实验与探究瓶子中有多少…1

1、瓶子里有多少粒豆子【教材分析】本节教学内容适用于七年级下数据的收集、整理与描述章节的一节数学活动课，是对用样本估计总体的一个基础探究【教学目标】通过游戏，让学生从实际问题入手，了解用样本估计总体是生产生活中一种常用的方法通过猜想探究讨论的探究过程，在实验中明白误差产生的原因的多样性在团队合作中，感受分工协作，提高团队合作意识【教学重点难点】重点：经历猜想探究讨论的用样本估计总体的实验过程难点：鱼塘问题的归纳总结和误差产生原因的讨论【课时安排】 1课时【教具学具】电子平台，瓶子，豆子若干，计算器【教学过程】一、创设情境活动一 游戏：猜猜看游戏：有两种不同包装，但大小、形状相同的糖果（红和黄），红

2、色糖果有20粒，放入不知数量的黄色糖果盒中，均匀搅拌后，请根据随机取出的一定数量的糖果来大概估计盒子里面糖果的数量。师生活动：教师PPT展示，学生思考. 【设计意图：通过游戏，引导学生运用所学样本估计总体的知识，解决实际问题。】思考：你认为这一次抽样调查的样本是否能够完全客观反映总体？怎样做会更好些？活动二 想一想，动动手想一想：现每组都有一瓶豆子，请以小组为单位，目测估计一下，罐子里大概有多少颗豆子？师生活动：学生对组内的一瓶豆子，进行目测，培养学生的数感【设计意图：目测，实验后感受相应的差距】现在，结合上面游戏的启示，让我们来个组内探究，想一想，该如何估算：瓶子中有多少豆子？每小组讨论，并

3、由一名学生就本组讨论的成果进行发言。教师引导学生根据样本估计总体的想法，对学生数豆子的实践活动计划进行完善。学生动手实践：第一步：取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m粒）；第二步：给这些豆子做上记号；第三步：把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；第四步：从瓶中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（p粒）和其中带有记号的豆子的粒数（n粒），以上步骤多做几次，并将数据填写在表中；实验次数标记粒数样本容量样本中有记号豆子数量由样本估计得出总体值总体平均值1m=_p=_n=_q=_q平均=_2p=_n=_q=_3p=_n=_q=_4p=_n=_q=_5p=_n=_q=_6p=_n=_q=_7p=_n=_q=_

4、8p=_n=_q=_师生活动：学生开始进行实验，教师提供相关咨询.【设计意图：通过实验，感受用样本估计总体的过程】第五步：估计瓶子中豆子的总粒数（q粒）第六步：数一数瓶子中豆子的实际数量(建议：小组分工算得快！) 豆子实际数量为：_个第七步：比较一下实验得出的q平均 与豆子的实际 数量，实际误差有多少个？ 实际误差为：_个第八步：小组成员一起分析哪些因素会导致出现误差？ 引导学生得出结论：豆子的总量q= 小组之间对比误差的大小。【设计意图：探究得到的数据与实际数据相符吗？如果有误差，你认为产生这些误差有哪些原因呢？通过讨论，进一步感受实验过程中，深刻体会抽样调查在反映总体时可能会产生的误差原因】师生活动：学生交流，讨论得出结论.【设计意图：通过全面调查，确定数据，感受全面调查与抽样调查的差别】活动四 鱼塘里到底有多少条鱼？小红与小明的对话：小红：我从鱼塘中捞出100条鱼，尾巴上做标记，然后放回鱼塘，第二天再捕上200条鱼，其中，有2条有标记的鱼，我估计池塘里大概有10000条鱼！小明：我知道怎么估计的！以对话的方式引入问题，并让学生共同运用今天所学习数学方法解决问题。【设计意图：学以致用，提高学生的兴趣，使学生感到