截一个几何体(选择题)

1、一.选择题（共30小题）（2010?宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方形考点：截一个几何体。分析：看所给选项的截面能否得到三角形即可.解答：解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； 故选A.点评：本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形.（2008?茂名）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A.球 B.圆

2、锥 C.圆柱 D.正方体考点：截一个几何体。分析：根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.故选 D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.（2007?柳州）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是考点：截一个几何体。分析：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形.解答：解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边 形，交点垂直于底边，故为矩形.故选B.点评：截面的形状既与被截的几何

3、体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.（2006喻宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（考点：截一个几何体。分析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的 平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形.解答：解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶 点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.（2005?宁德）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示， 将它的侧面沿一条

4、母线剪开,考点：截一个几何体；几何体的展开图。分析：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状.解答：解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C.点评：解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果.（2005供帛州）用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为（）考点：截一个几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.解答：解：因为垂直于长方体底面的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可 确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.故选B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方

5、向有关.）C.矩形 D.圆（2005?嘉兴）圆锥的轴截面是（A.梯形 B.等腰三角形 考点：截一个几何体。分析：根据圆锥的形状特点判断即可.解答：解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心，因此圆锥的轴与将轴截面分成了两 个全等的三角形，因此，轴截面应该是等腰三角形.故选 B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.（2004加州）如图，从边长为 10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则乘U下图形的表面积为（）考点：截一个几何体。分析：由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图

6、形的表面积与原正方体的面表积是相等的.解答：解：由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积 =600.故选A.点评：本题主要考查正方体的截面.挖去的正方体中相对的面的面积都相等.C.矩形D.圆（2004?金华）圆柱的轴截面是（A.等腰三角形B.等腰梯形 考点：截一个几何体。分析：根据圆柱的特点和截面的角度判断即可.解答：解：圆柱的轴截面过上下底的圆心，垂直于上下底，因此轴截面应该是矩形.故选C.点评：本题结合截面考查多面体的相关知识.（2003?金华）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（）A.圆锥 B.圆台 C.圆柱 D.球 考点：截

7、一个几何体。分析：首先可排除C、D,再根据圆锥、圆台的形状特点判断即可.解答：解：圆锥的轴截面是等腰三角形，圆柱的轴截面是长方形，球的轴截面是圆.因为根据圆台的定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而 形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.那么它的轴截面就应该是 等腰梯形.故选B.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.注意圆台的定义.用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（）A.四边形 B.七边形 C.六边形 D.三角形考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形

8、.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.因此不可能是七边形.故选B.点评：本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能 是七边形或多于七边的图形.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆.解答：解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆.故选D.点评：本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六

9、个面相交最多得六边形，不可能 是七边形或多于七边的图形或其他的弧形.正方体的截面不可能是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形考点：截一个几何体。分析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.解答：解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为 七边形，故选D.点评：本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能 是七边形或多于七边的图形.用一个平面去截正方体，其截面不可能是（）A.正方形 B.三角形 C.七边形 D.梯形考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多

10、与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.据此选择即可.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.因此不可能是七边形，故选C.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.下面几何体的截面图可能是圆的是（）A.正方体 B.圆锥 C.长方体 D.棱柱 考点：截一个几何体。分析：根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可.解答：解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆.故选B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.用一平面截下面的几何体，无法

11、得到长方形截面的是（）A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 考点：截一个几何体。分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的特点判断即可.,三角形（截面经过圆锥的解答：解：本题中，圆锥的截面可以是椭圆，圆（截面与底面平行） 顶点）但是无法得到长方形的截面.故选C.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）B.正方形C.梯形 D.圆考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形，但无论如何也不可能是圆.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形

12、，最少与三个面 相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A.四棱柱B.三棱柱 C.五棱柱 D.以上都有可能考点：截一个几何体。分析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置.解答：解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能.故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.三角形 B.正方形 C.五边形 D.八边形考点：截一个几何体。分析：

13、根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.解答：解：正方体最多有6个面，截面最多也经过 6个面，得到的多边形的边数最多是六边形, 所以不可能是八边形，故选 D.点评：解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形.下列哪个几何体的截面一定不是圆（）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 考点：截一个几何体。分析：根据圆锥、圆柱、球、棱柱的形状特点判断即可.解答：解：棱柱无论如何截，所得的截面都不可能有弧度，所以棱柱的截面一定不是圆.故选D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线. 一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形 B.五边形 C.四边形或五边形D.三角形或四

