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文档简介
1、第十二届全国“华罗庆金杯”少年数学邀请赛,:决赛试卷(五年级组)(时间:2007年 4 月 21 日 10: 0011: 30 )、填空题(每题10分,共80分)84(162.375 124.75) 19.981、计算2472851676.66 (48 2)1952、一次数学竞赛满分是100分,某班前六名同学的平均得分是 95.5分,排名第六的同学的得分是89分,每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学至少得分。:3:柞下面的等式中,:相同的字母表示同一数字,若 abcd dcba =口997,那么 口 中应填4、在梯形ABCD中,上底长5厘米,下底长10厘米,S存oc =20平方厘米,则
2、梯形ABCD的面积是平方厘米。5、已知:心3以7=2 一三=1,根据这几个算式找规律,如果5 x=1,那么 x =86、右图中共有个三角形。7、有一个自然数,除以2余1,除以3余2,余5,则这个数最小是8、A是乘积为2007的5个自然数之和, 那么A、B两数之差的最大值是一B是乘积为2007的4个自然数之和。二、解答题(每题10分,共40分)9、如图,两个正方形边长分别是 5厘米和4厘米,图 中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面 积相差多少平方厘米?10、水桶中装有水,水中插有 A、B、C三根竹杆,露出水面的部分依次是总长 的1, 1, 1。三根竹杆长度总和为98厘米,求水深。34
3、511、养猪专业户王大伯说:“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买 进100头猪,那么饲料只能维持15天。”问:王大伯一共养了多少头猪?12、A、B两地之间是山路,相距60千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡 路,某人骑电动车从 A地到B地,再沿原路返回,去时用了 4.5小时,返回 时用了 3.5小时。已知下坡路每小时行 20千米,那么上坡路每小时行多少千 米?第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案(五年级组)、填空题(每题10分,共80分)题号12345678答案396245182459178118题答案提示:1、3 TOC o 1-5 h z 819419161
4、219.98解:匕 247828546.6696 -167195“ 19819c 19419c16 二 : 二:12 :二 : 38247842854“ 2895 19511 )38 + +57 +一 父3、1315J289519595283 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 195=395%1952、96解:要想排名第三的同学得分尽量低,则其它几人的得分就要尽量的高,故第一名应为100分,第二名应为99分,因此第三、四、五名的总分为:95.5 6100 9989=285(分)故第三、四、五名的平均分为285+3=95 (分),因此第三名至少要
5、得 96分。3、2解:由题意知,a d,由差的个位为7可知,被减数个位上的d要向十位上的c借一位,则10+d a=7,即ad=3.又因为差的十位及百位均为9,由分析可知 b=c,故被减数的十位要向百位借一位,百位要向千位借一位,即( a 1) d =2,因此口内应填入2。4、45解:因为AD / BC,故AD AO DOBC CO BOADBC10AO DO JCO - BO - 2在ABOC与iDOC中,因其高相等,且BO:DO=2:1 , 故 S 否oc:S 相oc =2:1而 S西0c =20cm2,故 Sa0c =10cm2。同理,在 iCOD 与 MOD 中,因 CO:AO=2:1
6、,且在相应边上的高相等,故S COD : S aod =2:1. _2即 S aOD =- 10 = 5cm .在 MOB与BOC中,因AO:CO=1:2 ,且其在相应边上的高相等,故S&OB : S匹0c =1:2。即 S aob =10cm2综上,S梯形=S AOB S BOC S COD S AOD=10+20+10+52=45 cm一 158解:规律是 aA b=(a - b) 2,所以 5 x= 15 - x |k2=1 即 x = 18886、24解:由1个,2个,3个,4个,6个,8个小三角形组成的三角形分别有:7, 4, 3, 1, 1 个,也即一共有 8+7+4+3+2=24
7、 个。7、59解:这个数加1能同时被2,3,4,5,6整除,而2,3, 4,5,6=60所以这个数最小是60 - 1=598、1781解:2007=1 X1 X 3X 3X223=1 X 1X 1 X 9X223=1 X 1X 1X 3X669=1 X 1X 1X 1 X2007,所 以 A 的可能值是 231 或 235 或 675 或 2011,又 2007=1 X 3X3X 223=1 X 1 X 9X223=1 X 1X 3X 669=1 X 1 X 1 X2007,所以 B 的可能值是 230 或 234 或 674 或 2010, A、B 两 数之差的最大值为2011 230=17
8、81 。二、解答题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)9、9(平方厘米) TOC o 1-5 h z 解:5X5 4X4=9 (平方厘米) 9分答:两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。 1分10、24 (厘米)解:设水深 x厘米,则: 1分345x+ x+x=98 6 分234x=24(厘米) 2分答:水深为24厘米。 1分11、600 (头)解:设王大伯一共养了x头猪,则: 1分20 (x75) =15(x+100) 6 分x=600(头) 2 分答:王大伯一共养了 600头猪。 1分12、12 (千米/时)。解:由题意知,去的上坡时间 +去的下坡时间=4.5小时 1分回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时 1分则:来回的上坡时间
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