不清解题的思路，通过第3题的探究复习，掌握折叠类题目的解题技巧.考点三、网格中图形变换作图（高频考点）1.对称作图的方法：轴对称（或中心对称）图形的作法：先找出原图形的各顶点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对称点，然后根据原图连接各对称点即可.2.平移作图的基本步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形.3.旋转作图的基本步骤：(1)根据题意，确定旋转中心及旋转方向.旋转角;(2)找出原图形的关

9、键点;(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形.4.基本旋转作图（1）你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90”后的图案吗？【解析】在原图上找四个表示这面旗子的关键点即O点.A点.B点.C点，因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.在方格中找到点A.B.C的对应点A1.B1.C1，然后连接，就得到了所求作的图形.（2）如图eqoac(,)ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D

10、.试确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形.作法一：（1）连接CD；（2）以CB为一边作BCF,使得BCF=ACD；（3）在射线CF上截取CE=CB；（4）连接DE.则DEC就是ABC绕C点旋转后的图形.作法二：（1）以点C为圆心.CB长为半径画弧，（2）以点D为圆心.AB长为半径画弧，（3）两弧的交点E即为点B的对应点.（4）连接CE.ED.DC.则DEC就是ABC绕C点旋转后的图形.5.中考典例：利用对称.平移.旋转作图（eqoac(,1)）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）y3x2将

11、ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的eqoac(,A)1B1C1；将ABC绕点O顺时针旋转eqoac(,90)，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长解析：（eqoac(,1)）如解图，A1B1C1即为所求；(2)如解图，A2B2C2即为所求点A旋转到A2所经过的路径长为一段弧长.弧所对的圆心角为90，半径为OA的弧长（2）实际应用如图，A.B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站将河水送到A.B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短？试在图中画出该点解析画点A关于直线a的对称点A；连AB交直线a于点C.点C

12、即所要建的抽水站的位置四、感知枣庄三年中考2014枣庄T8.（3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-22014枣庄T13（4分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种2013枣庄T11.（3分）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+12013枣庄T14.（4分）在方格纸中，选择标有序号中的一个小

13、正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是2012枣庄T10（3分）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x+22012枣庄T11.（3分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=300,将三角板ABC绕点C顺时针旋转900至三角板A/B/C/的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B/原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A/B/C/平移的距离为（）ABA.6CMB.4CMC.623cmD.436cm2012枣庄T12.（3分）如图，矩形的对角线AC=10，BBC=8，则图中五个小矩形的周长之和为()A14B16C20D282012枣庄T16（4分）二次函数y=X2-2X-3的图像，ABC(C)DAC如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是设计意图：通过近三年枣庄中考题的接触练习，学生可以了解中考，把握中考的方向，不产生畏惧心理，增强学生解决问题的的信心，积累解决问题的方法，发展学生思维的