2022届四川省资阳市安岳县重点达标名校中考考前最后一卷数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:ABCD2如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A24 cm2B

2、48 cm2C60 cm2D80 cm23一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定6已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A8B9C10D127如图，一把带有60角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45角，则三角尺斜边的长度为（）A12cmB12cmC24cmD24cm8下列计算中，错误的是

3、（ ）A；B；C；D9如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm10下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11写出一个经过点（1，2）的函数表达式_12观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_13若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= 14如图，已知函数yx+2的图象与函数y（k0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y（k0）的图象

4、于点C，连接AC，若ABC的面积为1则k的值为_15用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_16分解因式：4a3bab_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解方程组18（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？19（8分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品小

5、王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元设小王按原计划购买纪念品 x 个（1）求 x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？20（8分）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD试判断PD与O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点

6、，已知AB=4，求CECP的值21（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（2，3），B（6，n）两点分别求出一次函数与反比例函数的解析式；求OAB的面积22（10分）已知关于x的一元二次方程.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为，且，求m的值23（12分）（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）（2）（m1）24如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC； 请画出ABC关于原点对称的ABC； 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P

7、的坐标.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】由方程有两个不相等的实数根,可得，解得，即异号，当时，一次函数的图象过一三四象限，当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.2、A【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积【详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为81=4cm，故侧面积=rl=64=14cm1故选：A【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能

8、力方面的考查3、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C4、B【解析】根据不等式的性质：先移项，再合并即可解得不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可【详解】解：解：移项得，x3-2，合并得，x1；在数轴上表示应包括1和它左边的部分，如下：；故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式的解集的求法及在数轴上表示不等式的解集，注意数轴上包括的端点实心点表示5、C【解析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与与圆相离.【详解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6

9、，点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，点O到直线l的距离d=6，r=5，dr，直线l与圆相离.故选：C【点睛】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.6、A【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数解：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，由题意得：x+3x=180，解得x=45，这个多边形的边数：36045=8，故选A考点：多边形内角与外角7、D【解析】过A作ADBF于D,根据45角的三角函数值可求出AB

10、的长度，根据含30角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可.【详解】如图，过A作ADBF于D，ABD=45，AD=12，=12，又RtABC中，C=30，AC=2AB=24，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键.8、B【解析】分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可详解：A，故A正确； B，故B错误； C故C正确； D，故D正确； 故选B点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错9、D【解析】解答此题要延长AB、DC相

11、交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算10、D【解析】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、y=x+1（答案不唯一）【解析】本题属于结论开放型

12、题型，可以将函数的表达式设计为一次函数、反比例函数、二次函数的表达式答案不唯一【详解】解：所求函数表达式只要图象经过点(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【点睛】本题考查函数，解题的关键是清楚几种函数的一般式.12、1【解析】由n行有n个数，可得出第10行第8个数为第1个数，结合奇数为正偶数为负，即可求出结论【详解】解：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第9行9个数，第10行第8个数为第1+2+3+9+8=1个数又第2n1个数为2n1，第2n个数为2n，第10行第8个数应该是1故答案为：1【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根

13、据数的变化找出变化规律是解题的关键13、-1【解析】试题分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案试题解析：由-2amb4与5a2bn+7是同类项，得m=2n+7=4，解得m=2n=-3m+n=-1考点：同类项14、3【解析】连接OA根据反比例函数的对称性可得OB=OC，那么SOAB=SOAC=SABC=2求出直线y=x+2与y轴交点D的坐标设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（-b，-b-2），根据SOAB=2，得出a-b=2根据SOAC=2，得出-a-b=2，与联立，求出a、b的值，即可求解【详解】如图，连接

14、OA由题意，可得OB=OC，SOAB=SOAC=SABC=2设直线y=x+2与y轴交于点D，则D（0，2），设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（-b，-b-2），SOAB=2（a-b）=2，a-b=2 过A点作AMx轴于点M，过C点作CNx轴于点N，则SOAM=SOCN=k，SOAC=SOAM+S梯形AMNC-SOCN=S梯形AMNC=2，（-b-2+a+2）（-b-a）=2，将代入，得-a-b=2 ，+，得-2b=6，b=-3，-，得2a=2，a=1，A（1，3），k=13=3故答案为3【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，

15、三角形的面积，待定系数法求函数的解析式等知识，综合性较强，难度适中根据反比例函数的对称性得出OB=OC是解题的突破口15、【解析】试题分析：，解得r=考点：弧长的计算16、ab(2a+1)(2a-1)【解析】先提取公因式再用公式法进行因式分解即可.【详解】4a3b- ab= ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【点睛】此题主要考查因式分解单项式，解题的关键是熟知因式分解的方法.三、解答题（共8题，共72分）17、【解析】解：由得把代入得把代人得原方程组的解为18、（1）sA45t45，sB20t；（2）在A出发后小时或小时，两人相距15km【解析】（1）根据函数图象中的数据可以分别

16、求得s与t的函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式可以解答本题【详解】解：（1）设sA与t的函数关系式为sAkt+b，得，即sA与t的函数关系式为sA45t45， 设sB与t的函数关系式为sBat，603a，得a20，即sB与t的函数关系式为sB20t；（2）|45t4520t|15，解得，t1，t2，即在A出发后小时或小时，两人相距15km【点睛】本题主要考查一次函数的应用，涉及到直线上点的坐标与方程，利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键19、（1）0 x200，且 x是整数（2）175【解析】（1）根据商场的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购

17、买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：0 x200，且x为整数；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键20、（1）PD是O的切线证明见解析.（2）1.【解析】试题分析：（1）连结OP，根据圆周角定理可得AOP=2ACP=120，然后计算出PAD和D的度数，进而可得OPD=90，从

18、而证明PD是O的切线；（2）连结BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC长，再证明CAECPA，进而可得，然后可得CECP的值试题解析：（1）如图，PD是O的切线证明如下：连结OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切线（2）连结BC，AB是O的直径，ACB=90，又C为弧AB的中点，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型21、

19、(1) 反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+1(2)2.【解析】（1）根据反比例函数y2=的图象过点A（2，3），利用待定系数法求出m，进而得出B点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）设直线y1=kx+b与x轴交于C，求出C点坐标，根据SAOB=SAOCSBOC，列式计算即可【详解】（1）反比例函数y2=的图象过A（2，3），B（6，n）两点，m=23=6n，m=6，n=1，反比例函数的解析式为y=，B的坐标是（6，1）把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为y=x+1（2）如图，设直线y=x+1与x轴交于C，则C（2，0）SAOB=SAOCSBOC=2321=121=2【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识，根据已知得出B点坐标以及得出