鲁教五四版九年级上册数学 第3章 3.7.1 二次函数与一元二次方程之间的关系 习题课件_第1页
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1、 鲁教版 九年级上二次函数与一元二次方程3.7.1 第三章 二次函数二次函数与一元二次方程之间的关系CA12345DC67A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接【2021毕节】如图，已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴为直线x1.下列结论错误的是()Aabc0 Bb24acC4a2bc0 D2ab0C12【2021仙桃】若抛物线yx2bxc与x轴的两个交点间的距离为4，对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A(2，4) B(2，4)C(2，4) D(2，4)【点拨】【答案】A(b)24c16，b4，解得c0.抛物线

2、的表达式为yx24x(x2)24.顶点P的坐标为(2，4)点P关于x轴的对称点的坐标是(2，4)3【2021铜仁】已知直线ykx2过第一、二、三象限，则直线ykx2与抛物线yx22x3的交点个数为()A0个 B1个 C 2个 D1个或2个【点拨】【答案】Cx2(2k)x10.(2k)24k24k.k0，0.直线ykx2与抛物线yx22x3的交点个数为2个4其中正确结论的个数是()A2 B3 C4 D5【点拨】【答案】D5若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()Ab1且b0 Bb1C0b1 Db1【答案】A根据函数的图象与坐标轴有三个交点，可得(2)24b0，解得b1.但

3、本题易忽略与y轴的交点不能在原点上，即b0，否则图象与坐标轴只有两个交点【点拨】6【2021泰州】二次函数yx2(a1)xa(a为常数)图象的顶点在y轴右侧(1)写出该二次函数图象的顶点横坐标(用含a的代数式表示)；(2)该二次函数表达式可变形为y(xp)(xa)的形式，求p的值；解：yx2(a1)xax2(a1)xa(x1)(xa)，p1.(3)若点A(m，n)在该二次函数图象上，且n0，过点(m3，0)作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的取值范围解：二次函数图象的顶点在y轴右侧，0.a1.设二次函数图象与x轴的交点分别为C，D，点C在点D左侧令y0，则(x1)(xa)0，x1或xa.C(1，0)，D(a，0)CDa1.点A(m，n)在该二次函数图象上，且n0，点A在CD上方过点(m3，0)作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，CD3.a13，即a2.1a2.7【2021安徽】已知抛物线yax22x1(a0)的对称轴为直线x1.(1)求a的值；(2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且1x10，1x20，当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小1x10，1x22，11x12，0 x21y2.(3)

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