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文档简介
1、因式分解复习课练习小结定义方法步骤分解因式整体感知： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。即：一个多项式 几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止（一）定义： （二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（4）、分组分解法（3）、十字相乘法 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 （1）、提公因式法：即： ma + mb + mc = m（a+b+c）例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2
2、-y(y-x)2（1）、提公因式法：（2）运用公式法： a2b2（ab）（ab） 平方差公式 a2 2ab b2 （ab）2 完全平方公式 a2 2ab+ b2 （ab）2 完全平方公式 运用公式法中主要使用的公式有如下几个： 例题：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 （2）运用公式法： 1-10 x+25x2； x2y-4xy+4y (x2+4)2-2(x2+4)+1； 十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例题：把下列各式分解因式 X2-5x+6 a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)1.
3、x2+8x+122.x2-11x-123.x2-7x+124.x2-4x-125.x2+13x+126.x2-x-121、用十字交叉法将下列式子因式分解：分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1 x+4x+y+2y+5 a+b-6a+4b+13分组分解法： 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。 一提二套三分四查再考虑分组分解法检查：特别看看多项式因式是否分解彻底（三）步骤：把下列各式分解因式：
4、 -x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.(4)81a4-b4（6) (x-y)2 - 6x +6y+9(2x+y)2-2(2x+y)+1 x2y2+xy-12(8) (x+1)(x+5）+4应用：1、 若 100 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ）1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3)又 2x-3=0, 原式=0下课了!再见今天，我们复习了分解因式的那些知识？练习小结定义方法步骤分
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