《统计学》研究生课件复习

1、复习禤宇明StatisticsThe science of collecting, describing, and interpreting data描述统计 & 推断统计章基本概念其他概念统计图表次数分布、组限、精确组限、组中值、直方图、散点图相对次数、累积次数、条形图、折线图、圆形图统计量数描述统计、推断统计、（类别、顺序、等距、比例变量）、（集中量数：算术平均数、加权平均数）、（离中量数：方差、标准差、差异系数）（众数、几何平均数）、（平均差、全距）（地位量数：中数、百分位数）概率分布随机试验、随机事件、频率、概率（古典和统计定义）、二项分布、正态分布、标准正态分布、正态分布表、标准分数

2、确定性现象（必然现象、不可能现象）、随机现象、必然事件、不可能事件、基本事件、排列、组合、加法定理、乘法定理、概率密度抽样和参数估计总体、样本、样本容量、总体参数、样本统计量、中心极限定理、标准误、样本平均数分布、自由度、2分布、t分布、F分布、点估计、区间估计、置信水平、置信区间、显著性水平个体、简单随机抽样、等距抽样、分层抽样、点估计的标准（无偏性、有效性、一致性、充分性）假设检验假设检验、虚无假设、研究假设、拒绝域、接受域、单侧检验、双侧检验、Z检验、t检验错误、错误、小概率原理、独立样本t检验、配对样本t检验方差分析方差分析、组间变异、组内变异、多重比较、F检验、方差齐性实验处理、完全

3、随机设计、随机区组设计、主效应、交互作用、因素设计、q检验相关和回归相关、相关系数、Pearson积矩相关、回归、残差、一元线性回归、决定系数、标准回归方程、标准回归系数正相关、负相关、完全相关、零相关、线性相关、非线性相关、Spearman等级相关、Kendall和谐系数、点二列双关、二列双关、最小二乘法、主值、回归估计标准误2检验拟合度检验、独立性检验、列联表列联系数、相关系数、四分相关非参数检验非参数检验（自由分布检验）秩次（等级）四类数据的比较思考题：不等距分组的直方图绘制1973年美国家庭收入分布如下，请绘制直方图。不等距分组时不能以绝对频次/百分比绘制直方图不等距分组时应该采用密度

4、尺度统计量数集中量数众数、中数、算术平均数、加权平均数、几何平均数差异量数全距、平均差、方差、标准差、差异系数地位量数百分位数、十分位数、四分位数、中(位)数众数，中数，均数，几何均数，均数标准差，标准差，方差，差异系数（离差）平方和第1，2，3四分位数，下四分位，上四分位第5，95，97.5 百分位数相关系数，肯德尔和谐系数总体均数，总体标准差，总体相关系数平均数方差和标准差下列数列具有相同的均数50，哪组数具有较小的标准差？50, 40, 60, 30, 70, 25, 7550, 40, 60, 30, 70, 25, 75, 50, 50, 50重复上题50, 40, 60, 30,

5、70, 25, 7550, 40, 60, 30, 70, 25, 75, 99, 1不需要计算完成以下题目：构造10个数使这些数的SD尽可能地大并且满足每个数要么是1要么是5每个数要么是1要么是9每个数要么是1要么是5或者9，其中至少有2个数是5重复上题，要求SD尽可能小1618相关系数及其适用条件 积差相关：两列正态等距、等比变量等级相关斯皮尔曼等级相关：两列非正态等距、等比变量或两列等级变量肯德尔和谐系数：多列等级变量（评分者信度）质量相关点二列相关：一列正态，一列二分名义变量二列相关：两列正态，但其中一列正态变量被人为分成两类多系列相关：两列正态，但其中一列正态变量被人为分成多类品质相

6、关四分相关：两列正态，但都被人为地分成两类相关：两列真正的二分类别变量列联相关：任意RC列联表(2列以上)正态分布X落入区间(x1,x2)的概率是P大于x1小于x2的数据占所有数据的P(百分比)年龄在2030之间的人口占总人口的百分之区间(x1,x2)所对应的面积是P标准正态分布标准正态分布表需要记住的一些Z值差异检验样本统计量与总体参数的差异两个样本统计量之间的差异该样本基本不属于已知总体两个总体的参数之间存在差异差异显著差异显著总体1样本1参数m1参数估计差异检验X1统计量参数m2X2统计量参数估计差异检验样本2总体2假设检验的步骤 P232(单侧or双侧检验？)建立虚无假设和备择假设确定

7、适当的检验统计量指定检验中的显著性水平，计算检验统计量的值，建立拒绝虚无假设的规则作出统计决策将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较，确定是否拒绝虚无假设（计算p值，利用p值确定是否拒绝虚无假设） 错误和错误 p226错误（I型错误）type I errorH0为真时却被拒绝，弃真错误错误（II型错误）type II errorH0为假时却被接受，取伪错误 单侧检验和双侧检验均数样本-总体已知未知样本-样本已知独立样本相关样本未知独立样本等方差假设不等方差假设（略）相关样本方差样本-总体样本-样本比例样本-总体样本-样本相关系数样本-总体=00样本-样本方差分析的虚无假设、前提假设 p273虚无假设H0: H1: 方差分析的前提假设正态 normality方差齐性 homogeneity of variance误差方差 error v