高中物理第十六章动量守恒定律2动量和动量定理学案新人教版选修

1、2动量和动量定理学 习 目 标知 识 脉 络1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量(重点)2知道冲量的概念，知道冲量是矢量(重点)3知道动量定理的确切含义，掌握其表达式(重点、难点)4会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(难点)动 量 及 动 量 的 变 化 量eq avs4al(先填空)1动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即pmv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kgm/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同2动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)动量始终保持

2、在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)eq avs4al(再判断)1动量的方向与物体的速度方向相同()2物体的质量越大，动量一定越大()3物体的动量相同，其动能一定也相同()eq avs4al(后思考)1物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？【提示】变化动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化2在一维运动中，动量正负的含义是什么？【提示】正负号仅表示方向，不表示大小正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定

3、的正方向相反eq avs4al(合作探讨)如图1621所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回图1621探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？【提示】不相同碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？【提示】相同探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？【提示】2mv.eq avs4al(核心点击)1对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取

4、有关2动量的变化量是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算3动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小pmvEkeq f(1,2)mv2变化情况v变化，p一定变化v变化，Ek可能为零联系peq r(2mEk)，Ekeq f(p2,2m)1关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，惯性不一定大B动量大的物体，运动一定快C动量相同的物体，运动方向一定相同D动量相同的物体，动能也一定相同E动能相同的物体，动量不一定相同【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大

5、，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系peq r(2mEk)可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错；同理知E对【答案】ACE2质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为_【解析】取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，pp2p1mv2mv15(3)kgm/s55 kgm/s40 kgm/s.【答案】40 kgm/s3羽毛球是速

6、度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？【解析】(1)以球飞回的方向为正方向，则p1mv15103eq f(90,3.6) kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103eq f(342,3.6) kgm/s0.475 kgm/s所以羽毛球的动量变化量为pp2p10.475 kgm/s(0.125 kgm/s)0.600 kgm/s即羽毛球的动量变化大小为0

7、.600 kgm/s，方向与羽毛球飞回的方向相同(2)羽毛球的初速度为v125 m/s羽毛球的末速度为v295 m/s所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s羽毛球的初动能：Ekeq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)5103(25)2 J1.56 J羽毛球的末动能：Ekeq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)5103952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.【答案】(1)0.600 kgm/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)动量pmv，大小由m和v共同决定(2)动量p和动量的变化p均为矢量，计算时

8、要注意其方向性(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化冲 量 和 动 量 定 理eq avs4al(先填空)1冲量2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(2)表达式：mvmvF(tt)或ppI.eq avs4al(再判断)1冲量是矢量，其方向与力的方向相同()2力越大，力对物体的冲量越大()3若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()eq avs4al(后思考)在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？【提示】跳过横杆后，落地时

9、速度较大人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用eq avs4al(合作探讨)如图1622所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v.图1622探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？【提示】Ft(Fmg)t.探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？【提示】mvmv.探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？【提示】不相等合外力的冲量(Fmg)t与动量的变化量才相等eq avs4al(核心点击)1冲量的理解(1)冲量是过程

10、量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同2冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解(3)求变力的冲量：若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量若给出了力随时间变化的图象如图1623所示，可用面积法求变力的冲量图1623利用动量定理求解3动量定理的理解(1)动量定理的表达式mvmvFt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的

11、含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值4动量定理的应用(1)定性分析有关现象：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程求解4恒力F作用在质量为m的物体上，如图1624所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()图1624

12、A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零E重力对物体的冲量大小是mgt【解析】对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确重力的冲量为mgt，E正确【答案】BDE5(2016全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上

13、喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【解析】(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为eq f(m,t)v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得eq f(1,2)(m)v2(m)gheq f(1,2)(m)veq oal(2,0)在h高

14、度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得heq f(voal(2,0),2g)eq f(M2g,22voal(2,0)S2)【答案】(1)v0S(2)eq f(voal(2,0),2g)eq f(M2g,22voal(2,0)S2)动量定理应用的三点提醒(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力(3)列方程时一定要先选定正方向，将

15、矢量运算转化为代数运算学业分层测评(二)(建议用时：45分钟) 学业达标1下面关于物体动量和冲量的说法正确的是()A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快E物体所受合外力越大，则它的动量变化越大【解析】由Ftp知，Ft0，p0，即动量一定变化，Ft越大，p越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与p大小相等，而且方向相同，所以C正确；由Feq f(p,t)知，物体所受合外力越大，动量的变化率eq f(p,t)越大，即动量变化越快，但动量的

16、变化量不一定大，D正确，E错误【答案】BCD2在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是()A匀速圆周运动B匀变速直线运动C自由落体运动 D平抛运动E行星绕太阳的运动【解析】物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动及行星绕太阳的运动合外力是变力，故B、C、D均正确，A、E错误【答案】BCD3如图1625所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则 () 【导学号：66390004】图1625A铁块落地点在P点左

17、边B铁块落地点在P点右边C第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长E第二次抽纸条的过程中，铁块受合力的冲量比第一次小【解析】以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A、C、E正确【答案】ACE4竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么从抛出到重新回到抛出点的过程中，小球动量变化量为_【解析】由动量定理得mgtp.【答案】mgt5跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是为什么？【解析】人跳远时落地

18、前的速度v一定，则初动量相同；落地后静止，末动量为零，所以人在下落过程中的动量变化量p一定，即沙坑和水泥地对人的冲量大小相等因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ftp可知，作用时间t长，则作用力F小【答案】见解析6将质量为m1 kg的小球，从距水平地面高h5 m处，以v010 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量p；(3)小球落地时的动量p. 【导学号：66390005】【解析】(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量Imgt1100.4 Ns4 Ns方向竖直向

19、下(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故heq f(1,2)gt2落地时间teq r(f(2h,g)1 s小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为Imgt1101 Ns10 Ns方向竖直向下由动量定理得pI10 Ns，方向竖直向下(3)小球落地时竖直分速度为vygt10 m/s.由速度合成知，落地速度veq r(voal(2,0)voal(2,y)eq r(102102) m/s10eq r(2) m/s所以小球落地时的动量大小为pmv10eq r(2)kgm/s方向与水平方向的夹角为45.【答案】(1)4 Ns方向竖直向下(2)10 Ns方向竖直向下(3)10eq r(2)

20、kgm/s方向与水平方向的夹角为45能力提升7(2015北京高考改编)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力E人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大

21、，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功故选项A、B、D正确，选项C、E错误【答案】ABD8质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图1626所示则物体在前10 s内所受外力的冲量是_，在后10 s内所受外力的冲量是_ 【导学号：66390006】图1626【解析】由图象可知，在前10 s内初末状态的动量相等，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内p35 kgm/s，I2p3p210 Ns.【答案】010 Ns9(2014天津高考)如图1627所示，水平地面上静止放置一