企业人力资源总量余弦理论模型

1、企业人力资源总量余弦理论模型摘要：从企业员工的能力和工作态度入手，通过对简化的组织结构的人力资源进行分析和研 究，推导并建立企业人力资源总量的数学模型，进一步对该模型进行边际分析，提出人力资 源优化的基本原理和若干途径。关键词：人力资源；模型；优化对一个复杂的组织结构进行人力资源总量的分析并建立数学模型几乎不可能，因此有必 要对现实中复杂的企业组织结构进行合理简化。为了便于研究，我们以一个具有组织结构的 企业为（见图1）对象进行分析、推导。图1用于分析和建立模型的企业组织结构图若干基本概念的确定作为企业基本构成的个体，包括厂长、管理人员和工人在内的每一个体成员，他们是构 成企业人力资源总量的最

2、基本单元。为了进一步探讨个体的人力资源状况，必须先明确确定 以下有关概念。1.1个体的内在方向内在方向是指个体成员的天赋、兴趣、需要、素质结构、个性、知识水平和精神品质等 内在因素的共同作用，使其最适合于从事某种职业的方向。该方向即其热情和最大潜力的指 向。比如齐白石的内在方向即绘画，罗曼罗兰的内在方向是文学创作，亚柯卡和玛丽凯的 内在方向是经营和管理企业。1.2方向夹角人们实际从事的职业往往与其内在方向不一致。这里形象地称之为“职业方向与内在方 向之间存在一个夹角”。我们将这个“夹角”称为方向夹角（见图2）。图2方向夹角。示意图方向夹角是客观存在的，这可以从很多人身上得到验证。比如玛丽凯曾经

3、有一位助理 秘书，她在玛丽凯的公司干了4个多月却不能适应她的工作。她很热爱这个公司，并非不 想把工作干好。玛丽凯在与她经过深谈之后把她转到会计部门，事后证明她在新的部门有 一流的表现。显然，该员工开始是存在一个较大的方向夹角，她的内在方向与会计职业更接 近。1.3能力这里是指职工在被最大限度调动（内在方向与职业的方向达到一致）的条件下，其个人 潜力能在工作中产生效果的那部分。1.4管理功效及其放大效应有效的管理能使组织的总体能力大于其各个个体能力的简单迭加，管理者的这种能力称 为管理功效。即有效的管理对管理对象的工作效果具有放大效应。从本质上讲，管理功效是 管理者工作能力的体现。在经济活动中，

4、这种管理的放大效应的存在，主要有以下原因：1）有效的管理能够激励员工，调动他们的工作积极性；2）有效的管理能够提高职工的 业务素质和精神品质；3）管理者能够从较高的层次总结、推广职工在工作中发现和积累的工 作经验，并将其升华为技术或管理的成熟规范，从而使组织的总能力得到放大；4）高层管理 者凭借其战略眼光和经营能力使企业较好的避开环境威胁，捕捉市场机会，从而使企业的适 应性和竞争力提高。企业人力资源总量模型的建立2.1个体的工作状态分析我们选择各成员的能力和方向夹角作为经济自变量进行研究，并规定如下符号：Atji第t车间第j班组第i名工人的能力；，一第t车间第j班组第i名工人的方向夹角；A一第

5、t车间第j班组的班组长的能力；Jtj一第t车间第j班组的班组长的方向夹角；%一第t车间主任的能力；七一第t车间主任的方向夹角；A。一厂长的能力；七一厂长的方向夹角。图3个体的工作状态分析如图3所示，假定某成员的能力为A（以线段OA的长度表示），方向夹角为。，OA在与 职业无关的方向上分量为OC = OAsina。，这一分量在工作中不产生任何作用；而OA在职业 方向上的分量为OB = OAcos。，这一分量则是该成员在工作上产生实际效果的部分，于是可 得到企业中个体成的工作效果公式（工作效果用W表示）：W=Acos。这一公式适用于企业内任一成员。2.2班组的人力资源总量假定用置Xij表示第t车间

