工程流体力学（第二版）习题答案

1、第一章 流体的力学性质1-1 解：既然油膜内速度为线性分布，则速度满足下列等式：由牛顿剪切定律可得滑块表面处流体所受切应力为： Pa则滑块所受切应力与大小相等，方向相反，而滑块所受摩擦力为，设达到平衡时，滑块速度为，由平衡得：所以： 1-2 解：因润滑油膜内速度为线性分布，轴转速为U，轴承则一直处于静止状态。由牛顿剪切定律可得，轴表面处在转速为U时，流体所受的剪切力为：由功率消耗公式得，消耗的功率为： W1-3 解：由公式 得：m所以：高度差d=-h=11.81mm1-4 解： 对液面上任一点A，设液面内侧压力为，外侧压力为，由拉普拉斯表面张力公式，得： （1） （R为液面所在圆的半径，趋于）

2、由已知得： （2）又因为： （3）由（1）、（2）、（3）三式联立，得： （4）其特征方程为：解之得： 所以：方程（4）的通解为：所以： 当x趋向于时，=0 故 =0当x=0时，故 所以：当x=0时，流体运动学基本概念2-1解：由拉格朗日流场：判断是否稳态流动则此流场非稳态流动判断是否不可压流场不可压缩流场判断是否是有旋流动0无旋流动2-2 解：代入数值x=3，y=1，z=o，得：2-3 解：代入x=3 y=0 z=2,得：2-4 解：已知 ， 代入流体流线方程：，解得： t=0时 上式即为t=0时流体的流线方程2-5 解：由题意知：通过点（a,b,c）时的流线方程带入即：带入x=a，y=b2

3、-6 解：已知： 则可解出流线方程为： 已知： 解得： t=0 且过点（0，0）时，得到： 综上，给定条件下流线方程为： 迹线方程为： 若时，则两曲线趋于重合2-7 解：则，由涡线方程为：代入上式结果，即： 流体静力学3-1解：（1）由两边压强相等得 代入相应数据得 （2）由阿基米德原理知，物体所受浮力即： 得到： ,即：浸入液体中的物体体积是左侧油上升 设右侧水上升，在体积不变的条件下，由两侧截面积不同可知，左侧水位下降。容器左侧底部压强 右侧底部压强 ，将以上各式代入即求得：3-2 解： 船加上货物的总质量为207360kg.3-3 解：以水平向右为x轴，以竖直向下为y轴，则单位宽度上作用

4、力为： 则在单位宽度上合力：F的大小为 作用点位置：的作用位置距液面为2/341=27.33m的作用位置为距底面为1/337=12.33m设作用点在距离液面y 处则：得：y=55.74m可计算出作用点距离液面55.74m3-4 解：取水平向右为x方向，垂直纸面向外为y方向，竖直向上为z方向，则可得：各方向重力加速度为： 液体由于旋转受到的离心惯性力的分量为： 容器中液体受到的单位质量力为： 可得：对等压面dp=0, 即积分可得： （c为常数） 即表明等压面为圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高。3-5 解：由角速度相等，则中心圆筒转动的角速度为w。 中心圆筒中液体所受的单位质量力为 将

5、质量力代入压力全微分公式有 积分得 自由表面压力为大气压力，时，令,则，得 , （1） 有机玻璃管自身旋转角速度为0，同理，得 （2） 由连通器压强平衡原理，得 （3）由（1）、（2）、（3）三式得 第四章 流体流动基本原理4-1 解：(1)取1-1、2-2截面之间的搅拌槽空间为控制体，该控制体内的质量是变化的，属于非稳态问题。设分别表示加入的盐溶液和流出的盐溶液的质量流量，分别表示加入的盐溶液和流出的盐溶液中盐的质量分数；分别为搅拌槽内流体的瞬时总质量和初始质量。由质量守恒方程，得水和盐的总质量平衡关系为 由质量守恒方程，得食盐组分的质量平衡关系为，其中代入相关数据得：当 代入整理得:搅拌槽

6、中盐含量为 解得：搅拌槽中溶液的盐含量达到200kg时所需的时间为36.6min。4-2解：设射流的质量流量和体积流量分别为，流速为v。 由， 4-3 证明：设水平向右为正方向 水对叶片的冲击力为其反作用力，即：由（2）叶片以速度运动，即相对速度减小此时，4-4 证明：由质量守恒知，由质量守恒方程： 由 即由x方向上动量守恒即由上面两式得 由y方向上动量守恒： 设Fy的作用点距离射流中心的距离为。由动量矩守恒，可得：代入数据，可得：则：4-5 解：（1）由题意知，叶轮转动不影响进入控制体的流量，仅影响相对速度，则：（2）闸门受到水和大气的双重作用，则将以上各式代入伯努利方程中，由伯努利方程得，

7、4-6解：4-7 解：当用代替时，其误差较小。故可行。4-8解：有伯努利方程知且忽略重力和摩擦的影响，则4-9解：（1）取图示控制体，由动量方程可知由其连续性可知，取0-0到1-1为控制体，得（2）由伯努利引申方程，对如题所示的控制体，得则由第五章 不可压缩流体的一维层流流动5-1 解： 5-2 解：由环形截面管流量公式其中： 带入上式，得到：5-3 解：将代入：得： 代入边界条件： 即：解得： 整理即： 体积流量： 5-4 解：由 积分得： 由中心到两边，u减小，则du/dr随r增大而减小则有：即大于r的地方才会流动，则产生相对运动满足：若设： 即若P*足够小以至于r0R则，非牛顿流体不流动5-5 解：设左侧液面到正上方管中线的垂直距离为s则：流体流动微分方程6-1证明:该流体的流动满足连续性方程6-4（1）证明:质量通量为流体密度与流体在该表面上的法向速度的乘积法向速度为 流体流过单位面积的质量流量，即质量通量为 证明：流体流过单位面积的质量流量为 则，流体流过单位面积的动量流量为 流体x、y、z方向动量的输入通量分别为简化后，流体质量的输入通量为即，流体x、y、z方向质量的输入通量分别为流体x、y、z方向动量的