广东省广州市越秀区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

广东省广州市越秀区六年级下学期数学期末试卷一、选择题。（每题2分，共12分）1．六⑶班4名男同学的身高（单位：cm）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163。以他们平均身高的厘米数为标准，记作0cm，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（）cm。A．-1 B．-2 C．+1 D．+22．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（）。A．270×35% B．270×（1+35%）C．270÷35% D．270÷（1+35%）3．下面四种说法中正确的有（）种。⑴0没有倒数。⑵正比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等。⑶线段是直线的一部分。⑷非0自然数中，不是质数，就是合数。A．1 B．2 C．3 D．44．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（）cm。A．21 B．45 C．63 D．21或455．如下图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（）cm2。A．60 B．120 C．94.2 D．188.46．一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（）。A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9二、计算题。（第3题16分，其余每题6分，共28分）7．直接写出得数。5938÷1921539×845÷1523+178-53.5-2.7=60÷0.03=136-45-58×37÷4.8÷2.5÷0.04=59-58．解方程或比例。x：72=16：1423x-57×9．计算下面各题，能简算的要简算。25+35×76+3102.4×（1.01-0.88）÷0.521.2+〔（0.5-13三、填空题。（每题2分，共20分）10．()32=40：=0.625=11．38公顷=平方米7立方分米2立方厘米=立方分米32分=时2.04吨=吨千克12．把0.8·3·>>>13．一个数是由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的，这个数读作，把这个数改写成以“亿”为单位并保留一位小数的近似数约是亿。14．张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共元。15．有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性。（填“大”或“小”）16．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要小时才能到达。17．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是，a和b或比例关系。18．如下图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是dm3；整个圆柱被削去部分的体积是dm3。19．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的14，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有个，还剩四、操作与填空题。（每题6分，共12分）20．（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。（2）画出原三角形BC边上的高。（3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。（4）图中圆心的位置是。（5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。（6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是。21．下图是小冬家附近的平面图。（1）这幅图的数值比例尺是。（2）学校位于小冬家偏°方向，实际距离是米。（3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。（4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟?（用比例知识列方程解答）五、解决问题。（第1、3题每题4分，其余每题5分，共28分）22．一块地种了菜心、茄子、豆角和西红柿四种蔬菜。各种蔬菜的种植面积如下图所示。（1）豆角的种植面积占这块地总面积的%。（2）若菜心的种植面积比西红柿多45m2，则这块地的总面积是多少平方米?23．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的1524．一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时?（用比例知识列方程解答）25．一块长方形铁皮（如下图），以它为侧面做一个高4dm的圆柱形水桶，再另配一个合适的底面。做这样一个无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮?（接头处忽略不计）26．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米?27．一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米?

答案解析部分1．【答案】A【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：（161＋148＋156＋163）÷4

=628÷4

=157（厘米）

157-156=1（厘米），小烨的身高记作-1厘米。

故答案为：A。

【分析】他们的平均身高=他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作-1厘米。2．【答案】B【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解三成五=35%，可以列式：270×（1+35%）。

故答案为：B。

【分析】今年“五一”假期的门票收入金额=去年“五一”假期的门票收入金额×（1＋增加的成数）。3．【答案】B【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：（1）0不能作除数，则0没有倒数，原题干说法正确；

（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，原题干说法错误；

（3）线段是直线的一部分，原题干说法正确；

（4）1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误。

故答案为：B。

【分析】（1）求一个数0除外的倒数=1÷这个数，则0没有倒数；

（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，反比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等；

（3）线段是直线的一部分；

（4）1既不是质数，也不是合数，并非说非0自然数中，不是质数，就是合数。4．【答案】A【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米）

9×2＋3

=18＋3

=21（厘米）。

故答案为：A。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。5．【答案】D【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：60÷2=30（平方厘米）

30×2×3.14=188.4（平方厘米）。

故答案为：D。

【分析】把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高=60÷2=30平方厘米，原来圆柱的侧面积=底面周长×高=2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高=30平方厘米，所以圆柱的侧面积=30×2×3.14=188.4平方厘米。6．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：13×65×（32）2

=13×65×94

=910

=9：10。

故答案为：C。

【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3=底面半径2×3.14×高÷3=（底面直径2）2×3.14×高×13=112×3.14×高×底面直径2；圆柱的体积=底面积×高=底面半径2×3.14×高=（底面直径2）2×3.14×高=14×3.14×高×底面直径2。则圆锥与圆柱的体积之比=112×3.14×高×底面直径7．【答案】5938÷1921539×82545÷15823+1478-563.5-2.7=0.860÷0.03=2000136-45-658×37÷54.8÷2.5÷0.04=4859-59【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。8．【答案】x：72=16：14