6、第j班组的人力资源总量，用Kij表示第i车间第j班组的 班组长的管理功效，用Wijt表示该班组第i名职工的工作效果，根据公式（1）可知：显然，将班组内各职工的工作实效简单迭加再乘以管理者（班组长）的管理功效，便得 到该班组的人力资源总量：式中，m表示该班组职工数，Xij表示第t车间第j班组的人力资源总量。2.3车间的人力资源总量假定以Ki表示第t车间负责人的管理功效，同样地根据公式（1）,有土二牟宵，。如果把车间内所有班组的人力资源总量简单迭加，得到如下结果：1 1式中，n为车间内的班组数，显然上式经车间主任的管理功效放大后即为该车间的人 力资源总量：式中，Yt为第t车间的人力资源总量。2.4

7、企业的人力资源总量同样地，我们可把企业内各车间的人力资源总量简单迭加再乘以厂长的管理功效（Ko = AocosOo），便得到企业的人力资源总量：式中：Z企业的人力资源总量；Ko厂长的管理功效；S企业的车间数量；其 他符号意义与前文一致。我们将公式（6）称为企业人力资源总量余弦理论模型。2.5模型在应用中的修正现实中的企业组织结构大多比本文中用于分析的组织结构复杂，因此，有必要在实际应 用中对该模型进行科学合理的修正。企业中的部门可以划分为生产性部门和管理性部门两大 类，对生产性部门，可以直接应用该模型；对管理性部门则应将其人力资源总量纳入管理功 效进行分析，是对其上级领导管理能力和管理效果的加

8、强和补充。在经济行为的量化方面， 生产人员的能力可以量化为产值指标、主管人员的能力可量化为对所管资源生产力的放大系 数、所有人员的cos0值可以通过自我主观估计与他人客观评价相结合在内确定。有必要指 出，访模型的最大应用价值在于通过以下分析所得出的有关人力资源优化的基本原理和途径。模型在人力资源管理中的应用3.1模型的函数性质从式（6）可以看出，企业人力资源总量Z取决于企业每个成员（包括厂长）的能力和方 向夹角，设企业中个体成员总数为N，则Z是一个2N元函数。其自变量分为2类：一类是各 成员的能力，称为A类变量；另一类是各成员的方向夹角，称为0类变量。我们规定函数Z 的定义域为：A类变量大于零

9、，0类变量在区间0，n/2）上变动。3.2边际分析利用公式（6）可以根据企业的任一成员的能力或方向夹角的变化对企业人力资源总量进 行边际分析。1）能力变化对企业人力资源总量影响的边际值（以第2车间第3班组的班组长为例）：显然，在Z函数的定义域内，此边际人力资源恒为正，这说明该班组长能力的提高，使 企业的人力资源总量增加。2）方向夹角的变化对企业代办处资源总量影响的边际（以第2车间第3班组的班组长为例）:显然，在Z函数的定义域内，此边际人力资源小于或等于零，这说明方向夹角的减小使企业人力资源总量增大，23逐渐减小到零时，Z达到最大。3.3人力资源优化的基本原理和途径通过对A类变量和。类变量的边际

10、分析，可以看出人力资源优化的2个基本内容：1）人力资源配置的优化。在各成员能力一定的条件下，Z转化为关于0类变量的N元函 数，此时，Z 最大化的必要条件是各0类变量的边际人力资源为零，要求各成员的方向夹角为零。这意味 着企业中每个人所从事的工作正是他最感兴趣、最适合他的素质结构和个性、他最愿意为之 付出热情、积极性和创造性的职业。这时企业人力资源配置达到最佳。20世纪70年代，美 国加利福尼亚大学日裔管理学者成廉大内通过对日美典型企业的比较研究，提出美国企业 应该结合本国的特点，向日本企业学习“Z型”管理方式，他把“Z型组织”恰当地比作氏族， 并指出：“在一个氏族里，每个人都被有效地告知去做本

11、人恰恰想做的事。在这种事例中，全 体成员为了一个共同目标的社会化是如此之彻底，这个制度在长期中微妙地衡量各人贡献的 能力是如此之精确，其结果是每个人都会很自然的努力去做对全体有利的事。”在人力资源开 发与管理的现代理论中，人力资源计划、工作分析、人员测试、培训、职业计划等工作的开 展，是实现人力资源配置优化的主要途径。2）人力资源开发。在各0值一定的条件下，企业各成员的业务素质越高，人力资源总量 越大。因此企业一方面要实现人员与岗位的最佳配置，另一方面要努力提高各成员的业务素 质。在提高各成员的业务素质方面，企业可采取的主要措施是针对高级工程技术和管理人员 的知识更新和再提高以及针对广大员工的业务技能的培训。此外，人力资源管理的其它环节 （如