土力学课程：第1章 挡土结构物上的土压力

1、第一章挡土结构物上的土压力1.1 概述1.2 静止土压力计算1.3 朗肯(Rankine)土压力理论1.4 库仑(Coulomb)土压力理论1.5 两种土压力理论的比较1.6 几种常见的主动土压力计算本章目录土力学p338 习题6-4、6-5本章作业1.1 概述挡土结构物(挡土墙) 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。1.1 概述挡土墙的几种类型E地下室地下室侧墙E填土重力式挡土墙E桥面拱桥桥台粮食仓库味精瓶苹果箱1.1 概述刚

2、性挡土墙本身变形极小，只能发生整体位移 重力式悬臂式扶壁式 锚拉式（锚碇式）1.1 概述刚性挡土墙的位移及土压力分布1.1 概述柔性挡土墙本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂锚杆板桩板桩变形板桩上土压力 实测 计算1.1 概述临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑土压力分布受施工过程和变位条件的影响1.1 概述刚性挡土墙土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点1.1 概述墙体位移与土压力类型1.1 概述墙体位移与土压力类型E静止土压力 E0主动土压力 Ea被动土压力 Ep1.1

3、 概述土压力的类型静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大主动土压力 Ea：一般挡土墙被动土压力 Ep: 桥台挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。E桥面拱桥桥台1.2 静止土压力计算静止土压力墙体不发生任何位移 = 0相当于天然地基土的应力状态（侧限状态） k0 应力状态嵌岩的挡土墙地下室1.2 静止土压力计算svsvshp0=shzK0: 静止土压力系数 对于侧限应力状态，理论上：K0=n/(1-n) 对于砂土、正常固结粘土由于土的 n 很难确定，K0 常用经验公式计算1.2 静止土压力计算svsvshp0=shz极限平衡状态：f1.2 静止土压力计算静止土压力计算

4、HzE0总静止土压力1.3 朗肯土压力理论1 朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。3fv=zK0v主动极限平衡应力状态s1s345+f/21fv=zK0v被动极限平衡应力状态1.3 朗肯土压力理论s1s3s3s145-f/21.3 朗肯土压力理论2 朗肯土压力计算假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平Hsvsh于是： sv、 sh为主应力，且sv=zz1.3 朗肯土压力理论朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）s145+f/2竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力无粘性土的极限平衡条件z于是：主动土压力强度pa=3fv=zK0v p

5、a=s31.3 朗肯土压力理论朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）s145+f/2 pa=s3z主动土压力强度朗肯主动土压力系数总主动土压力1.3 朗肯土压力理论朗肯主动土压力计算填土为粘性土竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力粘性土的极限平衡条件于是：主动土压力强度pa=3fv=zK0v1.3 朗肯土压力理论朗肯主动土压力计算填土为粘性土主动土压力强度朗肯主动土压力系数负号45+f/2z0z0zz0 zz0 1.3 朗肯土压力理论朗肯主动土压力计算填土为粘性土HEa总主动土压力z01.3 朗肯土压力理论朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力45-

6、f/2无粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0v pp=s1s3z1.3 朗肯土压力理论朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）45-f/2 pp=s1s3z被动土压力强度朗肯被动土压力系数总被动土压力1.3 朗肯土压力理论朗肯被动土压力计算填土为粘性土竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0v1.3 朗肯土压力理论朗肯被动土压力计算填土为粘性土被动土压力强度朗肯被动土压力系数正号EpH总被动土压力1.3 朗肯土压力理论小结：朗肯土压力理论墙背垂直光滑主动和被动极限平衡条件砂土和粘性土1fv=zK0vs1s345-

7、f/245+f/23fs1s31.3 朗肯土压力理论粘性土的主动土压力HEa不支护直立开挖的最大深度z01.3 朗肯土压力理论主动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数1.3 朗肯土压力理论总土压力：单位长度挡土墙上土压力单位：kN/m，大小、方向、作用点土压力强度：单位面积上的土压力单位：kN/m2几个概念每延米Ep1.3 朗肯土压力理论应用HL板桩1.4 库仑土压力理论墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？库仑土压力理论库仑C. A. Coulomb(1736-1806)墙背倾斜，具有倾角墙背粗糙，与填土摩擦角为填土表面有倾角出发点：1.4 库仑土压力理论平面滑裂面假设：滑裂面为平面假设条件：刚体滑

8、动假设：破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态ACHB无粘性土的主动土压力WER WRE- =90- 、E1.4 库仑土压力理论1.4 库仑土压力理论EEa库仑主动土压力系数Ea特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：三角形分布ABCH无粘性土的被动土压力WRE + =90+- 、E1.4 库仑土压力理论WER1.4 库仑土压力理论EEp库仑被动土压力系数土压力分布：三角形分布图解法当 填土表面不是平面时1.4 库仑土压力理论库尔曼（Culmann）图解法1.4 库仑土压力理论W方向Ea方向=90-粘性填土的土压力1.4 库仑土压力理论W中包括BCDE1.

