上海中考数学二模试卷含闵行,普陀,杨浦,虹口,黄浦,

1、闵行区2021-2021学年第二学期九年级质量调研考试 2021.4 数 学 试 卷考试时间100分钟，总分值150分考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果单项式是六次单项式，那么n的值取A6；B5；C4；D32在以下各式中，二次根式的有理化因式是A；B；C；D3以下

2、函数中，y随着x的增大而减小的是A；B；C；D4一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么以下统计量对该经理来说最有意义的是尺码2222.5232425数量双351015832A平均数；B中位数；C众数；D方差5以下图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A正五边形；B等腰梯形；C平行四边形；D圆6以下四个命题，其中真命题有 1有理数乘以无理数一定是无理数；2顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； 3在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；4如果正九边形的半径为a，那么边心距为A1个； B2个； C3个； D4个二、填空题：本大题共12题，每题4分，

3、总分值48分7计算： 8在实数范围内分解因式： 9方程的解是 10不等式组的解集是 11关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是 12将直线向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为 ABDC第14题图E13如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14如图，在梯形ABCD中，AD / BC，且BC = 3AD，点E是边DC的中点设，那么 用、的式子表示 15布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 第16题图

4、乘公车y%步行x%骑车25%私家车15%乘公车步行骑车205人数出行方式15私家车2510学生教师249121533学生出行方式扇形统计图师生出行方式条形统计图169月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行为主题的调查，随机抽查了局部师生，将收集的数据绘制成以下不完整的两种统计图随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 .17点P为O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP的长等于 cmABC第18题图18如图，在ABC中，AB = AC，将ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么的值为 三、解答

5、题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分 计算：20此题总分值10分 解方程：21此题总分值10分，其中每题各5分ABCD第21题图如图，在ABC中，ABC = 30，BC = 8，BD是AC边上的中线求：1ABC的面积；2ABD的余切值22此题总分值10分，其中每题各5分ABDCE第22题图F如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i =1，且AB = 26米为了防止山体滑坡，保障平安，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过53时，可确保山体不滑坡1求改造前坡顶与地面的距离BE的长2为了消除平安隐患，学校方案将斜坡AB改造成AF如

6、下图，那么BF至少是多少米？结果精确到1米参考数据：，第23题图ABCDEFGOH23此题总分值12分，其中每题各6分如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H联结AF，CE1求证：四边形AFCE是菱形；2如果OF = 2GO，求证：24此题总分值12分，其中每题各4分如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A-1，0和点B，与y轴相交于点C0，3，抛物线的对称轴为直线l1求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；ABOCxy第24题图MDlE2如果直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直

7、线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；3点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标25此题总分值14分，其中第1小题各4分，第2、3小题各5分如图，在ABC中，AB = AC = 6，AHBC，垂足为点H点D在边AB上，且AD = 2，联结CD交AH 于点E1如图1，如果AE = AD，求AH的长；2如图2，A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与A内切，求边BC的长；3如图3，联结DF设DF = x，ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式

8、，并写出自变量x的取值范围PABCHDE第25题图2)FABCHD第25题图1)EABCHDE第25题图3)F普陀区2021-2021学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2016年4月13日 时间：100分钟，总分值析150分选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分据统计，2021年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是 A； B； C； D以下计算结果正确的选项是 A; B; C; D.3、以下统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是 A折线图； B扇形图； C统形图； D频数分布直方图。以下问题中，两个变量成正比例关系的是 A

9、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高； B等边三角形的面积与它的边长； C长方形的长确定，它的周长与宽； D长方形的长确定，它的面积与宽。5、如图，那么以下结论正确的选项是 A； B； C； D6、如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过 A2cm； B2cm； C4cm； D4Cm。二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7、分解因式：_；8、方程的根是_；9、不等式组的解集是_；10、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于_；11、函数的定义域是_；12、某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30，那么此时飞机离控

10、制点之间的距离是_米；13、一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0,1,3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是_；14、如图2，在四边形中，点分别是的中点，如果那么_；用表示如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是_；16、点和点在反比例函数的图像上，如果当，可得，那么_；填“、“=、“0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：(2)小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，试求点

11、C的纵坐标.：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DCAB，ABCDAD，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片.(1)求证：四边形ADEF为正方形；(2)取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形.在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当AB=BD时如图，求抛物线的表达式；(2)在第(1)小题的条件下，当DPAB时，求点P的坐标；(3)点G在对称轴BD上，且，求ABG的面积.：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且，点D为弧AC上一点，

