人教版八年级下册 第二十章 20.2 数据的波动程度同步练习题

1、初中数学人教版八年级下学期第二十章20.2数据的波动程度一、单选题1.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）A.8B.9C.10D.11S2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四个人中成绩发挥最稳定的是（）A

2、.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲20.60，s乙20.62，s丙20.58，s丁20.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据xx1xn，可用如下算式计算方差s2=（x1-5）2+（x2-5）2+.+（xn-5）2，其中“5”是这组数据的（）A.最小值B.平均数C.中位数D.众数二、填空题6.数字2018、2019、2020、2021、2022的方差是_；7.人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：=90，

3、S2甲=1.234,S2乙=2.001,则成绩较为稳定的班级是_(填甲班或乙班)8.数据-1，0，1，2，3的标准差为_。9.设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_S乙2（选择“”、“”或“=”填空）10.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是_。选手甲乙丙丁众数（环）98810方差（环2）0.0350.0150.0250.27三、综合题11.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：7

4、9，81，82，85，83乙：88，79，90，81，72.（1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差；（2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.AB12.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，、两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）21世纪21世纪教育网有完全符合平均数方差要求个数A200.0262B20SB25根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工

5、零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由答案解析部分一、单选题1.D19-8=11，故答案为：D.分析：计算最大数19与最小数8的差即可.2.D由分析可得：0.620.510.480.45,所以0.45最小，故答案为：择D项分析：样本中每一个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差反映了一组数据的稳定性和波动情况，方差越小说明稳定性好、波动性小,故比较方差的大小即可得出答案3.B0.0160.0220.0250.035，乙的成绩的方差最小，这四个人中成绩发挥最稳定的是乙故答案为：B分析：根据方差的性质可知，方差的值最小，代表数据的波动趋于稳定，根据题意得到

6、答案即可。4.D解：s甲20.60，s乙20.62，s丙20.58，s丁20.45，s丁2s丙2s甲2s乙2，成绩最稳定的是丁.故答案为：D.分析：由方差越大数据的波动越大，成绩越不稳定，从而将几个方差比大小即可得出结论5.B解：依题可得：5为这组数据的平均数.故答案为：B.分析：方差公式：S2=二、填空题6.2解：（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，其中表示平均数，从而可得答案.=2故答案为：2分析：先求平均数，然后利用方差的公式进行计算.7.甲班=90，S2甲=1.234,S2乙=2.001甲班的成绩较为稳定故答案是：甲班分析：根据方差的意义，一-组数据中各数据与它们的平均数的差的平

7、方的平均数,叫做这组数据的方差,计算公式;方差是反映一-组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.根据题意比较方差的大小即可解决.8.解：这几个数的平均数为：（-1+0+1+2+3）5=1，这几个数的方差为：(1+1)2+(1-0)2+(1-1)2+(1-2)2+(1-3)25=2，这几个数的标准差为：.故答案为：.分析：根据平均数、方差、标准差的计算方法即可算出答案.9.因为甲组数有波动，而乙组的数据都相等，没有波动，所以s甲2s乙2故答案为：分析：观察甲、乙两组数据可知甲组数有波动，乙组的数据没有波动，波动越大

8、方差越大，波动越小方差越小，据此判断即可.10.乙解：由表可知：S乙2=0.015S丙2=0.025S甲2=0.035S丁2=0.27.故四人中乙发挥最稳定.分析：根据方差最小发挥最稳定，可以判断乙发挥最稳定.三、综合题11.（1）解：甲平均分为（分）乙的平均分为（分）甲的方差:乙的方差（2）解：选拔甲参加比赛更合适，442，甲、乙的平均分相等，甲的方差较小甲的成绩比较稳定选拔甲参加比赛更合适.分析：（1）先求出甲、乙两名同学的平均分，再利用方差公式计算方差即可；（2）根据平均分相同，方差越小，成绩越稳定，即可判断.12.（1）解：根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，B的成绩好些（2）解：sB2=4（2020）2+3（19.920）2+2（20.120）2+（20.220）2=0.008，且sA2=0.026，sA2sB2，即在平均数相同的情况下，B的波动性小，B的成绩好些（3）解：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛分析：（1）根据表中数据可看出，B同学的零件完全符合要求的件数多，所以B同学的成绩好些；（2）=4+3