9、5 两种土压力理论的比较1 分析方法E朗肯理论库仑理论土体内各点均处于极限平衡状态：极限应力法刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：滑动楔体法先求土压力强度p先求总土压力E极限平衡状态2 应用条件E1.5 两种土压力理论的比较朗肯理论库仑理论 墙背光滑竖直 填土水平 墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法 坦墙 坦墙 墙背垂直，填土倾斜3 计算误差1.5 两种土压力理论的比较朗肯土压力理论 WREaEa实际0WREpEp 主动土压力 偏大 被动土压力 偏小3 计算误差1.5 两种土压力理论的比较库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面 主动土压力 偏小 被动土压力 偏大滑动面滑动面主动土压力搜索得到的

10、不一定是最大值被动土压力搜索得到的不一定是最小值计算误差1.5 两种土压力理论的比较与精确解的比较 主动土压力系数 Ka (=0) =0 = /2 = 204020402040Sokolovsky(精确解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.2170.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.21计算误差1.5 两种土压力理论的比较与精确解的比较 被动土压力系数 Kp (=0) =0 = /2 = 204020402040Sokolovsky(精确)2.044.602.559.693.0418.2Rankin

11、e2.044.602.044.602.044.60Conlomb2.044.602.6311.83.5292.6计算误差1.5 两种土压力理论的比较结论 如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大1.6 几种常见的主动土压力计算1. 填土上有荷载2. 成层填土情况3. 填土中有水4. 坦墙5. 墙背形状有变化6. 墙后填土受限制7. 地震情况下的动土压力8. 加筋挡土墙1.6 几种常见

12、的主动土压力计算1 填土上有荷载s145+f/2pa=3fv=z+qK0vz pa=s3q朗肯土压力理论1.6 几种常见的主动土压力计算1 填土上有荷载库仑土压力理论1.6 几种常见的主动土压力计算局部荷载朗肯理论 1.6 几种常见的主动土压力计算局部荷载库仑理论 WERqWREaEaQ1.6 几种常见的主动土压力计算2 成层填土情况g1 f1 c1g2 f2 c2H1H2f2 f11.6 几种常见的主动土压力计算c1= c2=0 时g2 f2 H1H2g1 f1 f1 = f2 时 g2 g1 g2 0c1 0 c2 = 01.6 几种常见的主动土压力计算c1、 c2不为0 时g2 f2 H

13、1H2g1 f1 g1 = g2 f2 = f1 时H1H21.6 几种常见的主动土压力计算3 填土中有水水下部分用浮容重土压力土压力 水压力静水情况水压力H21.6 几种常见的主动土压力计算墙背倾斜时E静水情况Ea1.6 几种常见的主动土压力计算H1H2 透水地基孔压 u=0土压力 竖向应力 1.6 几种常见的主动土压力计算H1H2 一般地基需通过绘制流网等二维渗流分析确定孔压1.6 几种常见的主动土压力计算4 坦墙a acr=45o-f/2(1) 垂直于假设墙面CD上主动土压力 Ea=1/2KaH2 (2) 作用在真实墙面AC上的土压力WEaEa第一滑裂面第二滑裂面 时WEa1.6 几种常

14、见的主动土压力计算crEaW1.6 几种常见的主动土压力计算R EaacrBB填土表面倾斜aCA库仑土压力理论：(1) 求解假设墙面CB上主动土压力 Ea(2) 作用在真实墙面AC上的土压力 Ea： 根据力三角形确定Ea 时第一滑裂面第二滑裂面EaWEa1.6 几种常见的主动土压力计算5 墙背形状有变化Ea1dEa2+CABDADCB小挡土墙土压力假设完整挡土墙土压力的一部分带减载平台情况土压力为01.6 几种常见的主动土压力计算1.6 几种常见的主动土压力计算6 墙后填土受限制CAB滑裂面BC可能的位置(1) BC在填土中(2) BC在老土中(3) BC在界面上填土老土g2 f2 c2g1

15、f1 c11.6 几种常见的主动土压力计算7 地震情况下的动土压力(1)地震惯性力：水平地震系数 Kh = ah /g 水平惯性力W Kh 垂直地震系数 Kv = av /g 垂直惯性力W Kv拟静力法（物部-冈部公式）(2) 虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq于是 g = g (1-Kv)Secqtgq = Kh /(1-Kv)1.6 几种常见的主动土压力计算7 地震情况下的动土压力(3) 整体绕点B逆时针旋转q(4) 用库仑理论得到地震下动土压力 Eae= (1-Kv)/2g H2Kae式中：Kae = f (q, a, b, f, d)b =b+qa =a+qH =Hcos(a+q )/cos a1.6 几种常见的主动土压力计算8 加筋挡土墙HLPaPp外部稳定HL内部稳定1.6 几种常见的主动土压力计算1.6 几种常见的主动土压力计算HLHL45 + /20.3H筋材应力计算筋材长度计算1.1 概述1.2 静止土压力计算1.3 朗肯