第13章综合能力 检测 难度较大(共7页)

1、姓名 第 页 共6页 班级: 姓名: 考号 密封线不得答题第十三章综合能力(nngl)检测考试内容：第十三章 满分(mn fn)：A卷120分 考时：120分钟命题(mng t)人：吴韦君 A卷（120分）一、选择题（每小题3，共36）题号123456789101112答案1.下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2.下列说法正确的是( ) A.两个全等的三角形合在一起是轴对称图形 B.两个轴对称的三角形一定是全等的 C.线段不是轴对称图形 D.三角形的一条高线就是它的对称轴3.（2，3）关于y=-2的对称点是（ ）A. （2，-3） B. （-2，3） C. （2，-7） D. （2，-6

2、）4.如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.285.在平面直角坐标系中，点P在x轴上，A点坐标为（2,3），若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DFB=EFC；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的是（）A B C D7.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 A.顶角 B.顶

3、角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半 第4题 第6题 第8题8.如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短图中，点A是点A关于直线b的对称点，AB分别交b、a于点C、D；点B是点B关于直线a的对称点，BA分别交b、a于点E、F则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（）AF和C BF和E CD和C DD和E9.如图，O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，则DAO+DCO的值是（

4、）A.70 B.110 C.140 D.15010.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A.CAD=30B. AD=BDC.AB=2AC D.CD=ED 第9题 第10题 第11题11.等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DEBC于E，若AB=1，则DB的长为（ ）A.12 B. 13 C. 23 D. 34 12.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90,AE平分BAC交BC于E，BD AE于D，DM AC交ACM，连接CD，给出四个结论：ADC=45；BD=AE,AC+CE=AB；AB-BC

5、=2MC，其中正确的结论( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共12分）13.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠(zhdi)，点C，D分别(fnbi)落在C、D的位置(wi zhi)上，EC交AD于点G，已知BEG =80，那么EFG = 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角的大小为 .15.如图，等边ABC中，AB=2，E为ABC内一点，且EA=EB，EAEB，D为ABC外一点，且EBD=CBE，连接DE、CE，则下列结论：EAC=EBC；BDAC；EDB=30；若DCAE，则SDBC=1，其中正确的有 16.如图，在中，=20，在上

6、取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；，按此做法进行下去，锐角的度数为 第13题 第15题 第16题 三、解答题（共72分）17.（6分）已知点A（a+3b,2）,B(-4,2a-b),若点A，B关于x轴对称，求a-b的值；18.（6分）已知：如图，ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F求证：BE=BF19.（6分）如图，ACB=90，AC=BC，D为ABC外一点，且AD=BD，DEAC交CA的延长线于E点求证：DE=AE+BC20.（6分）如图，在ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD,求B与C的数量关系；21.（6分）如图：AB=AC，E

7、在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF。求证：BD=CE BFDECA22.（6分）已知：在ABC中，ACB=90，点P是线段(xindun)AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MNAC于点N，PQAB于点Q，AQ=MN求证：PC=AN23.（12分）在中，点是直线(zhxin)上一点(y din)（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，=，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度（2）设，如图2，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上移动，则，之间有怎样的数量关系？请先画图图形，再猜想结论再直接写出结论。2

8、4.（12分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数25.（12分）如图1，ABC与ADE都是以点A为顶角顶点的等腰三角形，且BAC=DAE，BDAD，ED的延长线交BC于点F。（1）探究图1中的线段BD与CE的数量

9、关系，并说明理由（2）如图2，ABC与ADE改为等边三角形，其他条件不变，图1中的结论是否依然成立，请说明理由。（3）探究图1中的BF与CF的数量关系并说明理由；B卷1.如图是一张长为8，宽为6的矩形纸片，现要在该纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形。要求该等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上(bin shn)，那么应该怎样剪下？请在图中画出。 第1题 第2题2.如图，中，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠(zhdi)，点与点恰好(qiho)重合，则的度数为 专题研究 全等三角形与等腰直角三角形1.已知RTABC中，AC=BC,C=90，D为AB

10、边的中点，EDF=90，将EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F；（1）如图1,当EDF绕D点旋转到DEAC于E时，求证：（2）如图2，当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当EDF绕D点旋转到与AC、CB的延长线交于E、F时，、存在怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明 图1 图2 图3 2.如图，在等腰RtABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任意作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，则AED与AGF的关系为（ ）AAEDAGF BAED=AGFCAEDAGF

11、 D不能确定3.在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB的中点(zhn din),E、F分别(fnbi)在AC、BC上,且EDFD,EMAB于M，FNAB于N，求证(qizhng)：DE=DF；CE+CF=AC；S四边形CEDF=SABC；EM+FN=AB；4.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D为AC中点，AEBD于E，延长AE交BC于F，求证：ADB=CDF5.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D为AC中点，ADB=CDF延长AE交BC于F，求证： AEBD 专题研究 全等三角形与中线1. 如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且B

12、E=AC，延长BE交AC于F，求证AF=EF2.如图，AD为ABC的角平分线，M为BC的中点，MEAD交BA的延长线于E，交AC于F求证：专题(zhunt)探究 特殊角度(jiod)的处理1.如图，ABC为等边三角形，点E在直线(zhxin)AB上，点D在直线BC上，ED=EC。当E是AB中点时（图1），易证AE=BD，请思考：（1）当D在CB延长线上时（图2），猜想AE与BD的数量关系，并证明；（2）当D在BC边上时（图3），猜想AE与BD的数量关系，并证明；图1 图2 图32.如图，B=60，AD=AC，BD=DE，求证：AE=BD+DC；3.如图，在ABC中，AB=AC，ABC60，ABD=60，且ADB=90BDC，求证：AC=BD+DC(天津市竞赛题) 4.如图，ABC中，ACB=90,CAD