湘教版七年级数学下册第三章 因式分解练习题

1、第三章因式分解一、单选题1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aab+ac+da（b+c）+dC6ab2a3bB（x+2）（x2）x24Dx28x+16（x4）22把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）Aa=2，b=3Ca=-2，b=3Ba=-2，b=-3Da=2，b=-33将多项式2a22a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）AaBa1Ca1Da142201722018等于（）A2B22017C22017D220185一个多项式因式分解的结果是b322b3，则这个多项式是（）Ab64B4b6Cb646将a3b-ab进行因式分解，正确的是()D

2、b64Aaa2bbBaba12Caba1a1Daba217对于任何整数m，多项式4m529都能（）A被8整除B被m整除C被m1整除D被2m1整除8若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（）A-2B2C-50D509对于任何整数m，多项式(4m5)29都能被（）整除。A8BmCm1D2m110已知m2-m-10，则计算：m4-m3-m2的结果为（）.A3B-3C5D-5二、填空题11多项式4（xy）36（yx）2的公因式是_12因式分解aba2_13分解因式：m28m16_14给出下列多项式：x2y2；x2y2；x2xyy2；x22xyy2；x41；m2mn14n2其中

3、能够因式分解的是：_（填上序号）三、解答题15因式分解（1）2a28（2）x2(x2)+4(2x)16已知+=7，=6试求：（1）的值；（2）3+3的值17阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元）不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回

4、答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；A提取公因式法B平方差公式法C完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解18阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c

5、26c+13=0，求a+b+c的值19阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如ax2bxycy2的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是将x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即aa1a2，将y2项系数c分解成两个因式c1，c2的积，即cc1c2，并使acac正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：1221ax2bxycy2(axcy)(aycy)1221例：分解因式：x22xy8y2解：如图1，其中111，8(4)2，而21(4)12所以x22xy8y2(x4y)(x2y)而对于形如ax2bxycy2dxeyf的关于x，y的二元二次式也可以用十

6、字相乘法来分解如图2将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成fk乘积作为第三列，如果mqnpb，mknjd，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式(mxpyf)(nxqyk)例：分解因式x22xy3y23xy2解：如图3，其中111，3(1)3，212而2131(1)，1(1)231，31211所以x22xy3y23xy2(xy1)(x3y2)请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x233xy42y22x2xy6y2x19y15（2）若关于x，的二元二次式的积，求m的值yx27xy18y23xmy40可以分解成两个一次因式答案1D2B3B4B5B6C7A8A9A10A112（xy）212a(ba)13(m4)21415（1）2(a+2)(a2)；（2）(