土力学课程：第五章 土的抗剪强度

1、土力学1之第五章土的抗剪强度 本章提要 学习难点第五章： 土的抗剪强度 土是如何破坏的？ 如何衡量土的强度？ 如何测定土的强度？ 如何应用土的强度指标？ 土的抗剪强度理论及本质 土的抗剪强度指标及测试方法 土的抗剪强度指标的种类及选取作业 5-1 5-3 5-5 3-9 5-8 5-4 5-95.1 概述5.2 土体破坏与土的强度理论 5.3 土的抗剪强度的测定试验5.4 应力路径与破坏主应力线5.5 土的抗剪强度指标5.6 土的动强度与砂土的振动液化第五章： 土的抗剪强度5.1 概述 - 土体强度及其特点概 述 土体强度及其特点 工程中土的强度问题 土的抗剪强度 土的强度的特点 各种类型的滑

2、坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction)土的强度及其特点 天然状态下的砂沿坡方向的平衡：天然休止角，也是最松状态下的砂内摩擦角砂堆TWN5.1 概述 - 土体强度及其特点土的强度及其特点静止砂丘 移动砂丘3035 天然状态下的沙丘固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般为=30-35，大于矿物滑动摩擦角颗粒间存在一定的咬合作用5.1 概述 - 土体强度及其特点土体强度的特点碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应力原理 自然变异性：土的强

3、度的结构性与复杂性5.1 概述 - 土体强度及其特点各种类型的滑坡崩塌平移滑动旋转滑动流滑滑裂面5.1 概述 - 土体强度及其特点1994年4月30日崩塌体积400万方，10万方进入乌江死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。乌江武隆鸡冠岭山体崩塌5.1 概述 - 土体强度及其特点滑坡堰塞湖易贡湖湖水每天上涨50cm！天然坝 坝高290 m滑坡堰塞湖 库容15亿方2000年西藏易贡巨型滑坡5.1 概述 - 土体强度及其特点锚固破坏整体滑动底部破坏土体下沉墙体折断挡土支护结构的破坏5.1 概述 - 土体强度及其

4、特点广州京光广场基坑塌方使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人5.1 概述 - 土体强度及其特点大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾5.1 概述 - 土体强度及其特点地基的破坏地基P滑裂面5.1 概述 - 土体强度及其特点某谷仓地基的破坏5.1 概述 - 土体强度及其特点砂土的液化(liquefaction)日本新泻1964年地震引起大面积液化5.1 概述 - 土体强度及其特点 土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性 挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化核心问题:土体的强度理论5.1 概述 - 土体强度及其特点5.1 概述 5.2 土的抗剪强度理论5.3 土的

5、抗剪强度的测定试验5.4 应力路径与破坏主应力线5.5 土的抗剪强度指标5.6 土的动强度与砂土的振动液化第五章： 土的抗剪强度5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论直剪试验与库仑公式土的抗剪强度机理 莫尔-库仑强度理论5.2 土的抗剪强度理论法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806)5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直 剪 试 验PT土样下盒上盒S面积A 直剪试验 法向应力： 剪应力： 剪切变形S1S235.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验的强

6、度包线S123Oc 库仑公式：（1776）f1f2f3 f ： 土的抗剪强度tg： 摩擦强度-正比于压力 ： 土的内摩擦角 c： 粘聚强度-与所受压力无关5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式土的抗剪强度指标c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力C=0 库仑公式:5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式摩 擦 强 度 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关0.02 0.06 0

7、.2 0.6 23020颗粒直径 (mm)滑动摩擦角 u粗粉 细砂 中砂 粗砂 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个组成部分 ： 滑动摩擦5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个组成部分 ：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 咬合摩擦CABCAB剪切面5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理摩 擦 强 度摩 擦 强 度密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜 影响土的

8、摩擦强度的主要因素:5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理凝 聚 强 度 细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度 粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度： 当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理 应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置莫尔-库仑强度理论5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论应力状态yyzxyzxxz三维应力状态二

