旋转单元练习

1、2013-2014学年度八年级数学单元检测旋转（时间：100分钟 总分：100分）命题人：张爱宏 审核人：孙加强精心选一选，相信你一定能选对。（每题2分，共20分） AUTONUM * MERGEFORMAT 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （）A（3，2）B (2，3）C(2,3）D（2，3）3. 依次观察左侧三个图形，并判断照此规律从左到右第四个图形是 （ ）4. 如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CD：DB为（ ）A1：2 B1：2 C1： D1：35. 如图，将

2、ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ）A50 B60 C70 D806如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于（ ）55 45 40 35 (第5题) (第6题)7. 如图，已知ABC与CDA关于O对称，过O任作一直线EF分别交AD、BC于点E、F，下列说法中：点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；直线BD过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为（ ） A1B2C3D58. 如图，ABC和ADE都是等腰直角

3、三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，得到图，再将图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图.两次旋转的角度分别为（ ）. A45，90 B90，45 C60，30 D30，609. 如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）A70B60C90D5010. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张（1） （2）二、用心填一填，你一定能填对。(每题3分，共24

4、分)11时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了 度.12. ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转_ _度后能与原来图形重合13. 已知点的坐标满足方程，则点P关于原点的对称点的坐标是.14. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。AC B15. 将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 。16. 如图，ABC中，将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后到DEC的位置，则 ，AE= ，DE与AB的关系是

5、. 17. 如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA_PBPC(填“”、“”或“”)18. 如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=_三、用心做一做，展示一下你的应用能力。（共56分）19（6分）作图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母（2）能否把两次变换合成一种变换，若能说出变换过程（可适当在图形中标记）；若不能，说明理由20. （9分）如图，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，

6、PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。21.（8分）如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若AE=5,求四边形ABCD的面积22. （9分）已知：如图，在ABC中，若ABC绕C顺时针旋转180得到FEC. （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由. 23.（7分） 如图，设正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，求PAQ的周长.24. （9分）已知正方形A

7、BCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图（1）, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图（2）为例说明理由.CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图25.（8分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与

8、相交于点（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明2013-2014学年度八年级数学单元检测旋转参考答案1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. D 8. A 9. B 10. A11. 60 12. 120 13.(2,-6) 14.120 15. 16. DEC 1 DE=AB,DEAB 17. 18. 200619.（1）如图（2）能，将ABC绕CB、C/B/延长线的交点顺时针旋转90度。20.ABPACE60 40 110 10

9、021.(1)点A (2)90 (3) 25 22.(1)AEBF AEBF (2)12(3)60 理由略23. 延长AB,作BE=DQ,连接CE，则CDQCBE全等； DCQ=BCE, DQ=BE, CQ=CE，则QCE=90 ， PCQ=45，则QCPECP， 则PQ=PB+BE。 APQ的周长=AP+PQ+AQ=AP+PE+AQ=AP+PB+BE+AQ=(AP+PB)+(QD+AQ)=1+1=2.24. 解：（1）不正确若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45，这时点F落在线段AB或AB的延长线上（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）如图：设AD=a，AG=b，则DF=a，BF=|ABAF|=|ab|a，DFBF，即此时DFBF；（2）连接BE，可得ADGABE，则DG=BE如图，四边形ABCD是正方形，AD=AB，四边形GAEF是正方形