14、边形或五边形 考点：截一个几何体。分析：一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去 一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形.可动手画 一画，具体操作一下.解答：解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形.故选D.点评：此类问题，动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况.一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.因此最多可以截出六边形.解答：解：.用平面去截正方体时最

15、多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，.最多可以截出六边形.故选D.点评：考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形.23.用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A.正方体 B.球体 C.棱柱 D.圆柱考点：截一个几何体。分析：根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可.解答：解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选 B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.24.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）考点：截一个几何体。分析：用一

16、个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.解答：解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆; 过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形.故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.25. 一个几何体被一个平面所截后，得一圆形截面，则原几何体可能是（）A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.正方体考点 ： 截 一个几何体。分析： 当 截面与圆锥底面平行截取时可以得到圆， 截取平面与圆锥底面垂直时可以截得三角形，故知本题答案解答：解 ：当截面与圆

17、锥底面平行截取时可以得到圆，故选A 点评：截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关26用一个平面去截： 圆锥； 圆柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A B C D 考点 ： 截 一个几何体。分析：根 据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可解答：解 ：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度故选 B 点评： 本 题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线27用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（ ）A 圆柱B 圆锥C 长方体D 正方体 考点

18、 ： 截 一个几何体。分析：根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可解答：解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选 B 点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关28下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A 圆柱B 圆锥 C 球 D 棱柱考点 ： 截 一个几何体。分析：根 据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可解答：解 ：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D 点评：本 题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线29如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（考点：截一个

19、几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.解答：解：正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.故选B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.30.下面说法，不正确的是（）A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转 1周，能形成一个圆锥B.用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D.圆锥的截面不可能是三角形考点：截一个几何体。分析：根据立体图形的概念和定义进行分析判断即可解.解答：解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周

20、，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体， 得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误.故选D.点评：本题主要考查各个立方体的截面，选择题也可用排除法选择最佳答案.圆锥体的截面不可能为（）A.三角形 B.圆 C.椭圆 D.长方形考点：截一个几何体。分析：找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可. 解答：解：沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，所以圆锥体的截面不可能为

21、长方形，故选D.点评：用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是B.C.考点：截一个几何体。分析：根据截面的不同位置判断相应的几何体即可.解答：解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的 3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过 4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D.点评：解决本题的关键是理解正方体的截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过的面相同，位

22、置不同，得到具体的形状也不相同.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A.考点：截一个几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.解答：解：正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.故选B.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.下面说法，不正确的是（）A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥 B.用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D.圆锥的截面不可能是三角形考点：截一个几何体。分析：根据立体

23、图形的概念和定义进行分析判断即可解.解答：解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形， 四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误.故选D.点评：本题主要考查各个立方体的截面，选择题也可用排除法选择最佳答案.5.下面说法，错误的是（）ABA. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C.棱柱的截面不可能是圆D.图B是几何体A的左视图考点：截一个几何体；简单组合体的三视图。分析：根据被截的几何体和截

24、面的角度和方向以及三视图的知识判断即可.解答：解：根据被截的几何体和截面的角度和方向，ABC都有可能，故正确；图B是几彳S体A的俯视图，故 D错误.故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形考点：截一个几何体。分析：长方体的截面，最多可以经过 6个面，所以边数最多的截面是六边形.解答：解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形.如：在长方体 ABCD -ABCD中，取BC、CD、BB、DD、AB、A

25、D的中点，可以证 明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形.故选C.点评：分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱 B.圆锥C.球 D.正方体考点：截一个几何体。分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可.解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形, 无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线. 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ O A. B. C. D. 考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同

26、时，球的截面不相同，应分情况考虑.解答：解：当截面与正方体的一面平行时，截面图形如 ， 当截面不与正方体的一面平行，截面图形如.故选C.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.下列各几何体的截面可能是圆的是（）A.三棱柱 B.四棱锥 C.长方体 D.圆锥考点：截一个几何体。分析：根据三棱柱，四棱锥、长方体和圆锥的形状判断即可.解答：解：本题中三棱柱，四棱锥和长方体的截面都不可能有弧度，所以只有圆锥才有这种可 能.故选D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ 球；圆锥；圆柱；正方体.A. 4个 B. 3

