华师版八年级下册数学 第19章达标检测卷

1、第19章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题为真命题的是()A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形2如图，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则ABC的周长等于()A20 B15 C10 D53如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(3,10)4如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)，若反比例函数yeq f(k,x)(x0)的图

2、象经过点A，则此反比例函数的表达式为()Ayeq f(3,x)(x0) Byeq f(3,x)(x0) Cyeq f(6,x)(x0) Dyeq f(6,x)(x0)5如图，在正方形ABCD的内部，作等边三角形BCE，则AEB的度数为()A60 B65 C70 D756如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为()A4 B3 C4.5 D57如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A15或30 B30或45 C45或60 D30或608如图，在菱形ABCD中，点M，N

3、分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连结OB.若DAC28，则OBC的度数为()A28 B52 C62 D729如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，E，F分别是边AB，BC的中点，则EPPF的最小值是()A.eq f(1,2) B.1 C.eq r(3) D210如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：APEAME；PMPNBD；PE2PF2PO2.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每题3分

4、，共30分)11如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_时，两条对角线长度相等12如图，在菱形ABCD中，对角线AC6，BD10，则菱形ABCD的面积为_13如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DEAC于点E，EDC：EDA1：2，且AC10，则EC的长度是_14如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_15菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，eq r(3)，动点P从

5、点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2 022 s时，点P的坐标为_16如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连结DF，DF4.设ABx，ADy，则x2(y4)2的值为_17如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ的周长的最小值为_18如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E是AD上一点，把ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处若BQE45，则AE_19如图，在ABC

6、中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值为_20在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、正方形AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，An均在一次函数ykxb的图象上，点C1，C2，C3，C4，Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于点E，DFBC交BC的延

7、长线于点F.求证：DEDF.22如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DEAC，AEBD.(1)求证：四边形AODE是矩形；(2)若AB2，BCD120，求四边形AODE的面积23如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点(1)求证：ADEABF；(2)求AEF的面积24如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长25如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点(1)求证：ABEADF；(2)过点C作CGEA交AF于点H，交AD于点G，若BAE

8、30，BCD130，求AHC的度数26如图，在正方形ABCD的外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连结BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图；(2)若PAB20，求ADF的度数；(3)如图，若45PAB90，用等式表示线段AB，EF，FD之间的数量关系，并给出证明答案一、1A2B3B4D点拨：菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)，点A的坐标为(3，2)，eq f(k,3)2，解得k6，yeq f(6,x)(x0)故选D.5D6A点拨：点C是AB边的中点，AB6，BC3，由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF.在RtCBF中，BF2BC2CF2，B

9、F29(9BF)2，解得BF4，故选A.7D点拨：画出所剪的图形示意图如图所示四边形ABCD是菱形，ABDeq f(1,2)ABC，BACeq f(1,2)BAD，ADBC.BAD120，ABC180BAD18012060.ABD30，BAC60.剪口与第二次折痕所成的角的度数应为30或60.故选D. 8C9B10D点拨：四边形ABCD是正方形，PAEMAE45.PMAC，PEAMEA90.又AEAE，APEAME，故正确；由得PEME，PM2PE.同理得PN2PF，又易知PFBF，四边形PEOF是矩形，PN2BF，PM2FO，PMPN2FO2BF2BOBD，故正确；在RtPFO中，FO2PF

10、2PO2，而PEFO，PE2PF2PO2，故正确二、1190点拨：对角线相等的平行四边形是矩形1230132.51413点拨：四边形ABCD是正方形，ABAD，ABCBAD90.又FABFBAFABEAD，FBAEAD.BFa于点F，DEa于点E，AFB90，DEA90.在AFB和DEA中，AFBDEA，FBAEAD，ABDA，AFBDEA(A.A.S.)AFDE8，BFAE5.EFAFAEDEBF8513.15eq blc(rc)(avs4alco1(0，r(3)1616点拨：四边形ABCD是矩形，ABx，ADy，CDABx，BCADy，BCD90.又BDDE，点F是BE的中点，DF4，以B

11、D，DE为邻边构造矩形，由矩形对角线的性质可知，BFDFEF4，CF4BC4y.在RtDCF中，DC2CF2DF2，即x2(4y)24216.x2(y4)216.176点拨：连结DE交AC于点Q.四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQQE的最小值，Q是使BEQ的周长为最小值时的点由勾股定理得DEeq r(AD2AE2)eq r(4232)5，BEQ的周长的最小值DEBE516.182点拨：由折叠知EBQeq f(1,2)ABC45.BQE45，BEQ90，BEEQ.易证BAEEDQ，EDAB4，AEADED642.192.4点拨：连结AP，在ABC中，AB6，AC

12、8，BC10，AB2AC2BC2，BAC90.又PEAB，PFAC，四边形AFPE是矩形，EFAP.M是EF的中点，AMeq f(1,2)AP.根据直线外一点与直线上任意一点所连的线段中，垂线段最短，可知当APBC时，AP最短，同样AM也最短当APBC时，eq f(1,2)ABACeq f(1,2)BCAP，即eq f(1,2)68eq f(1,2)10AP，AP4.8.AM的最小值为eq f(1,2)4.82.4.20(2n11，2n1)点拨：本题运用从特殊到一般的思想，由题意，得点A1(0，1)，A2(1，2)，A3(3，4)，A4(7，8)，根据以上总结规律，可得An(2n11，2n1)

13、三、21证明：连结DB.四边形ABCD是菱形，BD平分ABC.又DEAB，DFBC，DEDF.22(1)证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形在菱形ABCD中，ACBD，AOD90，四边形AODE是矩形(2)解：BCD120，ABCD，ABC18012060.ABBC2，ABC是等边三角形，OAeq f(1,2)21.在菱形ABCD中，ACBD，AOB90，由勾股定理得OBeq r(3).四边形ABCD是菱形，ODOBeq r(3)，四边形AODE的面积OAODeq r(3).23(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABADDCCB，DB90.E，F分别为DC，BC的中点，DEe

14、q f(1,2)DC，BFeq f(1,2)BC.DEBF.在ADE和ABF中，eq blc(avs4alco1(ADAB，,DB，,DEBF，)ADEABF(S.A.S.)(2)解：由题意知ABF，ADE，CEF均为直角三角形，且ABAD4，DEBFCECFeq f(1,2)42，SAEFS正方形ABCDSADESABFSCEF44eq f(1,2)42eq f(1,2)42eq f(1,2)226.24(1)证明：四边形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折叠可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.BAFG90.又AGAG，RtABGRtAFG(H.L.)(2)解：ABGA

15、FG，BGFG.设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，EFDECE3，EGx3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.25(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BD.又E，F分别是BC，CD的中点，BEDF.在ABE和ADF中，ABAD，BD，BEDF，ABEADF(S.A.S.)(2)解：四边形ABCD是菱形，BCD130，BADBCD130.由(1)得ABEADF，DAFBAE30.EAHBADBAEDAF130303070.AECG，EAHAHC180.AHC180EAH18070110.26解：(1)如图.(2)如图，连结AE，点E是点B关于直线AP的对称点，PAEPAB20，AEAB.