2015年数学中考备考测试题

1、2015年数学中考备考测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、有理数的倒数是（ ）A、 B、2 C、 D、2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）4、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m保留两位有效数字用科学记数法表示为（ ）A. m B. m C. m D. m5、如图，在中，。若，则的度数是（ ） A、40 B、60 C、70 D、806、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD7、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路

2、程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）8、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A16个 B15个 C13个 D12个9、卧龙中学九年级二班的10名团员在献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的（ ）A、众数是10.5 B.方差是3.8 C.极差是8 D。中位数是1011若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为

3、25，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5 B. 57.5 C. 32.5或57.5 D. 65或57.511、若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）ABmCDm12、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（ ）ABCD二、填空题（每空3分，共15分）13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14、已知O1与O2的半径分别是方程 的两实根，若O1与O2的圆心距d5则O1与O2的位置关系是 15、已知圆

4、锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为 .16、已知关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0两根互为相反数，则m= 17、如图，E为正方形ABCD的边CD的中点，经过A、B、E三点的O与边BC交于点F，P为上任意一点若正方形ABCD的边长为4，则sinP的值为 三、解答题（56676710101269分）18、（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x满足方程。19、（本题满分6分）为普及校园足球文化，卧龙中学在七年级随机抽取了30名男生和20名女生进行了每人五次射门摸底测试，测试结束后,学校对男生、女生进球数的情况进行了统计，发现进球数共有0、1、2、3、4、5六种情况，并制

5、成如下两幅不完整的统计图：20名女生进球数扇形统计图 30名男生进球数条形统计图 0个 1个 2个 3个 4个 5个 进球数（1）请填空：50名同学进球数的平均数是 ，女生进球数的中位数是 ；（2）请将扇形统计图及条形统计图补充完整；（3）现要从进球数为4个、5个的同学中随机各选1人参加“射门经验交流会”，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两名同学刚好都是男生的概率。20、（本题满分6分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保

6、持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）21、（本题满分7分）2015年2月27日，中国足球改革总体方案出台，义乌市场足球销量“井喷”，某体育用品批发商用32000元购进了一批足球，上市后很快脱销，又用68000元购进第二批这种足球，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元（l）该批发商两次共购进这种足球多少个？ （2）如果这两批足球每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个售价至少是多少元？（利润率100 %）22、（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函

7、数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（x0）的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作ACX轴于点C，OA5，OC4，点B的纵坐标为6。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。ABCDEF23、（本题满分7分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，把ACD沿对角线AC所在的直线翻转180得到ACE，AE交BC于点F,连接BE.求证：ABFCEF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形24、（本小题满分10分）一种出厂价为20元的新款文具，某文具店试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每周的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每周的销售量就减少10件。（1

8、）写出该文具店销售这款文具每周所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该款文具每周的销售利润最大；（3）在上述条件不变的前提下，文具店的老板为了增加利润，在实店销售同时，决定增加网店直销经营模式，并初步制定了以下两种营销方案：网店营销方案：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；实店营销方案：实店每周进货成本不高于1000元，且销售量不少于10件。试计算该文具店应如何分别确定销售单价使每周总利润最大？最大利润是多少？ADBCOFE25、（本题满分10分）如图，已知AB为O直径，AD、BC为O切线，DC经过O上一点E，且ADED，EO、CB的延长线相交于F。（1）求证：CD为O切线。（2）试判断线段AD、AB、BC三者之间的数量关系并加以证明。（3）若tanF，AD4，求O半径。26、（本题满分12分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（4,0），B（8,0），C（0,8），E为ABC中AC边上一动点（不和A、C重合），以E为一顶点作矩形EFGH,使G、H点在X轴上，F点在BC上，EF交y轴于D点。（1）求直线AC解析式。（2）设OD长为x,EF长为y，试求y与x的函数关系式；（3）当矩形EFGH的面积为18时： 直接写出E点及F点坐标。在x轴上是否存在P点，使EPF90？若存在