二次函数图象与性质复习资料

1、学习必备欢迎下载函数（6）二次函数图象与性质（1）一、知识要点：1、二次函数：yax2bxc（a0,xR）2、二次函数的图象和性质：a0a0图象yoxyox开口方向顶点坐标最值对称性单调性奇偶性与x轴交点个数与y轴交点坐标二、例题与练习例1：已知函数yx22x6，求：图象顶点的坐标、对称轴方程、与x轴的两个交点坐标。画出大致图象，找出单调区间。指出x在哪些区间上y大于0，在哪些区间y上小于0。练习：1、已知函数yx22x8，求：图象顶点的坐标、对称轴方程、与x轴的两个交点坐标。画出大致图象，找出单调区间。指出x在哪些区间上y大于0、等于0、小于0。学习必备欢迎下载例2：求二次函数y2x28x1

2、的最值，此时x取何值？（配方法，公式法）练习：求下列二次函数yx2x2的最大值或最小值、它们的值域。例3：已知函数yx22(lgm)x1的最小值是-3，求m的值。练习：已知函数f(x)x24ax1，（1）如果f(a2)f(a)20，求a的值，（2）问a为何值时，函数的最大值是5。例4：指出二次函数yx24x1的单调区间。变题：1、若函数yx22(a1)x2的单调2、已知二次函数yx22axa21在区间是(-,4)和(4,+)，求a的值。区间(-,2)上是减函数，求a的范围。练习：若函数yx2(a1)x2在(-,4)上是减函数，求a的范围例5：已知二次函数f(x)2x26x3，比较f(5)与f(

3、10)的大小？练习：已知抛物线f(x)ax2bxc(a0)的对称轴为x2，判断f(1),f(2),f()的大小？学习必备欢迎下载函数（6）练习题班级_姓名_号次_一、选择题：1、函数yx22x3的值域是（）(A)(,1(B)1,)(C)(,2(D)2,)2、函数f(x)32x12x2的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)53、函数yx22x（）(A)在(,2)上是增函数(B)在2,)上是增函数(C)在(,1)上是增函数(D)在1,)上是增函数4、已知yax24x1有最小值1，则a=（）(A)2(B)-2(C)1(D)-15、函数yx2mx25的图象顶点在x轴上，则m（）(A)5(B)10

4、(C)5(D)106、设函数f(x)(m1)x22mx3是偶函数，则它在（）(A)(,)上是增函数(B)(,)上是减函数(C)0,)上是增函数(D)(,0上是增函数7、已知二次函数y2x24xa与yx2bx有相同的顶点，则a,b的值是（）(A)3，2(B)3，-2(C)2，3(D)-2，38、当m取不同实数时，函数ya(xm)2m的顶点始终在（）(A)直线yx上(B)直线yx上(C)在x轴上(D)在y轴上9、函数f(x)x22axa21在(,3)上是减函数，则a取值范围是（）(A)(,1)(B)(,3)(C)1,)(D)3,)10、如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，则f(

5、x)在区间-7，-3上是（）(A)增函数且最小值为-5(B)增函数且最大值为-5(C)减函数且最小值为-5(D)减函数且最大值为-5学习必备欢迎下载二、填空题：11、函数y3x2x5在区间_上是减函数；12、抛物线y3x27x6的开口方向_，顶点坐标是_，对称轴是_；与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_；13、已知函数yx22x3，当y0时，自变量x的取值范围是_，当y0时，自变量x的取值范围是_；14、已知函数f(x)x22ax3，且f(a)f(1a)3，则a_；15、已知二次函数f(x)2x2(m2)xm2m，若图象过原点，则m的值是_；若图象关于y轴对称，则m=_，些时f(x)_；若图象与x轴无交点，则m的取值范围是_。16、已知二次函数yx2k(x1)，根据以下要求，分别求出k取值：最大值是0_；最大值是正数_；最大值是负数_；三、解答题：117、已知函数f(x)x22x3，求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；画出简图并指出函数的单调区23间；已知f(1)，不直接计算函数值，求f(3)；比较f(3)与f(0)，f(7)与f(2)大小218、已知f(x)x22ax3有最大值2，若f(1)6，求a的值；当a为何值时，函数有最小值-6.19、已知抛物线yx22xm与y2x2nx1的顶点重合，求m