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文档简介

编著：启东市吕四中学高二年级数学组 高考数学一轮复习 姓名： 学号： 函数套问题素材一、补充问题 补充1已知，又，若满足的有四个，则的取值范围是 解析 因为f(x)=xex,x0-xex,x0，所以f(x)=(x+1)ex,x0-(x+1)ex,x0，则x0时，函数f(x)单调递增；则x-1时，函数f(x)单调递增；则-1x0时，函数f(x)单调递减，所以当x=-1时函数f(x)取极大值f(-1)=1e，如图，结合图像可知当0f(x)1e时，方程有四个交点则问题转化为求函数t=t(u)=u+1u(0u1e)的值域，因t=t(u)=1-1u2e+1e=e2+1e，应填答案(e2+1e,+) 补充2若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是 解析 二、函数嵌套问题深化 例1（1）已知函数，则不等式的解集为 （2）若函数是定义在上的单调函数，且对任意都有，则 解析 （1）先研究函数的图像，如下图所示：由，所以不等式的解集为 图20170521-03（2）由题意必为常数函数，否则存在两个不同数对应值均为，与单调函数矛盾所以可设，则，又，所以因为是单调增函数，当时，成立，所以，故 变式1已知函数，当时，则实数的取值范围是 解析 变式2已知定义在上的函数，则成立的整数的取值的集合为 解析 变式3已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有,则不等式的解集为 解析 （选做）变式4设函数

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