2020全品中考数学复习方案PPT第一部分第08课时　一元一次不等式(组)及其应用

1、徐州专版第 8 课时一元一次不等式(组)及其应用第二单元方程(组)与不等式(组)考点一不等式的有关概念考点聚焦1.不等式:用符号“”表示大小关系的式子,以及用“”表示不等关系的式子,叫做不等式.2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分.5.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.1考点二不等式的性质b,那么acbc;考点三一元一次不等式(组)的解法1.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并

2、同类项;(5)系数化为1.2.一元一次不等式组的解法先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集.xaxb不等式组的解集情况类型(ab)在数轴上的表示解集口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小没有解无解ax 题组一必会题对点演练x-21. 七下P137习题第1(2)题改编若一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图8-1所示,则此不等式组的解集是.图8-1x2xb,则下列式子中错误的是()A.a+2b+2B.4a4bC.-a-bD.4a-34b-3题组二易错题【失分点】不等式两边同时乘或除以负数,不等号改变方向.C考向

3、一不等式的概念及性质答案 D| 考向精练 |已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图8-2所示,则下列式子正确的是()A.cbabB.acabC.cba+b图8-2答案 A解析解法1(直接法):由图知ca,且bab,故选A.解法2(特殊值法):根据a,b,c在数轴上对应点的位置,不妨取c=-2,b=-1,a=2,那么bc=2, ab=-2,此时cbab,A对C不对;ac=-4,ab=-2, 此时acab,B不对;c+b=-3,a+b=1,此时c+b-30,2x-4-5x-20-30,-3x-6,x2x-2,得x-2;解不等式2x+15x-5,得x2,所以不等式组的解集为-2a得xa-2,A.由数

4、轴知x-3,则a=-1,-3x-6-2,与数轴不符.B.由数轴知x0,则a=2,3x-60,解得x2,则a=4,7x-60,解得x-2,则a=0,-x-6-6,与数轴不符.故选B.考向五一元一次不等式的应用例5 某大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水.若购买A型2台,B型3台需54万元;若购买A型4 台,B型2台需68万元.(1)求A型,B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨.如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.例5 某

5、大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水.若购买A型2台,B型3台需54万元;若购买A型4 台,B型2台需68万元.(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨.如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.解:(2)设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得220a+190(8-a)1565,解得a1.5.A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,A型污水处理设备购买量越少,越省钱,购进2台A型污水处理设备,6台B型污水处理设备最省钱.某小区决定在小区内安装垃

6、圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个, 且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?| 考向精练 |解:(1)设温馨提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,列方程得2x+33x=550,解得x=50,所以温馨提示牌的单价为50元,垃圾箱的单价为150元.某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且

7、垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个, 且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?解:(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(100-m)个, 列不等式得50m+150(100-m)10000,解得m50.又100-m48,m52,m的值为整数,m的取值为50,51,52,即有3种购买方案.当m=50时,100-m=50,即购买50个温馨提示牌和50个垃圾箱,其费用为: 5050+50150=10000(元);当m=51时,100-m=49,即购买51个温馨提示牌和49个垃圾箱,其费用为: 5150+4915