吉林省辽源市田家炳高中2019届高三数学第六次模拟考试试题文

1、田家炳高中2018-2019学年度第六次模拟考试高三数学（文科）一、单选题（每题5分，共60分） TOC o 1-5 h z .设全集为R,集合月=#2）,H=用三1,则再门（以为二（）A团OV#41b*|OV#V1c|1X2d因0VK2.设复数z满足（1+i）z=2i,则IzI=（）/A.2b.2c,2d.2.已知向量Q=（Lm）,B=0mz,若Q石，则实数m等于（）A.一B,C.一或D.0.命题“Vxer,3nn*,使得nx2”的否定形式是（）22A.Vx=R,二nN,使得nxB,Vx=R,Vn=N,使得nxC.二x仁R,3n=N,使得nxD.二x=R,Vn=N,使得nx.如果3个正整数可

2、作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4万中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）3111A.二B.C.二D.，:JT6.设函数f（x）=cos（x+?）,则下列结论错误的是（）8冗A.f（x）的一个周期为-2兀B.y=f（x）的图像关于直线x=3对称71nC.f（x+兀）的一个零点为x=6D.f（x）在（2,兀）单调递减2r7,已知函数/（乃=x与无+2配则函数f（琦的单调递减区间是（）1（0,-）A.2B,（0,D和（2，+8）C.8.已知AJ8C中，4/艮/C的对边分别为a,b,c若a=c=Q6+J2且上再=75，则b=A.C.9.执行如

3、图所示的程序框图，输出的s值为（开始/mu7惨束)A.2Bio.设函数人幻在R上可导,f其导函数为f（工）,且函数人工）在工=2处取得极大值，则函数fy=工/（，）的图象可能是（A.BC11.已知双曲线2x2a2yb2的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双二1（a0,b0）曲线交于AB两点.设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和z，且z+z_u，dd2。1d26则双曲线的方程为（A.2y1212二12y9二1二1./G）=12.已知函数的取值范围是（x0,)g（H）=fo）+工+。.若g（x）存在2个零点，则aA.-1,0)B.0,+8)c,-1,+8)D.1,+8)二、填空题（每题

4、5分，共20分）2式一丁一10（x+y2Vo.已知实数满足约束条件,则/=汇+zy的最大值为.7T71_甲0,22）的部分图象如图所示，则（吗的解析式为.数列（J满足%=3,且对于任意的门右寸都有，品十1一%。门+2,则%产.在九章算术中有称为“羡除”的五面体体积的求法.现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体的体积为7俯视图、解答题（共70分）.已知数列双J是等差数列，为是前n项和且%+%=16,取=30.(1)求数列1%J通项公式；4%=(2)若数列出3满足%41.求数列出3的前n项和.在四棱锥E8C0中，底面ASC口是正方形，与交于点0EC1底面,F

5、为BE的中点.(1)求证：0e/平面acj(2)若AR=2fE=2,求三棱锥F-ABC的体积.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：第种生产方式1第二种生产方式65S6S97627012234566&9877654332S14452)10090(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数单,并将完成生产

6、任务所需时间超过和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式n(adbc)2(a+b)(c + a)g + c)S + d)(3)根据(2)中的列联表，能否有99%勺把握认为两种生产方式的效率有差异?尸ir孑浦0.0500.0100.0013.841|6.635|10.828K附：、6,焦距为2 J2 .斜率为k的直线l322xy.已知椭圆M:F+-=1(aAb0)的离心率为ab与椭圆M有两个不同的交点AB(1)求椭圆M的方程;(2)若 k =1 ,求 |AB |的最大值;(3)设 P(-2,0 ),直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交

7、点为 D共线，求k.f(x)=21 .已知函数9ax +工 1ex(1)求曲线=*外在点(，一1)处的切线方程;(2)证明：当口之1时，+e20.选做题(请在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)工=5H12y=+-t22.已知直线,2(E为参数)，以坐标原点为极点，K轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为P=(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为SJS),直线！与曲线c的交点为再，氏求阳川的值.23.设函数fW=x-l+3|x-a|,(1)当口=1时，解不等式f(x)2x+2.(2)若关于克的不等式f(克)皂4+|2北一2山恒成立，求实数a的取值范围参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.A10.D11.C12.C13.3/7In2f(x)=2sirJ2x-2nTn=-7,、.，、勺14.13Ji5.82016.24.17.(I)、(II)n+118.(