湖北省随州市2021-2022学年中考数学专项突破一模试卷（含答案）

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页湖北省随州市2021-2022学年中考数学专项突破一模试卷一、选一选：1. -0.5的值是( )A. 0.5B. -0.5C. -2D. 2【答案】A【解析】【分析】详解】-0.5的值是0.5故选：A2. 下列四个图案中，属于对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据对称图形的概念，观察可知，只有第四个是对称图形，其它三个都没有是对称图形故选D考点：对称图形3. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米使1100余万市民

2、喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率 将812000000用科学记数法表示应为A. 812106B. 812107C. 812108D. 812109【答案】C【解析】【详解】试题解析：将812000000用科学记数法表示为：812108故选C考点：科学记数法表示较大的数4. 如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由BDC的周长=DB+BC+CD，即可得

3、BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC【详解】解：ED是AB的垂直平分线，AD=BD，BDC的周长=DB+BC+CD，BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键5. 计算2x3x2的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】2x3x2=2x3-2=2x，故选：B6. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被分成两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：画树状图得：共有 种等可能的

4、结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是： 故选B. 7. 在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个没有同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C8. 如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则ABO的度数是（ ）A.

5、 25B. 30C. 40D. 50【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半根据直径CDAB，可得弧AD=弧BD，则DOB=2C=50则B=90-50=40故选C 考点：圆周角定理；垂径定理9. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线yx+b中求得b的值，再根据函数的增减性即可得到b的取值范围【详解】解：直线y=x+b点

6、B时，将B（3，1）代入直线yx+b中，可得+b=1，解得b=-；直线y=x+b点A时：将A（1，1）代入直线yx+b中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b点C时：将C（2，2）代入直线yx+b中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范围是-b1故选B【点睛】考查了函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降10. 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则下列各式成立的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据，有，可设点C、B的坐标为，代入解析式，即可解得答案.【详解】,OB=OC，可设点C、B的坐标为(0,c)

7、、(c,0)，把B(c,0)代入，得即故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴有交点，根据题意得到点C、B的坐标是解题的关键.二、填 空 题：11. 分解因式ma22mab+mb2=_【答案】m（ab）2【解析】【详解】ma22mab+mb2=m(a22ab+b2)=m(a-b)2.故答案为m(a-b)2.12. 关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个没有相等的实数根，则实数k的取值范围是_【答案】k2且k1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且（2）24（k1）0，然后求出两个没有等式的公共部分即可【详解】解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有

8、两个没有相等的实数根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根的判别式b24ac：当0，方程有两个没有相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根13. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50，则B=_【答案】65【解析】【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可直接得出答案【详解】解：AB=AC，B=C，A=50，B=（180-50）2=65故答案为：65【点睛】本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度没有大，属于基础题14. 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得

9、到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是_【答案】0.3【解析】【详解】试题解析：共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是.15. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_【答案】【解析】详解】解：（1201+1201）/180 =16. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后的时间t（s）之间具有函数关系，已知足球被踢出后4s落地，则足球距地面的高度是_m【

10、答案】19.6【解析】【详解】试题分析：由题意得：t=4时，h=0，因此0=16a+19.64，解得：a=4.9，函数关系为=，所以足球距地面的高度是：19.6（m），故答案为19.6考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题三、计算题：17. 计算：22+（tan601）+（）2+（）0|2|【答案】2【解析】【详解】试题分析：首先化简二次根式，计算负指数次幂和0次幂、去掉值符号，然后合并同类二次根式即可试题解析：原式18. 4x23=12x（用公式法解）【答案】，【解析】【分析】把方程化为一般形式后再利用公式法解方程即可.【详解】原方程整理为：4x212x3=0，a=4，b=12

11、，c=3，=14444（3）=1920，则x= = ，四、解 答 题：19. 如图，AB为O的弦，若OAOD,AB、OD相交于点C,且CD=BD.(1)判定BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.【答案】（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到DCB=DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证；（2）设BD=x，则OD=x+1，在RTOBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得【详解】解：（1）证明：连接OB，OA

12、=OB，DC=DB，A=ABO，DCB=DBC，AOOD，AOC=90，即A+ACO=90，ACO=DCB=DBC，ABO+DBC=90，即OBBD，则BD为圆O的切线；（2）解：设BD=x，则OD=x+1，而OB=OA=3，在RTOBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=4，线段BD的长是420. 学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指

13、的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由【答案】解： 开始 (4分) 34511+3=41+4=51+5=622+3=52+4=62+5=7 【错一个扣1分，至多扣四分】 (5分) (6分)这个方法公平合理(7分)【解析】【详解】根据题意列表(或画树状图)如下：由列表(或树状图)可知：，所以这个方法是公平的21. 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小

14、明的行走速度是多少？【答案】1米/秒【解析】【分析】过点C作CDAB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论【详解】解：过点C作CDAB于点D，设ADx米，小明的行走速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx(米)在RtBCD中，B30，BC2x(米)小军的行走速度为米/秒，若小明与小军同时到达山顶C处，解得a1答：小明的行走速度是1米/秒22. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场发现，在一段时间内，量（千克）随单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶

15、的单价没有得高于90元/千克设这种绿茶在这段时间内的利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的利润，单价应定为多少元？【答案】（1）y=-2x2+340 x-12000；（2）85;（3）75【解析】【分析】（1）根据利润=每件利润量，列出函数关系式即可；（2）利用配方法，根据二次函数的性质解决问题即可；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题【详解】（1）依意意有y=（x-50）w=（x-50）（-2x+240）=-2x2+340 x-12000，y与x的关系式为：y=-2x2+340 x-12000；（2）y=-

16、2x2+340 x-12000=- 2（x-85）2+2450，所以当x=85时，y的值，（3）解这个方程，得x1=75，x2=95，根据题意，x2=95没有合题意应舍去，当单价为75元时，可获得利润2250元.23. 在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将CDE绕点C逆时针旋转得到CDE，及旋转角为，连接 AD，BE（1）如图，若 090，当 ADCE时，求的大小；（2）如图，若 90180，当点 D落在线段 BE上时，求 sinCBE的值；（3）若直线AD与直线BE相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）

17、【答案】（1）60；（2）；（3）m【解析】【详解】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得ADC=ECD=90，再根据AC=2CD，推出CAD=30，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CKBE于K根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sinCBE= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的值以及最小值即可解决问题.试题解析：（1）如图1中，ADCE，ADC=ECD=90，AC=2CD，CAD=30，ACD=90CAD=60，=60（2）如图2中，作CKBE于KAC=BC= =2 ，CD=CE= ，CDE是等腰直角三角形，CD=CE= ，DE=2，CK

18、DE，KD=EK，CK= DE=1，sinCBE= = = （3）如图3中，以C为圆心为半径作C，当BE与C相切时AP最长，则四边形CDPE是正方形，作PHAB于HAP=AD+PD= + ，cosPAB= = ，AH=2+ ，点P横坐标值为如图4中，当BE与C相切时AP最短，则四边形CDPE是正方形，作PHAB于H根据对称性可知OH= ，点P横坐标的最小值为，点P横坐标的取值范围为m点睛：本题考查的知识点有直角三角形的性质、锐角三角函数、等腰三角形的判定以及直线与圆的位置关系的确定，是一道综合性较强的题目，难度大24. 已知二次函数（1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围（2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若没有是，请说明理由（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值【答案】解：（1）由题意得， （3