9、维应力状态zxzxzx5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论莫尔圆应力分析符号规定 材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负+- 土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论应力莫尔圆O213rp大主应力：小主应力:圆心：半径：zxzxzx1(z,zx)(x,xz)莫尔圆：单元的应力状态圆上点：一个面上的与莫尔圆转角2：作用面转角5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论极限平衡应力状态5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线切点=破坏

10、面应力莫尔圆与强度包线f强度包线以下：任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 不可能发生土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1900年）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f=c+tg某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达到了极限平衡应力状态莫尔库仑强度理论5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论Ocf=c+tg13莫尔-库仑强度理论的破坏准则 土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时， 1和3之间应满

11、足的关系无粘性土5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论土单元是否破坏的判别根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏 计算主应力1, 3： 确定土单元体的应力状态（x，z，xz）判别是否剪切破坏： 由3 1f，比较1和1f 由1 3f，比较3和3f 由1 , 3 m，比较和m5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论cf=c+tgO土单元是否破坏的判别1= 1f 极限平衡状态 （破坏）11f 不可能状态 （破坏）1f3 方法一： 由3 1f，比较1和1f5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论Ocf=c+tg土单元是否破坏的判别 方法二： 由1 3f，比较3和3f3=

12、3f 极限平衡状态 （破坏）3 3f 安全状态33f 不可能状态 （破坏）13f5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论Of=c+tgOc土单元是否破坏的判别 方法三： 由1 , 3 m，比较和mm 不可能状态 （破坏）处于极限平衡状态所需的内摩擦角5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论剪切破坏面的位置31f22=90+=45+/2O1f3可见土体破坏的剪切破坏不在45最大剪应力面上，为什么？ 与大主应力面夹角:25.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论小 结直剪试验与库仑公式土的抗剪强度机理 莫尔-库仑强度理论直剪试验库仑公式土的抗剪强度指标c和应力状态与莫尔圆极限平衡应力状态

13、莫尔-库仑强度理论土体破坏判断方法滑裂面的位置摩擦强度：滑动、咬合摩擦凝聚强度5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论5.1 概述 5.2 土的抗剪强度理论 5.3 土的抗剪强度的测定试验5.4 应力路径与破坏主应力线5.5 土的抗剪强度指标5.6 土的动强度与砂土的振动液化第五章： 土的抗剪强度5.3 土的抗剪强度的测定试验 室内试验：直剪试验三轴试验等 野外试验：十字板扭剪试验旁压试验等抗剪强度测定试验重塑土制样或现场取样缺点：扰动优点：应力和边界条件 清楚，易重复缺点：应力和边界条 件不易掌握优点：原状土的原位 强度5.3 土的抗剪强度的测定试验直 剪 试 验PT土样下盒上盒S面积A

14、Oc1S23f1f2f3直剪仪(direct shear test apparatus)5.3 土的抗剪强度的测定试验 直剪试验直剪试验的类型(1) 固结慢剪 施加正应力-充分固结 剪切速率很慢， , c a)用最小二乘法确定a 和 然后计算强度指标c和确定强度指标:强度包线与破坏主应力线5.4 应力路径与破坏主应力线pOq总应力与有效应力状态有效应力原理： + u 或 - u孔隙水压力： u=B3+AB(1-3)1331u有效应力总应力uu5.4 应力路径与破坏主应力线pOqKf线三轴试验的总应力路径 固结过程： p 0 p0 = 3 剪切过程： 3=0 1 0AB剪切p0=3固结115.4

15、 应力路径与破坏主应力线ppOq q饱和土固结不排水试验uuf三轴试验的有效应力路径 固结过程： p 0 p0 = 3 剪切过程： 3=0 1 0 u 0 总应力Kf线当A是常数时，有效应力路径为直线，一般情况下A不为常数，有效应力路径为曲线有效应力Kf线p0=35.4 应力路径与破坏主应力线孔压系数A与有效应力路径弹性体：A=1/3松砂或正常固结粘土：剪缩 A1/3密砂或超固结粘土：剪胀 A1/3 pOqp0=3A=0 (u=0)饱和土固结排水试验A0u1f0有效应力Kf线u1f0u1/3剪胀： A1/3 (甚至可能A0，u 0，cuc, cu与超固结度有关O=1323 超固结粘土试验曲线与

