高一数学必修四课件(1[1].1.1任意角)修改后

1、高一数学必修四课件(11.1.1任意角) A组专项基础训练(时间：40分钟)1给出下列四个命题：()eq f(3,4)是第二象限角；eq f(4,3)是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有_个答案3解析eq f(3,4)是第三象限角，故错误.eq f(4,3)eq f(,3)，从而eq f(4,3)是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为_答案eq r(3)解析设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为eq r(3)r，所以eq r(3)r|r，所以eq r(3).

2、3已知是第二象限角，P(x，eq r(5)为其终边上一点，且coseq f(r(2),4)x，则x_.答案eq r(3)解析依题意得coseq f(x,r(x25)eq f(r(2),4)x0，由此解得xeq r(3).4若角的终边在直线yeq f(3,4)x上，则2sincos_.答案eq f(2,5)或eq f(2,5)解析设P(4a，3a)(a0)是角终边上任意一点，则OPreq r(4a23a2)5|a|.当a0时，r5a，此时sineq f(3,5)，coseq f(4,5)，则2sincoseq f(6,5)eq f(4,5)eq f(2,5).当a0时，r5a，此时，sineq

3、f(3,5)，coseq f(4,5)，则2sincoseq f(6,5)eq f(4,5)eq f(2,5).5给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是_答案1解析举反例：第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sineq f(,6)sineq f(5,6)，但eq f(,6)与eq f(5,6)的终边不相同，故错；当co

4、s1，时既不是第二象限角，也不是第三象限角，故错综上可知只有正确6已知扇形的圆心角为eq f(,6)，面积为eq f(,3)，则扇形的弧长等于_答案eq f(,3)解析设扇形半径为r，弧长为l，则eq blcrc (avs4alco1(f(l,r)f(,6)，,f(1,2)lrf(,3)，)解得eq blcrc (avs4alco1(lf(,3)，,r2.)7已知角2keq f(,5)(kZ)，若角与角的终边相同，则yeq f(sin,|sin|)eq f(cos,|cos|)eq f(tan,|tan|)的值为_答案1解析由2keq f(,5)(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，

5、又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0；与2200终边相同的角是40，所以2200是第四象限角，则cos(2200)0；eq f(7,2)103，所以10是第二象限角，则tan(10)0.13已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内，的取值范围是_答案eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(，f(5,4)解析由已知得eq blcrc (avs4alco1(sincos0，,tan0，)0,2，eq blcrc (avs4alco1(f(,4)f(5,4)，,0f(,2)或f(3,2).)故

6、eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(，f(5,4).14已知角的终边经过点P(eq r(3)，m) (m0)且sineq f(r(2),4)m，试判断角所在的象限，并求cos和tan的值解由题意，得req r(3m2)，所以sineq f(m,r(3m2)eq f(r(2),4)m.因为m0，所以meq r(5)，故角是第二或第三象限角当meq r(5)时，r2eq r(2)，点P的坐标为(eq r(3)，eq r(5)，角是第二象限角，所以coseq f(x,r)eq f(r(3),2r(2)eq f(r(6),4)，ta

7、neq f(y,x)eq f(r(5),r(3)eq f(r(15),3)；当meq r(5)时，r2eq r(2)，点P的坐标为(eq r(3)，eq r(5)，角是第三象限角，所以coseq f(x,r)eq f(r(3),2r(2)eq f(r(6),4)，taneq f(y,x)eq f(r(5),r(3)eq f(r(15),3).15如图所示，动点P，Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转eq f(,3)弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转eq f(,6)弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长解设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则teq f(,3)t|eq f(,6)|2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边在eq f(,3)4eq f(4,3)的位置，则