12、联结DC如图(1)求BC的长；(2)假设射线DC交射线AB于点M，且MBC与MOC相似，求CD的长；(3)联结OD，当ODBC时，作的平分线交线段DC于点N，求ON的长.参考答案16：CADBDC虹口区2021学年度第二学期初三质量调研数学试卷一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1、计算的结果是 、； 、； 、； 、；2、以下根式中，与是同类二次根式的是 、； 、； 、； 、；3、不等式的解集在数轴上表示正确的选项是 、 ； 、 ； 、 ； 、 ；4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育工程是什么？的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图如图如图

13、中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是 某班学生最喜欢的体育工程的频数分布直方图第4题图 、； 、； 、； 、；第5题图5、如下图的尺规作图的痕迹表示的是 、尺规作线段的垂直平分线； 、尺规作一条线段等于线段； 、尺规作一个角等于角； 、尺规作角的平分线；6、以下命题中，真命题是 、四条边相等的四边形是正方形； 、四个角相等的四边形是正方形； 、对角线相等的平行四边形是正方形； 、对角线相等的菱形是正方形；二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7、当时，的值为 ；8、方程的根是 ；9、假设关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ；10、试写出一个二元二次方程，使该方程有

14、一个解是，你写的这个方程是 写出一个符合条件的即可；11、函数的定义域是 ；12、假设、是二次函数图像上的两点，那么 填“或“或“；13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ；14、某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩分45678910人数12269119 那么这些学生成绩的众数是 分；第18题图第15题图15、如图，在梯形中，、分别为腰、的中点，假设，那么向量 结果用表示；16、假设两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是 ；17、设正边形的半径为，边

15、心距为，如果我们将的值称为正边形的“接近度，那么正六边形的“接近度是 结果保存根号；18、中，如下图，将沿射线方向平移个单位得到，顶点、分别与、对应，假设以点、为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，那么的值是 ；三、解答题：本大题共7题，总分值78分19、此题总分值10分先化简，再求值：，其中；20、此题总分值10分，第1小题总分值6分，第2小题总分值4分一个二次函数的图像经过、三点1求这个二次函数的解析式；2用配方法把这个函数的解析式化为的形式；21、此题总分值10分第21题图如图，在中，是边上的中线，是锐角，且，求边的长和的值；22、此题总分值10分社区敬老院需要600个环保包装盒，原方案由

16、初三1班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原方案多5个，那么这个班级共有多少名同学？23、此题总分值12分，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如图，在四边形中，、为对角线上两点，且，1求证：四边形是平行四边形；2延长，交边于点，交边的延长线于点，求证：第23题图24、此题总分值14分，其中第1小题总分值4分，第2小题总分值4分，第3小题总分值4分如图，在平面直角坐标系中，直线过点、，；1求直线的表达式；2反比例函数的图像与直线交于第一象限内的、两点，当时，求的值；第24题图3设线段的中点为，过点作轴的

17、垂线，垂足为点，交反比例函数的图像于点，分别联结、，当时，请直接写出满足条件的所有的值；25、此题总分值14分，其中第1小题总分值4分，第2小题总分值5分，第3小题总分值5分如图，在中，点、分别在边、上，以为半径的交的延长线于点1当为边中点时如图1，求弦的长；2设，求关于的函数解析式及定义域；不用写出定义域；图2第25题图3假设过的重心，分别联结、，当时如图2，求的值；图1黄浦区二模卷数学试卷时间100分钟，总分值150分 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必

18、须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分 【以下各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1. 的整数局部是 A0； B1； C2； D3.2. 以下计算中，正确的选项是 A； B； C； D.3.以下根式中，与互为同类二次根式的是 A； B； C； D.4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是 A2； B3； C4； D5.5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那

19、么这两个圆的位置关系是 A内含； B内切； C外切； D相交.ABOx yC图16. 如图1，点A是反比例函数0图像上一点，AB垂直于轴，垂足为B，AC垂直于轴，垂足为C，假设矩形ABOC的面积为5，那么的值为 A5； C； D10.二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7. 计算： . 8. ：，那么= . 9. 计算： .10. 方程的根是 . 11. 从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 . 人数201510510元50元100元捐款金额20元图212. 如果关于的方程有一个解是，那么= .13. 某公益活动中，小明对本年级

