二项分布（2）

1、选修23 第2章 概率2.4 二项分布（理科） （第2课时） 总第35教案一、【教学目标】在具体情境中理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。二、【二项分布知识点回顾】三、【典例分析】例1、甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响。 (1) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率； （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （3）假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击，问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？例2、甲、乙两支足球队经过加

2、时赛比分仍为0:0，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假如两支球队派出的队员每人的点球命中概率均为（相互独立）（1）假如不考虑乙球队，那么甲球队5名队员中有连续3名队员射中，而另两名队员未射中的概率是多少？（2）甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率的多少？例3、A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个实验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个实验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该实验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为，且用B有效的概率为。（1）求一个实验组为甲类组的概率；（2）观察3个实验组

3、，用表示这3个实验组中甲类组的个数，求的分布列。例4、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的是p，（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。求恰好摸5次停止的概率；记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列；（2）若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。四、【课内练习】 设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元，如果已知每年每人意外死亡的概率为0.006，问：该公司赔本及盈利

4、额在400000元以上的概率分别有多大？课 外 作 业1、已知随机变量X服从二项分布，XB（6，），则P（X=2）=_ 。2、设随机变量XB（2，p），随机变量YB（3，p），若P（X1）=，则P（Y1）=_ 。3、甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人各投篮三次，每人恰好都投中2次的概率为_。4、100件产品中有3件不合格品，每次取1件，有放回地抽取三次，则恰好取得两件不合格品的概率是_。5、甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率是，则乙恰好比甲多击中目标2次的概率为_。6.、某人射击一次击中目标的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标

5、的概率是_ 。7、批量较大的一批产品中有30%的一级品，进行重复抽样检查，共取5个样品，求： （1）取出的5个样品中恰好有2个一级品的概率_。 （2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率_。8.、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品率的概率分布是：012P9、一种报警器的可靠性是80% ，那么安装2只这样的报警器能将可靠性提高到_ 。10、某一中学生心里咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列。11、甲、乙两同学解数学题，他们答对的概率分别是0.5和0.8，如果

6、每人都解两道题，（1）求甲两道题都解对，且乙至少解对一题的概率； （2）若解对一题得10分，未解对得0分，求甲乙得分相等的概率；12、甲乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，如果每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以采用三局两胜制或五局三胜制，问哪种比赛制度甲获胜的可能性较大。13、一制药厂组织两组技术人员分别独立地试制不同类型的新药，设每组试制成功的概率是0.40 ，当第一组成功时，该组研制的新药的年销售额为400万元，若失败则没有收入；当第二组成功时，该组研制的新药的年销售额为600万元，若失败则没有收入。以X表示这两组新药的的年销售总额，求X的概率分布。14、9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子的发芽率为0.5，若一个坑内至少有一粒珠子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种 （1）求甲坑不需要补种的概率； （2）求3个坑中恰好有1个坑不需要补种的概率； （3）求有坑需要补种的概率；15、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5为的二