高三复习三角函数复习教案

1、角度制与弧度制的互化：弧度180，1弧度，1弧度弧长公式：lR；扇形面积公式：SR2Rl。学习必备欢迎下载三角函数一、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边相同的角，都可以表示成k3600+的形式。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；180180()571811222、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角中边上任意一点P为(x,y)，设|OP|r则：sinyxy,cos,tanrrx（2）三角函数符号规律：一全正，二

2、正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值06432322sin012223210-10cos11322220-101tan01不存在0不存在0333（3）同角三角函数的基本关系：sin2xcos2x1;（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:3、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式sin()sincoscossin;sinxcosxtanx学习必备欢迎下载cos()coscossinsin;tan()（2）二倍角公式sin22sincos；tantan1tantancos2cos2sin22cos2112sin2；tan2（3）经常使用的公式2tan1tan2、cos2、sinco

3、ssin2；升（降）幂公式：sin21cos21cos212222(kZ)，对称中心是(k,0)(kZ)；辅助角公式：asinbcosa2b2sin()（由a,b具体的值确定）；正切公式的变形：tantantan()(1tantan).4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数ysinx，ycosx，ytanx的图象与性质，并挖掘：最值的情况；了解周期函数和最小正周期的意义会求yAsin(x)的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；会从图象归纳对称轴和对称中心；ysinx的对称轴是xkycosx的对称轴是xk(kZ)，对称中心是(k2,

4、0)(kZ)ytanx的对称中心是(k2,0)(kZ)注意加了绝对值后的情况变化.写单调区间注意0.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数yAsin(x)的简图，并能由图象写出解析式“五点法”作图的列表方式；求解析式yAsin(x)时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式x.1（三）正弦型函数yAsin(x)的图象变换方法如下：先平移后伸缩向左0)或右ysinx的图象(向(0)平移个单位长度得ysin(x)的图象得ysin(x)的图象得yAsin(x)的图象向0)下得yAsinx的图象到原来的(纵坐标不变)学习必备欢迎下载横坐标伸长(01)1到原来的

5、(纵坐标不变)纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍(横坐标不变)上(k或向(k0)平移k个单位长度得yAsin(x)k的图象先伸缩后平移标伸长(A1)或缩短(0A1)ysinx的图象纵坐为原来的A倍(横坐标不变)横坐标伸长(01)或缩短(1)1平移个单位得yAsin(x)的图象向左(0)或向右(0)得yAsinx(x)的图象向(0)向下0)得yAsin(x)k的图象或(k上k平移k个单位长度5、解三角形2R（2R是ABC外接正、余弦定理正弦定理abcsinAsinBsinC圆直径）注：a:b:csinA:sinB:sinC；a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC；abcabc

6、sinAsinBsinCsinAsinBsinC。余弦定理：a2b2c22bccosA等三个；注：cosA等三b2c2a22bc个。几个公式:三角形面积公式：S112ah2ABCabsinCp(pa)(pb)(pc),(p1(abc)；2内切圆半径r=2SABCabc；外接圆直径2R=abc;sinAsinBsinC在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：ABC中，ABsinAsinB二、考点剖析考点一：三角函数的概念、例1（北京文）若角的终边经过点P(1,-2),则tan2的值为.（A）1（B）2（C）（D）2例3、（全国卷1理1）是第四象限角，tan，则sin（）ABCD学习必备欢迎下载考点

7、二：同角三角函数的关系例、（浙江理）若cos2sin5,则tan=()1225121155551313考点三：诱导公式例4、(陕西文)sin330等于（）2C2DA32B1132例5、（浙江文）若sin(),则cos2.例6、(天津文)设asin5，bcos，ctan，则（）例7、(山东文、理)函数ylncosxx的图象是（）325考点四：三角函数的图象和性质22777AabcBacbCbcaDbac22yyyyOxO2Ox22Ox2222x2ABCD例8、(天津文)把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到

8、12的图象所表示的函数是（）Aysin2x，xRBysin，xRCysin2x，xRDysin2x，xR33x263例9、（浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数ycos()(x0，)的图象和直线y的交点个数是()x322212（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）求函数f(x)在x0,的值域.3x，sin3x)，bxx学习必备欢迎下载（A）0（B）1（C）2（D）4考点五：三角恒等变换例10、（惠州三模）已知函数f(x)3sin2xsinxcosx2例11、（广东六校联考）已知向量a(cos22(cos，sin)，且x0，（1）求ab222（2）设函数f(x)ab+ab，求函数f(x)的最值及相应的x的值。例12、（北京文、理）已知函数f(x)sin2x3sinxsin(x)(（）