16、强度包线cufccuu1fu2fu1fu2ffc5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标固结不排水试验小结 剪切过程中的超静孔压：u = A() 试验确定的强度指标： cu，ccu 和 ，c 正常固结粘土： cu c0 5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标粘性土有效应力密度抗剪强度间的唯一性关系Henkel(1960)等学者证实，对饱和正常固结粘土，在有效应力密度抗剪强度间存在唯一性关系：存在单一的有效应力强度包线破坏时含水量（孔隙比）和强度间存在唯一性关系土体有效应力和含水量（孔隙比）间存在唯一性关系和试验的类型及应力路径等无关对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律5.5 土的抗剪

17、强度指标 三轴试验指标pOqKf线固结排水试验固结不排水试验粘性土有效应力密度抗剪强度间的唯一性关系ef=ef两种试验得到相同的Kf线Kf线上，pfqfef间存在唯一性关系 A点： ef=ef有效应力和孔隙比间存在唯一性关系 B点： eB=eBABeB=eB土样的密度不变，强度相同5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标不固结不排水试验强度指标：cuu(cu), uu(u) 试验条件饱和试样的不排水强度指标cu不排水试验与固结不排水试验无侧限压缩试验：3=0的不排水试验不饱和试样的不排水强度5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标试样围压力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测不固结不排水试

18、验排水阀门关闭，施加围压，产生孔隙水压力 u1=B施加(1 -)时，排水阀门关闭，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u2 = BA () 试验条件5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标饱和试样的不排水强度指标cu不固结不排水试验O=13u=0fcu23fcB=1u1 = u2 = A ()试验过程中不排水，试样密度不变，不论周围压力3多大，抗剪强度和破坏时的有效应力状态相同 总应力抗剪强度包线水平 u=0， cu=(1-3)f/2 破坏时不同3试验的有效应力莫尔圆相同u1fu2f有效应力莫尔圆总应力莫尔圆5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标思考题1：不排水试验的破裂面的方向？思考题2：u=0

19、是否意味着土体不具有摩擦强度？思考题3：可否由UU试验确定有效应力强度指标？O=13u=0fcu23fc有效应力莫尔圆总应力莫尔圆不固结不排水试验5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标O=cuf正常固结粘土层p1先期固结压力p2p3cu1cu2cu3p1p2p3 不排水试验与固结不排水试验不固结不排水试验固结不排水试验强度包线上的每一点对应于一个具有相同先期固结压力的不排水强度指标5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标 无侧限压缩试验不固结不排水试验O=u=0fcu3=0qu=3=0的不排水试验f=cu =qu/2由于土样扰动等的影响，一般稍低于原位不排水强度5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验

20、指标 不饱和试样的不排水强度不固结不排水试验=f开始段非饱和，有效应力随围压增加增加，试样密度增加，强度增高围压较大时，孔隙气被压缩或溶解于水，试样饱和，强度包线趋于水平线不饱和区饱和区5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标饱和试样的不排水强度指标: u =0 ,cu饱和CD与CU强度指标: 有关联无侧限压缩试验： 3=0, 是特殊的UU试验不饱和试样的UU强度指标: 随3增加而增加 并趋于稳定不固结不排水试验小结5.5 土的抗剪强度指标 三轴试验指标试验类型试验方法强度指标慢剪Slow Shear 施加正应力-充分固结 慢剪，保证无超静孔压 cs，s固结快剪Consolidated Quic

21、k Shear 施加正应力-充分固结 快剪，在3-5分钟内剪切坏ccq，cq快剪Quick Shear 施加正应力后不固结， 立即快剪，3-5分钟内剪坏cq，q直剪试验类型和强度指标5.5 土的抗剪强度指标 直剪试验强度指标 排水条件不明确，但可以模拟实际工程问题直剪试验强度指标 对于砂土，三种试验结果都接近于c 对于粘性土，慢剪：csc ，s ， 一般强度指标稍大，常乘系数0.9固结快剪：ccqccu cqcu 快剪： 对于 k10-7cm/s的粘土 cqcu qu5.5 土的抗剪强度指标 直剪试验强度指标土的强度指标的工程应用 有效应力指标还是总应力指标？ 三轴试验指标还是直剪试验指标？