解：14x=16×72

14x=56

x=56÷1423x-57×2120=512

解：23x-34=512

23x=512＋34

2【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先计算57×2120=34，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上39．【答案】解：25+35×76+310

=25+（710+310）

=25＋1

=125

7.5×32.4×（1.01-0.88）÷0.52

=2.4×0.13÷0.52

=0.312÷0.52

=0.6

1.2+[（0.5-13=1.2+[16×1.8]

=1.2＋0.3

【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】先算乘法，然后应用加法结合律简便运算；

先计算7.5＋2.5=10，然后应用乘法分配律简便运算；

先算括号里面的，再算括号外面的；

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。10．【答案】20；64；25；62.5【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比的基本性质【解析】【解答】解：0.625=6251000=58=2032；

58=（5×8）÷（8×8）=40÷64；

58=（5×5）÷（8×5）=25÷40；

0.625=62.5%；

所以2032=40÷64=0.625=25÷40=62.5%。

11．【答案】3750；7.002；815【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：38×10000=3750（平方米），所以38公顷=3750平方米；

7＋2÷1000=7.002（立方分米），所以7立方分米2立方厘米=7.002立方分米；

32÷60=815（时），所以32分=815时；

（2.04-2）×1000

=0.04×1000

=40（千克），所以2.04吨=2吨40千克。

故答案为：3750；7.002；12．【答案】0.8·3【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化【解析】【解答】解：56=5÷6=0.83·

225=2÷25=0.08

83.3%=0.833

0.8·3·＞56＞83.3%＞225。

故答案为：013．【答案】八亿零四百二十万零三百；8.0【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的数是：804200300，读作：八亿零四百二十万零三百；

804200300≈8.0亿。

故答案为：八亿零四百二十万零三百；8.0。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

14．【答案】5412.5【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：5000×3×2.75%＋5000

=412.5＋5000

=5412.5（元）。

故答案为：5412.5。

【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。15．【答案】4；小【知识点】可能性的大小；抽屉原理【解析】【解答】解：3＋1=4（个）

3＜8，2＜8，摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。

故答案为：4；小。

【分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。16．【答案】360；4.5【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：12÷13000000÷100000

=36000000÷100000

=360（千米）

360÷80=4.5（小时）。

故答案为：360；4.5。

17．【答案】ba【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：b÷a=140÷200=0.7（一定），a和b或正比例关系。

故答案为：ba=0.7；正。

18．【答案】37.68；150.72【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：（3.14×32×8）÷（3×2）

=226.08÷6

=37.68（立方分米）；

37.68×4=150.72（立方分米）。

故答案为：37.68；150.72。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积=圆锥的体积×4。19．【答案】60；24【知识点】比的应用【解析】【解答】解：21÷（35-14）

=21÷720

=60（个）

60-60×14-21

=60-15-21

=45-21

=24（个）。20．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）（3，3）（5）解：（6）4：1【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（4）图中圆心的位置在第3列，第3行，用数对（3，3）表示；

（6）42：22=16：4=4：1。

故答案为：（4）（3，3）；（6）4：1。【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；

（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（5）放大后圆的半径=原来圆的半径×2；然后画出圆；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，可以画出其中任意一条；

（6）圆的面积比等于它们半径平方的比。21．【答案】（1）1：40000（2）东；北；40；800（3）解：600÷400=1.5（厘米）

（4）解：设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。1000：x=600：12

600x=1000×12

600x=12000

x=12000÷600

x=20

答：要用20分钟。【知识点】根据方向和距离描述路线图；比例尺的认识；应用比例解决实际问题【解析】【解答】解：（1）1：（400×100）=1：40000；

（2）400×2=800（米），学校位于小冬家东偏北40°方向，实际距离是800米。

故答案为：（1）1：40000；（2）东；北；40；800。【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；

（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；

（3）文具店与小冬家的图上距离为1.5厘米，然后画出文具店的位置；

（4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。依据从家走到邮局的路程：用的时间=小冬从家走到文具店的路程：12分钟，列比例，解比例。22．【答案】（1）20（2）解：45÷（40%-25%）

=45÷15%

=300（m2）

答：这块地的总面积是300平方米。【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）1-40%-15%-25%=20%。

故答案为：（1）20。【分析】（1）豆角的种植面积占这块地总面积的百分率=1-其余各项分别占的百分率；

（2）这块地的总面积=菜心比西红柿多的种植面积÷（菜心占的百分率-西红柿占的百分率）。23．【答案】解：设乙