27、个C. 2个 D. 1个 考点：截一个几何体。分析：截面截取球截面不可能是长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，当截面与圆柱 的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可 以截得长方形.解答：解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角 线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选 C.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A.六边形 B.五边形C.四边形 D.三角形 考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多

28、与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.因此边数最少的截面是三角形.解答：解：二用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，边数最少的截面是三角形，故选D.点评：用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同.解答：解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选 B.点评： 截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关13用一个平面去截一个长方体截面的边数可能会出现的情况有（）A 3种

29、 B 4种 C 5种 D 6种考点 ： 截 一个几何体。分析： 用 一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况解答：解 ：用一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况，故选 B 点评：本 题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形应识记四种情况14用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）A 五棱柱B 四棱柱C 圆锥D 圆柱考点：截 一个几何体。分析：用 一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解 ： A 、过五棱柱的

30、三个面得到的截面是三角形，符合题意；B 、过四棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；C、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意；D 、圆柱的截面跟圆、四边形有关，不符合题意故选 D 点评： 截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法15用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）A 长方体B 三棱锥C 圆柱D 圆锥考点 ： 截 一个几何体。分析： 当 截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形解答：解 ：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱锥沿顶点

31、截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆柱沿顶点可以截出三角形，故选 C点评：截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关16如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（A.梯形 B.正方形 C.平行四边形D.长方形考点：截一个几何体。分析：由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂 直于底边，故为矩形.解答：解：竖截棱柱，截面垂直于两底，那么截面就应该是个矩形.故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形 （或正方形），那么该几何体不可能是 （）

32、A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.解答：解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A.B.C. LJD. L-A考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截

33、面与底面平行时，截面是圆，当 截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形.解答：解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选 A 点评： 截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关19下面说法，错误的是（）A 棱柱的截面可能是圆B 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 C 三棱柱有五个面D 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形考点 ： 截 一个几何体。分析：用 一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解 ： A 、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，错误；B 、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；C 、三棱柱有

34、上下两个底面，3 个侧面共五个面，正确；D 、一个平面截一个正方体，过5 个面时得到的截面可以是五边形，正确；故选 D 点评： 截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法20下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A 长方体B 正方体 C 圆柱 D 圆锥考点 ： 截 一个几何体。分析：用 一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面解答：解 ：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选 D 点评：截 面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动

35、脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法21圆锥的截面不可能为（ ）A 等腰三角形B 平行四边形C 圆D 椭圆考点：截 一个几何体。专题：几 何图形问题；操作型。分析：找 到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可解答：解 ： A 、沿圆锥的顶点轴截面去截圆锥，得到的截面是等腰三角形，不符合题意；B 、圆锥体的截面不可能为平行四边形，符合题意；C、沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆，不符合题意；D 、沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，不符合题意故选B.点评：本题考查了圆锥的截面.用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的 不

36、同形状.22 .如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（C.与D.与，与考点：截一个几何体。分析：根据图形可知都是截面与正方体的面平行，而的截面都是长为正方体的一个 面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形.解答：解：由图形可知截面相同的是 与，与.故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.）D.上述三种情况均有可能.将一个正方体截去一个角，则其面数（A.增加 B.不变 C.减少 考点：截一个几何体。分析：截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面.解答：解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个.故选A.点评：本题结合

37、截面考查正方体的相关知识.对于一个正方体：截去一个角，则其面数增加一 个.请指出图中几何体截面的形状（）考点：截一个几何体。分析：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，于底面相截得到一条直线，据此选 择即可.解答：解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，于底面相截得到一条直线，那 么截面图形就应该是 C.故选C.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有（）A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个考点：截一个几何体。分析：根据球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱的形状特点判断即可.解答：解：在这

38、些几何体中，正方体，长方体和三棱柱的截面不可能由弧度，所以一定不会截出圆；球体中截面是圆，圆柱体和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，因此，球、圆锥和圆柱能截出圆，故选 C.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.把一个正方形的一个角切去，得到的图形可能是一个三角形一个四边形一个五边形一个六边形.其中正确的是（）A. B.C. D,考点：截一个几何体。分析：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状.解答：解：当截线为经过正方形对角 2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经

39、过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；所以正确的是，故选D.点评：考查学生的动手操作能力；难点是得到相应截线的位置.用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A. 9 个，12 条 B. 9 个，13 条 C. 10 个，12 条 D. 10 个，13 条考点：截一个几何体。分析：可考虑三个面切一个小角的情况.解答：解：本题中如果经过三个面切一个小角的话，顶点最多有10个，如果从顶点切向另一个顶点，那么剩下的几何体的棱数的条数最少为：12条，故选C.点评：截面的形状既与被截的

