湖北省天门市2021-2022学年中考数学专项突破三模试卷（含答案）

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页湖北省天门市2021-2022学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选:1. 计算1（2）的正确结果是A. 2B. 1C. 1D. 3【答案】D【解析】【详解】分析：本题利用有理数的减法计算即可.解析：原式 故选D.2. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 1【答案】B【解析】【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x

2、3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故选B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3. 下列计算正确是( )A. B. 2C. ()1D. (1)22【答案】B【解析】【详解】解：与没有能合并，所以A选项错误；B原式=2，所以B选项正确；C原式=，所以C选项错误；D原式=，所以D选项错误故选B4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】随机A的概率P（A）A可能出现的结果数所有可能

3、出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.故选A.【点睛】本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机A的概率公式是关键.5. 如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（ ）个A 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【详解】分析：根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1是同位角和内错角的角或与1相等的角的同位角或内错角即可详解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1相等的角有：2、3、4、5、6共5个故选

4、C点睛：本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键6. 若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是( )A. 2B. 12C. 12D. 24【答案】D【解析】【详解】分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值详解：9a2+kab+16a2是一个完全平方式，k=24故选D点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A. （3，0）B. （0，3）C. （3，0）或（3，0）D. （0，3）或（0，3）【答案】D【解析】【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再

5、根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方【详解】y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D【点睛】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标8. 如图，直角ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB的度数为，则的值可能是（）A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】C【解析】【详解】ACB=90+CBD(5x10)=90+CBD化简得：x=20+DBC0DBC9020 x38，故选C

6、点睛：此题考查了一元没有等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它没有相邻的两个内角之和，就可以得到x与CBD的关系，根据CBD是锐角，就可以得到一个关于x的没有等式组，就可以求出x的范围9. 下列各图中，既可平移，又可旋转，由图形得到图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A，B，C只能通过旋转得到，D既可平移，又可旋转得到，故选D.10. 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC若A=36，则C=（）A. 54B. 36C. 27D. 20【答案】C【解析】【分析】连接OB，根据切线的性质得到OBAB，求出OBA90，

7、根据三角形的内角和定理求出AOB的度数，由C和AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理即可求出C【详解】如图，连接OBAB是O切线，OBAB，ABO=90，A=36，AOB=90A=54，OC=OB，C=OBC，AOB=C+OBC，C=27故选C【点睛】本题主要考查对三角形的内角和定理，垂线的定义，圆周角定理，切线的性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用切线的性质和圆周角定理进行推理是解此题的关键11. 某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理

8、来说最有意义的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】C【解析】【详解】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的数量，即众数故选C点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用12. 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2设d=d1+d2，下列结论中：d没有值；d没有最小值；-1x3时，d随x的增大而增大；满足d=5

9、的点P有四个；其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】解：令二次函数y=x2x3中y=0，即x2x3=0，解得：=1，=3，（1）当x1时，=x2x3，=x，d=+=x3x3=(x) d1；（2）当1x0时， =x+2x+3, =x，d=x+x+3=(x)+，1x3；（3）当0 x3时，=x+2x+3，=x，d=x+3x+3=(x)+，3x；（4）当3x时，=x2x3，=x，d=+=xx3=(x)，3d综上可知：d有最小值，没有值，即成立，没有成立；当0 x时，d单调递增，x3时，d单调递减，1x乙厂方差，选方差小的厂家的产品，因此应选乙厂的产

10、品22. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）【答案】（7010）m【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H通过解得到DF的长度；通过解得到CE的长度，则【详解】如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障碍物B，C两点间的距离为23. 如图，函数y=x+2图象

11、与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称（1）求A、B两点的坐标；（2）求ABC的面积【答案】（1）A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）SABC=8【解析】【详解】试题分析：（1）根据反比例函数与函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标；（2）先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用SABC=SACD+SBCD进行计算试题解析：（1）根据题意得，解方程组得或，所以A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D点坐

12、标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=8考点：反比例函数与函数的交点问题24. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AEBF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的长【答案】（1）证明见解析；（2）EF5【解析】【分析】（1）先根据矩形性质证得AD=BC，D=BCD=BCF =90,再根据全等三角形的判定与性质证明RtADERtBCF得到DEA=F，则有AEBF，然后根据平行四边形的判定可证得结论；（2）先证得AEB=90，根据

13、勾股定理求得AB=5，根据平行四边形的性质得到EF=AB即可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCF（HL），DEA=FAEBFAE=BF，四边形ABFE是平行四边形（2）解：如图，D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=四边形ABFE是平行四边形，EF=AB=5【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质、矩形的性质、直角三角形的两锐角互余、勾股定理，熟练掌握矩形的性质，平

14、行四边形的判定方法以及勾股定理是解答本题的关键25. 如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB（1）求BC的长；（2）求证：PB是O的切线【答案】（1）2（2）见解析【解析】【分析】1）连接OB，由弦ABOC，劣弧AB的度数为120，易证得OBC是等边三角形，则可求得BC的长（2）由OC=CP=2，OBC是等边三角形，可求得BC=CP，即可得P=CBP，又由等边三角形的性质，OBC=60，CBP=30，则可证得OBBP，从而证得PB是O的切线【详解】解：（1）连接OB，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，弧BC与弧AC的度数为：60

15、BOC=60OB=OC，OBC是等边三角形OC =2，BC=OC=2（2）证明：OC=CP，BC=OC，BC=CPCBP=CPBOBC是等边三角形，OBC=OCB=60CBP=30OBP=CBP+OBC=90OBBP点B在O上，PB是O的切线26. 如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的值；（3）在（2）的条件下，MN取得值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ

16、的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标【答案】（1）；（2）；（3）P的坐标为（2，3）或（3，4）【解析】【分析】（1）由B（5，0），C（0，5），应用待定系数法即可求直线BC与抛物线的解析式（2）构造MN关于点M横坐标的函数关系式，应用二次函数最值原理求解（3）根据S1=6S2求得BC与PQ的距离h，从而求得PQ由BC平移的距离，根据平移的性质求得PQ的解析式，与抛物线联立，即可求得点P的坐标【详解】解：（1）设直线BC的解析式为，将B（5，0），C（0，5）代入，得，得直线BC的解析式为将B（5，0），C（0，5）代入，得，得抛物线的解析式（2）点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，设M点N是直线BC上与点M横坐标相同的点，N当点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标MN的值是（3）当MN取得值时，N的对称轴是，B（5，0），A（1，