20、同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数占年级总人数的25%，那么本次捐款20元的人数为 人. 14. 如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么 .15. 中心角为60的正多边形有 条对称轴. 16. ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，且,假设，那么= 结果用、表示. 17. 在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，那么EF= ABCDAB图3E 18. 如图3，RtABC中，BAC=90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与

21、BC相交于点E，那么BE：CE= 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19. 此题总分值10分 化简求值： ，其中.20. 此题总分值10分解方程组： 21. 此题总分值10分，第1总分值6分，2小题总分值4分 一次函数的图像经过点P3，5，且平行于直线.1求该一次函数的解析式； 2假设点Q，在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围.22. 此题总分值10分OBPACD图4如图4，AB是O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O 于点D，sinBPC =，求CD的长.23. 此题总分值12分，第1，2小题总分值各6分如图5，在ABC中，点D、E分别是A

22、C、BC上的点，AE与BD相交于点O，且CD=CE，ABCDEO图5121=21求证：四边形ABED是等腰梯形；2假设EC=2，BE=1，AOD=21，求AB的长.-3A23B5-1134yx-2-1OC图624. 此题总分值12分，第1小题总分值3分，第2小题总分值3分，第3小题总分值6分如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A1，0、B4，0两点，与轴交于点C0，21求抛物线的表达式；2求证：CAO=BCO；3假设点P是抛物线上的一点，且PCB+ACB =BCO，求直线CP的表达式25. 此题总分值14分，第1小题总分值4分，第2总分值6分，3小题总分值4分如图7，在RtABC

23、中，ACB =90，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AEBD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G1当点E是BD中点时，求tanAFB的值；图7ADBFECG2CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CEAF的值；如果变化，请说明理由； 3当BGE与BAF相似时，求线段AF的长浦东新区2021二模数学试卷总分值150分，考试时间100分钟一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分12021的相反数是 A；B-2021 ； C ； D20212一元二次方程，以下判断正确的选项是 A该方程无实数解； B该方程有两个相等的实数

24、解；C该方程有两个不相等的实数解；D该方程解的情况不确定3以下函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是 A； B ； C ； D4如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于 A；B；C；DABCMN第6题图5以下图是上海今年春节七天最高气温的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是 15，17；B14，17；C17，14；D17，156如图，ABC和AMN都是等边三角形，点M是ABC的重心，那么的值为 A； B； C； D二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7计算： 8不等式的解集是 9分解因式： 10计算： 11方程的解是

25、12函数，那么 13如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，那么物体从A到B所经过的路程为 米14正八边形的中心角等于 度15在开展“国学诵读活动中，某校为了解全校1200名学生课外HYPERLINK :/ gaokw /yuedu/ t :/ gaokw /zhongkao/shuxue/_blank阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如下图的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是 16：O1、O2的半径长分别为2和R，如果O1与O2相切，且两圆的圆心距d=3，那么R的值为 17定义

26、运算“：规定xy其中a、b为常数，假设113，11，那么12 18在RtABC中，ACB90，BC15，AC20点D在边AC上，DEAB，垂足为点E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：20此题总分值10分解方程：21此题总分值10分如图，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC=90，OA=4，OC=3，求弦AB的长22此题总分值10分，每题5分某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的本钱y万元/吨与生产数量x吨的函数关系式如下图：1求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；2

27、当生产这种产品的总本钱为210万元时，求该产品的生产数量注：总本钱=每吨的本钱生产数量23此题总分值12分，第(1)、2小题各6分如图，：四边形ABCD是平行四边形， 点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA = D1求证：EACECB；2假设DF = AF，求ACBC的值24(此题总分值12分，每题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点1试求二次函数的解析式及点A的坐标；2假设点关于二次函数对称轴的对称点为点， 试求的正切值；3假设在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上， 试求点的坐标第24题图25此题总分值14分，其中第1小题4分，第2、3小题各5分如图，Rt中，点为斜

28、边的中点，点为边上的一个动点联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形1如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；2如图2，假设，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题 图13假设，且点恰好落在Rt的边上，求的长第25题 图2浦东新区2021学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1B 2C 3A 4A 5C 6B二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7 8 9 10 11 12 3 13 18 1445 15 720 16 1或5 174 18三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分解：原