40、几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A.正方体、长方体、圆锥 B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱 D.正方体、圆柱、球考点：截一个几何体。分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法.解答：解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以 A、B、D都是错误的，故选 C. 点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.如下图，一正方体截去一角后，剩

41、下的几何体面的个数和棱的条数分别为（A. 6, 14 B. 7, 14 C. 7, 15 D, 6, 15 考点：截一个几何体。分析：如图截去一个角后得到面增加一个，棱增加3.解答：解：原来正方体的面数为 6,增加1变为7;原来正方体的棱数为 12,增加3变为15, 故选C.点评：解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数.截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形分析：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状.解答：解：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形

42、；当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；，剩余图形不可能是六边形，故选D.点评：考查学生的动手操作能力；难点是得到相应截线的位置. 一个几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以考点：截一个几何体。分析：本题中横截圆柱体和圆锥，截面与底平行，可以得到圆形截面，球体无论如何截面都是 圆.解答：解：本题中横截圆柱体和圆锥，截面与底平行，可以得到圆形截面，球体无论如何截面 都是圆，故选D.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是 动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归

43、纳的思想方法.下面图形，不是由截正方体得来的是（）D.考点：截一个几何体。分析：根据截面经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状.解答：解：当截面经过正方体的 3个面且形成截面的 3条边恰为正方形的 3对角线时，截面的 形状是等边三角形； 当截面经过正方体的 6个面，且平面与正方体各棱的交点为棱的中点时，得到的截面形 状为正六边形，不可能得到如B形状的图形；当截面与正方体各面都不平行时，得到的截面的形状是平行四边形； 当截面与正方体相对的面斜交时，得到的截面形状是矩形； 故选B.点评：考查学生的动手操作能力；易错点是得到相应截面的位置.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（考点：截一个几何体

44、。分析：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，据此 从四个选项中选择即可.解答：解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线， 所以截面的形状应该是 D .故选D.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形考点：截一个几何体。分析：让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可.解答：解：截面经过正方体的 3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面 不可能是等腰直角三角形，故选C.点评：解

45、决本题的关键是得到经过正方体的三个面的任意两条线段不可能垂直.如图，圆柱体被一个平面所截，其截面的形状不可能的是（考点：截一个几何体。分析：根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项.解答：解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆； 所以截面的形状不可能是 A .故选A.点评：可从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A.七边形 B.六边形C.五边形 D.四边形考点：截一个几何体。分析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边

46、形、六边形.解答：解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选 B.点评：本题考查正方体的截面.正方体的截面的四种情况应熟记.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形， 则留下的较大的一块几何体一定有 （）A. 7个面 B. 15条棱 C. 7个顶点 D, 10个顶点 考点：截一个几何体。分析：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点,如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点.解答：解：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大

47、的几何体一定比正方体多了一个面；如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点；如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点.故选A.点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（A.B.C.D.考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.因此A是错误的，故选A.点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交

48、得到线.应该熟记正方体的各种截取情 况.用平面去截一个三棱柱不能得到（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形考点：截一个几何体。分析：根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可.解答：解：用平面去截一个三棱柱，其截面的形状共有四种，分别为：矩形、三角形、梯形、 五边形.故选D.点评：本题考查了截一个几何体的知识，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得 到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同.10.用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是（）考点：截一个几何体。专题：应用题。分析：根据正方体、球体、棱柱、椎体的

49、形状特点判断即可.解答：解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选A.点评：此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与 截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中 学会分析和归纳的思想方法.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形考点：截一个几何体。分析：长方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.解答：解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.因此不可能是七边形.故选D.点评：本

50、题考查正方体的截面.长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能 是七边形或多于七边的图形.如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为 4cm,宽为5cm,高为3cm,现在把它切分成 边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个.A. 48 B. 36 C. 24D. 12 考点：截一个几何体。分析：根据立方体表面刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，延四周找出即可.解答：解：,一块表面刷了红漆的立方体，长为 4cm,宽为5cm,高为3cm,现在把它切分成 边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4