22、峰值强度指标还是残余强度指标？5.5 土的抗剪强度指标 工程应用土的强度指标的工程应用 有效应力指标与总应力指标凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u的情况，都应当使用有效应力指标c，采用总应力指标时，应根据现场土体可能的固结排水情况，选用不同的总应力强度指标5.5 土的抗剪强度指标 工程应用 三轴试验指标与直剪试验指标应优先采用三轴试验指标应按照不同土类和不同的固结排水条件，合理选用直剪试验指标 砂土：c, 三轴CD试验与直剪试验（直剪偏大）粘土：有效应力指标：三轴CD或CU试验 总应力指标：三轴CU、UU试验 或直剪cq、q试验 土的强度指标的工程应用5.5 土的抗剪强度指标 工程应用 峰

23、值强度指标与残余强度指标土的强度指标的工程应用 峰值强度 ：一般问题 残余强度古旧滑坡断层夹泥大变形问题5.5 土的抗剪强度指标 工程应用土的强度指标的工程应用名称指标应用不排水剪(快剪)cu、ucq、 q软土地基快速施工固结不排水剪(固结快剪)ccu、 cuccq、 cq固结完成后受突然荷载固结排水剪(慢剪)cd、 dcs、 s地基透水性强施工较慢或正常运行期5.5 土的抗剪强度指标 工程应用 不固结不排水剪（快剪） cu、u（cq、q）粘土地基上快速施工的建筑物土的强度指标的工程应用软土地基上的快速填方土坝快速施工，心墙未固结5.5 土的抗剪强度指标 工程应用 固结不排水剪（固结快剪） c

24、cu、cu（ccq、cq）土的强度指标的工程应用 在天然土坡上快速填方水位骤降在1层固结后，施工2层125.5 土的抗剪强度指标 工程应用 固结排水剪（慢剪） ccd、cd（cs、s）粘土地基上慢速施工的建筑物土的强度指标的工程应用粘土地基上的分层慢速填方稳定渗流期的土坝5.5 土的抗剪强度指标 工程应用强度指标的类型总应力指标与有效应力指标三轴试验强度指标直剪试验强度指标土的强度指标的工程应用土的抗剪强度指标小结5.5 土的抗剪强度指标 工程应用5.1 概述 5.2 土的抗剪强度理论 5.3 土的抗剪强度的测定试验 5.4 应力路径与破坏主应力线 5.5 土的抗剪强度指标 5.6 土的动强度

25、与砂土的振动液化第五章： 土的抗剪强度5.6 土的动强度与砂土的振动液化土的动强度 - 动三轴试验3311静力固结 动载试验 典型试验结果rdN总应变dN动应变uN孔压dN动荷载3311固结比Kc=1/35.6 土的动强度与砂土的振动液化rdN总应变Nd动应变uN孔压土的动强度 破坏标准 极限平衡、液化和应变破坏振次Nfu=3液化Nfd=5%动应变Nfrd=10%总应变NfO31ucrdo临界孔隙水压力ucr极限平衡Nfucr5.6 土的动强度与砂土的振动液化土的动强度动强度曲线：试件45面上的动剪应力d（即动应力幅do的一半）或动应力比do/23与破坏振次Nf间的曲线破坏振次 lgNf动剪应力 dKc=3Kc=1Kc=25.6 土的动强度与砂土的振动液化饱和松砂的振动液化 液化现象时间 T孔压u饱和松砂在振动情况下孔压急剧升高在瞬间砂土呈液态振动台松砂5.6 土的动强度与砂土的振动液化饱和松砂的振动液化 液化机理（1）初始处于疏松状态（3）振后处于密实状态（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）5.6 土的动强度与砂土的振动液化振前松砂的结构振中颗粒悬浮，有效应力为零振后砂土变密实饱和松砂的振动液化 液化机