上海市奉贤区2021-2022学年中考数学专项突破四模试卷

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页上海市奉贤区2021-2022学年中考数学专项突破四模试卷满分120分，考试时限120分钟一、选一选：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 如果80 m表示向东走80 m，则60 m表示（ ）A. 向东走60 mB. 向西走60 mC. 向南走60 mD. 向北走60 m2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为A. B. C. D. 3. 如图，ABCD，A=70，OC=OE，则C的度数为（ ）A. 25B. 35C. 45D. 554. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A x2+4y2B. x2+4y2C.

2、 x22y+1D. x24y25. 在中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：成绩/m1.501.551.601.651701.751.80人数/人1222341则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）A. 2和1.65B. 2和1.70C. 1.75和1.65D. 1.75和1.706. 满足下列条件的四边形没有是正方形的是（ ）A. 对角线相互垂直的矩形B. 对角线相等的菱形C. 对角线相互垂直且相等的四边形D. 对角线垂直且相等的平行四边形7. 小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相

3、等设小明每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）A B. C. D. 8. 圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（ ）A. 6B. 3C. 6D. 39. 如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A. 21B. 55C. 91D. 14010. 如图，在矩形ABCD中， M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点F，过M作MGEF交BC于G，下列结论：AE=DF；当AD=2AB时，EGF是等腰直角三角形；当EG

4、F为等边三角形时，；其中正确答案的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 根据国家统计局数据，2017年中国GDP总量为82.71万亿元，把82.71万亿用科学记数法表示为_12. 如图，BC为O的弦，OABC交O于点A，AOB=70，则ADC=_13. 四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的长 14. 若没有等式组只有两个整数解，则取值范围是_15. 对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，21，min2，33，若min（x+1）2，x21，

5、则x_16. 如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若OD=2BD，ADO的面积为1，则k的值为_三、解 答 题：（本题有9个小题，共72分）17. 计算：.18. 化简：.19. 某校数学课外小组在学习了锐角三角函数后，组织了利用自制的测角仪测量古塔高度的具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.20. 某校为了地服务

6、学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅没有完整的统计图：（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21. 已知关于x的方程x2（2k+1）

7、x+k220有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值22. 某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y与x之间函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）？产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，没有计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是的中点，BD交AC于点E，过点D作DFAC交BA的延长线于点F.（1）求证：DF是O的切线；（2）若AF=2，FD=4，求tanBEC的值.24. ACB和ECD均为等腰直角三角形，ACB=ECD=90.（1）如图1，点E在BC上，则线段AE和BD有怎样的关系？请直接写出结论（没有需证明）；（2）若将DCE绕点C旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（