眉山2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

1、眉山市高中2023届第一学期期末教学质量检测数学试题卷2021.01本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间120分钟。注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 .答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.考试结束后，将答题卡交回 .第I卷（选择题，共 60分）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1 .设集合 U=1,2,3,

2、4,5,6 , A= 1,3,5 , B = 3,4,5,则？u (AUB) =A . 2,6B. 3,6C. 1,3,4,5D. 1,2,4,63.已知函数f （x）10g3( x)x 0 ，则f(2)f(x 5)x 0高一数学试题 第1页 共4页B. 0C. 1D. 24.若 a21 b2log 3 , c 10g2sin,则a, b, c的大小关系为5A . bcaB. bacC. cabD.abca 0,a 1的反函数是增函数，那么函数y log a x 1的图象大致是5.如果函数y a. cos160 sin10sin20 cos101C.一21D. 一2.已知函数f (x)ex a

3、,x ).若当空气中每立方米 42的含药量降低到0.5(mg/m3)以下时，学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前()分钟进行消毒工作.B. 40C.60D. 9011.已知0,函数 f (x) 2sin( x5上单调递减，则实数 的取值范围是6A . (0, 1B. L 825C.5一6D.-,-3512.已知定义在R上的奇函数 “*)满足仪2) f (x) 0 ,且当 x 0, 1时,f (x) 10g2(x 1),则下列结论正确的是f(x)的图象关于直线x 1对称；f(x)是周期函数，且2是其一个周期;1)在区间(2,7)上的所有实根之和1、f(-);关于x的方程f (x) t 0

4、(0 t 2是12.A.B.C.D.第n卷(非选择题，共90分)高一数学试题 第3页 共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.函数f(x) ax 2020 2(a 0且a 1)的图象必经过定点 .1.函数f(x) f的定乂域为 .10g2 x 1.已知函数 f (x) x tan x 1 ,若 f (a) 2 ,则 f ( a) .设函数 f(x) cosxcos(x ) sin xsin(x ) 1,现有下列结论: 5点(一，0)是函数f (x)图像的一个对称中心;12直线x 是函数f (x)图像的一条对称轴; 3函数f(x)的最小正周期是将函

5、数f(x)向右平移一个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数 6其中正确结论的序号是 三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)已知tan 2.(1)求 tan()的值； 4sin 2(2)求一2的值.sin sin cos cos2 1高一数学试题 第4页共4页.(本小题12分)已知集合 A -x|2a+1 x 5.(1)若 a 2 ,求 AUB,A1B ;AB A;求实数a的取值范围.(本小题12分)已知函数 f (x) 2 3sin x cosx cos2 x sin2 x 1(x R)(1)求函数y f(x)的单调递增区间；5

6、(2)若x ,0,求f(x)的取值范围.12.(本小题12分)候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该Q种鸟类的飞仃速度 v(单位：m/s)与其耗氧重QN间的关系为：v a blog3 10(其中a, b是实数).据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为 10 m/s.(1)求出a, b的值；(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s,求其耗氧量至少要多少个单位？21、(本小题12分)高一数学试题 第5页 共4页万)的部分图象如图所示(1)求f (x)的解析式;(2)设,为锐角,cos巨，sin5f()的

7、值. 2已知函数 f(x) Acos( x )(A 0,0,22、(本小题满分12分)已知函数f x kx logo 9x 1 , k R是偶函数.(1)求k的值；1(2)若f (x) (-x b) 0对于任意x恒成立，求b的取值范围；2f (x) 1 x，,、(3)右函数h(x) 92 2m 3x 1,x 0, log98,是否存在实数m使得h(x)的最小值为0.若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.高一数学试题 第6页 共4页眉山市高中2023届第一学期期末教学质量检测数学参考答案及评分意见2021.01( 2020,3)(2, +8)15. 016、选择题（本题共12小题，每小题5分

8、，共60分）题号123456789101112答案ADCDBCDBACDB、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（本题共6小题，共70分）17.解:tantan(4）tan tan 一 41 tan tan 一 41-2 1(2)sin 22 sin cos.2sin sin cos cos2 1.2 sinsin cos2 cos218.解:（1）因为a2 ,所以A 3,1,2 tan2；二tantan2高一数学试题 第7页 共4页AAB 3, 2,AUB (, 1U5,)；(2)若 AAB=A,得 A B ；?时，2a 13a时,2a3a3a 5,或2,2a2a2,综上所

9、述,19.解：（1）由题设3a5,5,f (x), 3sin 2x cos2x1 2sin(2x -) 16Z）解得k6,(k Z)由 2k - 2x - 2k ,(k262故函数y f （x）的单调递增区间为k ,k3一 ，5一 2(2)由 x 0 ,可得12310是-342sin(2x -) 120Q所以一10 +1010g 310 A 20QQ即10g3记3解得而27即Q270.所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s ,则其耗氧量至少要270个单位.解:分(1)由图可得一一8Acos一, A4(2) cos为钝角,cos所以kx即2kxAcos 一40,、2cos2x19

10、. 565、2cosf x kxxlog 9 910g9sin25526 565sin22 565sin22 . 5655 195 2556551213cos513，10g99x9x 1cos sinkxlog 9 91 9x10g9 丁1一9x 9x 17_13是偶函数则满足 f x f x10g9 9 x x高一数学试题 第9页 共4页xb 0 所以 b log 9 911所以2k 1解得k 12注：由特殊值关系解出 k(2)由(1)可知，f x代入可得log9 9x 1 x 3分1 , 一-x b 0对于任意x恒成立2x对于任意x恒成立log 9 9x 1 x 10g 9 9x 110g 9 9x 10g 9 910g 9 1 / TOC o 1-5 h z 1,1-因为1 1所以由对数的图像与性质可得10g9 1 -709x9所以b 0 7分,、f xx1. X .（3）h x 92 2m 3x 1，x 0,1ogg8，且 f x 2x log 9 9 1代入化简可得h x9x 2m 3x 2令 t 3x,因为 x 0,1og98,所以 t 12a则ptt2 2mt 2 t m 2 2 m2,t1,2、2当 m 1,即m 1时，pt在1,2衣 上为增函数，一,一一一3所以p t min p 1 2m3 0，解得m -，不合题意，舍去当1 m 2夜,即 2亚 m 1时，p