分式方程的解法4

1、153 分式方程（第2课时）一、学教目标1会分析题意找出等量关系2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题3在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值二、重难点学教重点：利用分式方程组解决实际问题重点的工程问题学教难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系，会是变式思考问题三、学教过程：（一）、学教互动（自主探究）（此过程中学生自主探究，完成分析过程，得出方程，解决问题）例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：（1）甲队1个

2、月完成总工程的_,设乙队单独施工x个月能完成总工程，则乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的 （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？解：设设乙队单独施工 x 个月能完成总工程，则乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x解得x =1检验：当x =1时6x 0，所以x =1是原分式方程的解由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快（二）、例题概括（教师语言引导学生对比

3、七年级学过的解一元一次方程应用题的一般步骤，类比学习，小组合作归纳汇总得出解分方程应用题）列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程；(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验：是否是所列分式方程的解， 是否满足实际意义；(6)答:注意单位和答案完整（三）、课堂练习（通过课堂练习对学生学习知识进行检测）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？工作量=工作效率工作时间工作效率工作时间工作量甲乙（四）、练习

4、变式（对课堂练习进行变式，让学生及一反三，学会解题的同时体验数学乐趣）练习变式1甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？变：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间是乙做60个所用的时间的50%，求甲、乙每小时各做零件多少个？练习变式2甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？变：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时做的零件个数是乙的2倍少2个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时

5、间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？练习变式3甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？变：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时做的零件个数是乙的2倍，甲做90个所用的时间比乙做60个所用的时间少1小时，求甲、乙每小时各做零件多少个？（五）、课堂小结（小结本课内容，归纳梳理知识）（1）回忆今天我们学习了什么类型的应用题？（2）告诉你的同学列分式方程解应用题的步骤是什么？（3）提醒你的同学列分式方程解应用题时要注意那个步骤不能少？（六）、变式升华（让学生自己变式，感受数学的变化之美）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？变：