29、式=8分12分20此题总分值10分解方程：解：去分母得：4分整理得：2分解得：，2分经检验是原方程的根，是原方程的增根1分原方程的根为1分21此题总分值为10分解：过点O作ODAB于D在RtAOC中，AC = 52分在RtAOC中， ；2分在RtADO中， 2分所以，.1分因为在O中，ODAB，所以AB=2AD=，2分所以AB=1分22.此题总分值10分，每题5分解： 设函数解析式为y=kx+b，将(0，10)、(40，6)分别代入y=kx+b 得2分解之得1分所以y=+10(0 x40)1+1分 由(+11)x=210 2分解得x1=30或x2=70，1分由于0 x40所以x=301分答：该

30、产品的生产数量是30吨1分23此题总分值12分，第(1)、2小题各6分1证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，B = D，2分因为ECA = D，所以ECA = B，2分因为E = E，所以ECAECB2分(2)解：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，CDAB，即：CDAE所以1分因为DF=AF，所以，CD=AE， 1分因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE， 1分因为ECAEBC所以1分所以，即：1分所以1分24.(1) 将点代入解析式， 可得： ，解之得2分所以二次函数解析式为1分点A的坐标为0，21分2由题意， ， ， ， 1分过

31、点作于点， ， 2分1分(3) 由题意， ， 从而点的坐标为或2分 假设点， 设， 由， 有， 解得: ， 即1分 假设点， 设， 由， 有， 解得: ， 即1分综合知， 点的坐标为或25.(1) 如图， 2分 即2分2过点作于点， 从而 易得， 由， 可得， 3分所以 1分1分(3) 由题意，点可以在边或者上如左图 假设点在边上， 从而由，可知， 于是；2分如右图， 假设点在边上 记， 矩形边长， 由， 可得， 即， 化简可得， 因式分解后有:， 即 而由， 所以， 从而3分综上知，AC的值为9或12.2021年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题1在以下二次根式中，与是同类二次根式的是A

32、BCD2如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于A4或0BC4D44一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是A5、5B5、4C5、3.5D5、35在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B等腰梯形C平行四边形D圆6以下命题中，真命题是A两个无理数相加的和一定是无理数B三角形的三条中线一定交于一点C菱形的对角线一定相等D同圆中相等的弦所对的弧一定相等二、填空题732=8因式分解：x29y2=9方程的根是10函数y=的

33、定义域是11把直线y=x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是12如果抛物线y=ax2+2a2x1的对称轴是直线x=1，那么实数a=13某校为了开展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如下图，那么这些队员年龄的众数是14在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设，如果用向量、表示向量，那么=15如图，OA是O的半径，BC是O的弦，OABC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC= 第15题 第16题 第18题16如图，在22的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是17AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内

34、接正六边形的边，那么BAC的度数是度18如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，将ABC绕着点B旋转的ABC，点A的对应点A，点C的对应点C如果点A在BC边上，那么点C和点C之间的距离等于多少三、解答题19sin452+0+cot3020解方程组：21在平面直角坐标系xOy中，点A2，0，点P1，mm0和点Q关于x轴对称1求证：直线OP直线AQ；2过点P作PBx轴，与直线AQ交于点B，如果APBO，求点P的坐标 22如图，在RtABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，BD：CD=2：1求ADC的度数；2利用条件和第1小题的结论求tan15的值结果保存根号 23

35、如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DEAB，DEF=A1求证：BE=AF；2设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BNMD=BDND 24在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A和点B，点A的坐标为1，0，与y轴相交于点C0，3，抛物线的顶点为P1求这条抛物线的解析式，并写出顶点P的坐标；2如果点D在此抛物线上，DFx轴于点F，DF与直线PB相交于点E，设点D的横坐标为tt3，且DE：EF=2：1，求点D的坐标；3在第2小题的条件下，求证：DPE=BDE 25如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，sinA=，点P是边BC

36、上的一点，PEAB，垂足为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D1求AD的长；2设CP=x，PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；3过点C作CFAB，垂足为F，联结PF、QF，如果PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长 2021年上海市长宁区中考数学二模试卷参考答案与试题解析选择题123456CBCCDB二、填空题7 8x+3yx3y 9x=1 10 x2 11y=x+5 121 131414 + 15、8 16 1715或105 18、18、解：作ADBC于D，CEBC于E，如图1，AB=AC，BD=CD=BC=4，在RtABD中，AD=4，SABC=38=12，ABC绕着点B旋转的ABC，AB=AC=AB=5，ABCABC，AC=3，SABC=12，而SABC=5CE，5CE=12，解得CE=，在RtAC