华东师大版七年级数学下册 第7章《一次方程组》培优习题4三元一次方程组

1、（1）x3z2（2）xyz1（3）yz20 xyz30 xzy13zx402、三元一次方程组yz5的解为（）xz4第7章一次方程组培优习题4：三元一次方程组考点汇编考点1：解三元一次方程组例1、解下列方程组：2xy4yzx3xy10【同步练习】1、已知ab16，bc12，ca10，则abc等于（）A、19B、38C、14D、22xy3A、y3B、y1C、y2D、y2z2z3z1z3x1x2x3x1xyz263x4z73x2yz13（1）xy1（2）2x3yz9（3）xy2z72xzy185x9y7z82x3yz12（1）y:z5:4（2）x:z7:3xyz562xyz343、解下列三元一次方程

2、组：4、解下列三元一次方程组：x:y3:2x:y5:3例2、关于x，y的二元一次方程组xy5k的解也是二元一次方程2x3y6的解，则kxy9k的值是（）4B、4C、3D、A、334431、已知方程组的解也是方程3x2y0的解，则k的值是（）4x3yk0【同步练习】xy5A、k5B、k5C、k10D、k102、方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（）2x3yk2、已知实数x，y，z满足，则代数式3xz1的值是（）3、已知方程组，那么代数式8xyz的值是（）3xy2z13x5yk2A、0B、2C、4D、6例3、已知方程组2x3y4z0，求x2yz的值。3x4y5z0 xyz【同步练习】1、若

3、3x5y6z5，4x2yz2，则xyz的值等于（）A、0B、1C、2D、不能求出xyz74xy2z2A、2B、4C、5D、62xy3z5A、6B、7C、8D、9考点2：三元一次方程组的应用例4、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A、105元B、95元C、85元D、88元【同步练习】1、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A、1.2元B、1.05

4、元C、0.95元D、0.9元2、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A、128元B、130元C、150元D、160元例5、为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C、双方约定：A2ab，B2b，Cbc，例如发出1，2，3，则收到0，4，5（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？【同步练习】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由

5、明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）、已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a2b，2bc，3c、例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9、当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（）A、10，5，2B、10，2，5C、2，5，10D、5，10，2例6、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、（丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：假设每辆车均满载）车型汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）甲5400乙8500丙10600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约

6、运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元、【同步练习】水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）甲5400乙8500丙10600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出

7、几种车型的辆数吗？探究应用1、有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（）A、12B、14C、16D、182、某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（）A、10或12C、10或11或12B、10或13D、10或11或12或133、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元、现购甲、乙、丙各一件，共需（）元、A、32B

8、、33C、34D、35，那么代数式_；4、已知xyzyxz234x2yzxyz5、解方程组：3452x3y2z1x1y3z26、阅读以下材料：若x3y5z5，x4y7z7，求xyz的值。解：xyz3x3y5z2x4y7z35271上述方程组可变形为：答：xyz的值的为1根据以上材料提供的方法解决如下问题：若2x5y4z6，3xy7z4，求xyz的值。7、阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元、第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）。13x5y9z925解：设鸡、鸭

9、、鹅的单价分别为x、y、z元、依题意得：2x4y3z3205xyz42xz9254xyz2xz3205a4b925设xyza，2xzb，上述方程组又可化为：4ab320+4得：a_；即xyz_答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需元。阅读后，细心的你，可以解决下列问题：（1）上述材料中a_（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了思想方法来指导解题。A、整体B、数形结合C、分类讨论（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数第一次购买件数第二次购买件数甲59乙47丙35丁11用钱金额（元）18822764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？8、某农场300名职工耕种5

10、1公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4人8人5人每公顷需投入资金1万元1万元2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？9、列方程（组）解下列应用题：杭外即将迁校，学校打算将120吨的课桌书籍等物品运往新校舍、现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型汽车运载量（吨/辆）甲5乙8丙10汽车运费（元/辆）200250300（1）若全部物品都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？、10、某学校计划用104000元购置一批电脑（这批款项须