湖北省随州市2021-2022学年中考数学专项突破二模试卷

1、第PAGE 页码7页/总NUMPAGES 总页数7页湖北省随州市2021-2022学年中考数学专项突破二模试卷一、选一选（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1. 2017倒数是（ ）.A. 2017B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. 1C. 1或1D. 3. 在半径为12cm圆中，垂直平分半径的弦长为（）A. 3 cmB. 27 cmC. 12 cmD. 6 cm4. 如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确

2、的是（）A. 打开电视机，正在播广告，是必然B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球6. 若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A. （3，6）B. （3，6）C. （3，6）D. （3，6）7. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 某校开展“节约每一滴水”，为了了解开展一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取2

3、0名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A. 130m3B. 135m3C. 6.5m3D. 260m39. 矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A. 点B、C均在圆P外；B. 点B在圆P外、点C在圆P内；C. 点B在圆P内、点C在圆P外；D. 点B、C均在圆P内10. 已知函数y1kxb与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（ ）A. x1或0

4、x3B. 1x0或x3C. 1x0D. x3二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_12. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_13. 如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=32，则P的度数为_14. 二次函数y=3（x3）2+2是由y=3（x+3）2_平移得到的15. 如图，若BCDE，SABC=4，则四边形BCED的面积S四边形DBCE=_16. 在ABC和A1B1C1中，下列四个命

5、题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1其中是真命题的为_（填序号）17. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则OAB的正弦值是_18. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有_（填

6、序号）三、解 答 题（共96分）19. 化简求值：_（其中x满足）20. 没有透明口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）次任意摸出一个球（没有放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到没有同颜色球的概率21. 某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：频率分布统计表频率分布直方图分数段频数频率60 x70400.4070 x8035b80 x90a0.

7、1590 x100100.10请根据上述信息，解答下列问题：（1）表中：a ，b ；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为，那么率是多少？并且估算该校参赛学生获得的人数22. 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22，cos22，tan22)23. 已知等边三角形

8、ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连接GD，(1)求证：DF与O的位置关系并证明；(2)求FG的长24. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元发现：单价是30元时，月量是230件，而单价每上涨1元，月量就减少10件，但每件玩具售价没有能高于40元 设每件玩具的单价上涨了x元时（x为正整数），月利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具售价定为多少元时，月利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月利润？的月利润是多少？25. 已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G没有与正方形顶点重合，且在CD同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的四边形，并证明你的猜想26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（没有与点A、B重合），过点P作x