51、个角上的立方体有 3个面刷了漆，符合要求的立方体有：（3+3+2+2） 2+4=24,故选：C.点评：此题主要考查了立方体的有关知识，根据已知找出符合要求的立方体的分布是解题关键.用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形D.七边形专题 ： 应 用题。分析：长 方体有六个面，用刀子去截一块长方体形的豆腐块时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形解答：解 ：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选 D 点评： 本 题考查的知识点是截一个几何体，关键明确长方体有六个面，截面与

52、其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形14用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A 三角形B 五边形C 六边形D 七边形考点 ： 截 一个几何体。分析：正 方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形解答：解 ：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选： D 点评： 此 题主要考查了正方体的截面解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形15用一个平面截长方体可得到（ ）D 长方形； 正方形； 三角形； 五边形A B C 考点 ： 截 一个几何体。分析：

53、根 据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可解答：解 ：用平面截长方体，经过四个面时，可以得到长方形，正方形，平行四边形，经过三个面时，可以得到三角形，经过五个面时可以得到五边形，故选： D 点评： 此 题主要考查了用平面截几何体，解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形16用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（ ）A 等边三角形B 长方形C 六边形D 七边形 考点 ： 截 一个几何体。分析： 正 方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面

54、 相交得三角形.因此不可能是七边形.故选：D.点评：此题主要考查了正方体的截面.解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是 几边形.）条棱.把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（B. 12 或 13 C. 13 或 14D. 12 或 13 或 14 或 15考点：截一个几何体。分析：分四种不同的切法来讨论，分别切去相邻三条棱的全部或者部分.解答：解：分为四种不同的切法：第一种：切去相邻的三条棱.那么余下的图形仍然是12条棱；第二种：切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；第三种：切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；

55、第四种：切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱.故选D.点评：本题主要考查截一个几何体的问题，截面的形状随截法的不同而改变，所以要分不同的 情况讨论.下列各题正确的是（）A .如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B.两数相减，差一定小于被减数C.经过一点可以作两条直线D.用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形考点：截一个几何体；绝对值；有理数的减法；直线、射线、线段。分析：A,根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断；B,根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数可判断；C,根据直线的画法可判断；D,根据截面定义：用一个平面去截一个几

56、何体，截出的面叫做截面，截面的形状随截 法的不同而改变可判断.解答：解：A,如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或是相反数，故此选项错误；B,两数相减，差一定小于被减数错误，例如： 2- （ - 1） =3, 32,故此选项错误;C,经过一点可以作两条直线，也可做无数条，故此选项正确；D,用一个平面沿圆锥的高去截圆锥，截面是三角形，故此选项错误；故选：C.点评：此题主要考查了绝对值，有理数的减法，直线，截面，此题比较简单，需要同学们牢固 掌握各知识点.有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到.当分别用一组平面沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而右）截这个物体时，得到了如图所示

57、的（1）、（2）两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是（） ） 而口口口口A.空心圆柱B.空心圆锥C.空心球 D.空心半球考点：截一个几何体。分析：通过观察可以发现：在圆柱内部的圆由上至下由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小 圆、点；从左往右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点.解答：解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一球状空洞，即空心球.故选C.点评：本题考查由截面形状去想象几何体.由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的 截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象.如图，用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）A.D.考点：截一个几何体。

58、专题：几何图形问题；操作型。分析：由图A、B、C可知，三个图形对边平行， 可先确定截面为平行四边形， 交点垂直于底边, 故为矩形.解答：解：观察图形可知，A、B、C的截面为矩形；D的截面不是矩形.故选D.点评：本题考查了几何体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向 有关.下列说法上正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形 D .球体的截面一定是圆 考点：截一个几何体。专题：几何图形问题；操作型。分析：根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可.解答：解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还

59、可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面-一定是圆，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了截面的形状.截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有 关.如图中，几何体的截面形状是（考点：截一个几何体。专题：操作型。分析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的 平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形.解答：解：由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形.故选B.点评：本题考查圆锥的截面问题，关键要理解面与面相交得到线.如图，是平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯

60、视图是（）平钊O考点：截一个几何体；简单组合体的三视图。专题：几何图形问题。分析：平切一个球体，截去一部分后得到的几何体后，找到从上面看所得到的图形即可.解答：解：从上面看可得到一个圆环的图形，里面的圆画实线.故选A.点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实 线.用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（）A. 4 B. 3 C. 6 D. 5考点：截一个几何体。专题：几何图形问题；操作型。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交 得三角形.因此最多可以截出六边形.解答：解：.用平面去截正方体时最多与六个