苏教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计（区级公开课）

《分数乘整数》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第二单元第1课时。教学目标：1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的含义，掌握分数与整数相乘的计算方法，沟通分数乘法与整数、小数乘法之间的联系，感悟数运算的一致性，发展数感、量感和运算能力。2.学生在探索分数与整数相乘的计算方法的过程中，应用所学知识解决简单实际问题的能力，在提出问题、分析问题和解决问题中体会数学知识间的内在联系，增强应用意识。3.通过具体请将，让孩子们亲自动手实践操作，激发他们的学习兴趣，树立学习数学的信心，积累活动经验。教学重点：分数与整数相乘的计算方法教学难点：多种方法探索分数与整数相乘的计算方法，感悟运算的一致性。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活经验，沟通新知1.师：国庆节要到了，节目组准备用绸花来装饰会场。下面咱们一起去制作的现场看一看。出示：长方形的直条，1米质疑：做一朵绸花用310米绸带，你能在图中表示出3学生回答，教师演示。师：做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？可以怎样列式学生可能出现以下的列式方法：加法算式310+310+310，乘法算式：310×学生回答，教师板书师：做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？可以怎样列式学生回答师：做100朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？师：为什么不用加法列式了？总结：看来求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，这里相同的加数可以是整数、小数，也可以是分数。【设计意图:在交流各自的想法过程中,让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,即求几个相同加数的和的简便运算】2．师：这个是分数加法我们已经学过了，教师指着310×3（或3×3这节课我们就一起来研究分数乘整数。（板书：分数乘整数）二、自主研究，理解算理1.尝试计算，寻求算法师：310×3得研究提示：研究提示：1、独立尝试计算×3的结果2、写出自己的计算过程，并简单说明道理。2．集体交流，智慧碰撞展示算法：方法一：画图方法二：转化成小数乘法方法三：同分母分数连加……师小结：一个简单的×3，我们用了画图、加法、小数、乘法来计算，这是一件了不起的事情。因为我们学习不仅仅是为了得到一个计算结果，更重要的在于研究的过程，学习数学就要善于多角度思考。【设计意图：算法的多样性不是每人一个方法全班几十个方法，而是针对一个问题，每个学生都会利用不同的方法去尝试解决。思想的感悟是一种隐性的东西，也是学生数学素养的集中体现，重要程度不言而喻。本环节一是展示算法多样化，激发学生思维；二是通过多样化的算法渗透数形结合与转化两种数学思想方法。】三、明晰算理，理法相融1.对比交流，融理于法师：同学们想到了这么多种不同的方法，仔细观察并思考：这些方法之间有联系吗？学生比较2.细究方法，深度思考师：为什么用整数和分子相乘作分子？而不是整数和分母相乘呢？学生试着用自己的语言说一说。3.再次尝试，完善认知用自己喜欢的方法解决：做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？学生计算后交流反馈。师：比较这两种方法有什么相同和不同之处？总结：都是先算5×3作分子，分母不变，就是求15个110【设计意图：学生通过刚才的探索已经理解算理，并初步掌握了计算方法，这一题就放手让学生自己尝试计算，通过两种不同写法的比较，使学生感受到过程中约分的好处，体会计算的简便。】4.归纳总结，形成方法师：你认为分数和整数相乘，可以怎样计算？5.整体架构，丰富认知师：今天我们学习了分数乘整数，知道了要算分数乘整数，就是看一共有多少个这样的分数单位。之前我们还学习了整数乘法和小数乘法，你认为分数乘整数与整数乘法、小数乘法计算的道理一样吗？910出示：3x3=93x30=903x0.1=0.3310×3学生之间互相启发，结合举例讲解整数乘法、小数乘整数和分数乘乘数的计算道理。总结：乘法是加法的简便计算，都是计数单位的累加。【设计意图：分数乘法是小学乘法运算的最后内容，由于五年级学生的知识体系尚不完整，要想能直接捕捉知识间的联系，并将其纳入到已有的知识体系中，还存在一定的难度。为了帮助学生实现知识的同化与顺应，进行方法的迁移，教师先是引导其对不同类型的乘法计算进行回顾，唤醒乘法学习的记忆，继而在此基础上沟通算法间的联系，明晰乘法计算的本质就是算有几个这样的计数单位，体会运算本质的一致性。】四、巩固练习，拓展延伸1.先涂一涂，再算一算。先在长方形中涂出4个3/16，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。2.先算一算，再说一说3.我来出题，你来算根据今天学习的内容，出一道分数与整数相乘的题目，同桌交换着计算。【设计意图：练习部分设计了3个层次的练习，第一个层次通过涂色使学生进一步理解算理；第二层次通过4题计算使学生进一步掌握计算方法；第三层次学生出题考同桌，往往“考点”是他真实的“难点”，练习的针对性更强。层层递进