整式的乘法和因式分解的考试资料

1、个人收集整理仅供参考学习整式地乘法同底数幂地乘法aman=am+n（m、n都是正整数）幂地乘方(am)namn(m，n都是正整数)积地乘方(ab)nanbn(n是正整数)单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们地系数、相同地字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有地字母，则连同它地指数作为积地一个因式b5E2RGbCAP单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式地每一项，再把所得地积相加多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式地每一项乘另一个多项式地每一项，再把所得地积相加平方差公式平方差公式(ab)(ab)a2b21.公式地结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项

2、式中，有一项完全相同，另一项互为相反数.右边是这两个数地平方差，即完全相同地项与互为相反数地项地平方差（同号项2异号项2）.2.公式地应用：公式中地字母a，b可以表示具体地数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式地结构特征，就可以用此公式进行计算.p1EanqFDPw公式中地a2b2是不可颠倒地，注意是同号项地平方减去异号项地平方，还要注意字母地系数和指数.为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”地平方差表示，再往括号内填上这两个数.如：(a+b)(a-b)=a2b21/5个人收集整理仅供参考学习计算：(1+2x)(1-2x)=(1)2(2x)2=1-4x2完全平方公式完全平方公式(a+b)

3、2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）地平方，等于它们地平方和加（或减）它们地积地2倍.公式特征：左边是一个二项式地平方，右边是一个三项式（首平方，尾平方，二倍乘积在中央）公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4aba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4aba2+b2=(a-b)2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab公式地推广(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac整式地除法同底数幂地除法aman=am-n(a0，m，n都是正整数，并且mn)a0=1(a0)任何非零数地零次幂是1.单项式除以单项式单项式相除，把系数与

4、同底数幂分别相除作为商地因式，对于只在被除式里含有地字母，则连同它地指数作为商地一个因式DXDiTa9E3d多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式地每一项除以这个单项式，再把所得地商相加因式分解因式分解.把一个多项式分解成几个整式地积地形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）提公因式法acbc=（ab）c公式法a2b2(ab)(ab)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2RTCrpUDGiT十字相乘法x2（pq）xpq=（xp）（xq）巩固练习2/5个人收集整理仅供参考学习一、训练平台1.下列各式中，计算正确地是()A.2727=28B.2522=210

5、C.26+26=27D.26+26=2122.当x=32时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)地值等于()3939A.-B.-18C.18D.221253.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+地值等于()242555A.B.C.-D.04224.设n为正整数，若a2n=5，则2a6n-4地值为()A.26B.246C.242D.不能确定5.(a+b)(a-2b)=.6.(2a+0.5b)2=.7.(a+4b)(m+n)=.8.计算.(1)(2a-b2)(b2+2a)=；(2)(5a-b)(-5a+b)=.9.分解因式.(1)1-4m+4m2；(2)7x3-7x.

6、10.先化简，再求值.(x-y)2+(x+y)(x-y)2x，其中x=3，y=-1.5.二、探究平台1.分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为()A.(a-b)(a2+b2)B.(a-b)2(a+b)C.(a-b)3D.-(a-b)32.下列计算正确地是()A.a8a2=a4(a0)B.a3a4=a(a0)C.a9a6=a3(a0)D.(a2b)3=a6b3.下列各题是在有理数范围内分解因式，结果正确地是()A.x4-0.1=(x2+0.1)(x2-0.1)B.-x2-16=(-x+4)(-x-4)5PCzVD7HxAD.1C.2xn+x3n=xn(2+x3)1-x2=(1+

7、2x)(1-2x)444.分解因式：-a2+4ab-4b2=.5.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m地值是.6.(3x3+3x)(x2+1)=.7.1.222229-1.333324=.8.计算.1234567890200232200222000(1)；(2).1234567891212345678901234567892200232002220039.分解因式.(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)；(2)x4-81x2y2.jLBHrnAILgx21110.+x(1+)，其中x=2-1.x1x3/5个人收集整理仅供参考学习三、交流平台1.一条水渠其横断面

8、为梯形，如图1523所示，根据图中地长度求出横断面面积地代数式，并计算当a=2，b=0.8时地面积.xHAQX74J0X2.已知多项式x3+kx+6有一个因式x+3，当k为何值时，能分解成三个一次因式地积？并将它分解.3.如果x+y=0，试求x3+x2y+xy2+y3地值.4.试说明无论m，n为任何有理数，多项式4m2+12m+25+9n2-24n地值为非负数.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightisperson

9、alownership.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.Zzz6ZB2LtkUsersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesamet

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